Tiêu chuẩn Quốc gia TCVN 12881:2020 ISO 39511:2018 Phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng phần trăm không phù hợp (đã biết độ lệch chuẩn)

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 12881:2020

ISO 39511:2018

PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH LƯỢNG PHẦN TRĂM KHÔNG PHÙ HỢP (ĐÃ BIẾT ĐỘ LỆCH CHUẨN)

Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation)

Lời nói đầu

TCVN 12881:2020 thay thế cho TCVN 10853:2015.

TCVN 12881:2020 hoàn toàn tương đương với ISO 39511:2018.

TCVN 12881:2020 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Lời giới thiệu

Trong các quá trình sản xuất hiện đại, thường mong muốn chất lượng đạt cao tới mức số cá thể không phù hợp sẽ được thông báo theo phần triệu. Trong tình huống này, các phương án lấy mẫu chấp nhận định tính phổ biến, như đề cập trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), đòi hỏi cỡ mẫu lớn tới mức không thể thực hiện được. Khi có thể áp dụng các phương án lấy mẫu chấp nhận định lượng, như đề cập trong TCVN 8243-1 (ISO 3951-1), cỡ mẫu sẽ nhỏ hơn rất nhiều. Tuy nhiên, đặc biệt là trong trường hợp chấp nhận sản phẩm có chất lượng cực cao, thì các cỡ mẫu đó vẫn quá lớn. Vì vậy, vẫn có nhu cầu áp dụng các quy trình thống kê đã chuẩn hóa đòi hỏi cỡ mẫu nhỏ nhất có thể; các phương án lấy mẫu liên tiếp là qui trình thống kê duy nhất thỏa mãn nhu cầu này. Tính toán đã chứng minh rằng trong số tất cả các phương án lấy mẫu có các thuộc tính thống kê tương đương, phương án lấy mẫu liên tiếp có cỡ mẫu trung bình nhỏ nhất.

Ưu điểm chính của các phương án lấy mẫu liên tiếp là việc giảm cỡ mẫu trung bình. Cỡ mẫu trung bình là trung bình của tất cả các cỡ mẫu có thể có trong phương án lấy mẫu đối với một mức chất lượng đã cho của một lô hoặc quá trình. Việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp đòi hỏi cỡ mẫu trung bình nhỏ hơn so với phương án lấy mẫu một lần có đặc trưng hiệu quả tương đương.

Các yếu tố khác cần tính đến được nêu dưới đây:

a) Tính phức tạp

Các nguyên tắc của phương án lấy mẫu liên tiếp dễ bị kiểm tra viên hiểu sai hơn so với các nguyên tắc đơn giản của phương án lấy mẫu một lần.

b) Sự thay đổi về số lượng kiểm tra

Vì số lượng cá thể thực tế được kiểm tra đối với một lô cụ thể không được biết trước nên việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ mang lại nhiều khó khăn về tổ chức. Ví dụ, việc lập chương trình cho các hoạt động kiểm tra có thể sẽ khó khăn.

c) Khó lấy mẫu các cá thể

Nếu việc lấy mẫu các cá thể khá khó khăn thì việc giảm cỡ mẫu trung bình thông qua phương án lấy mẫu liên tiếp có thể bị hủy bỏ do chi phí lấy mẫu tăng.

d) Khoảng thời gian kiểm tra

Nếu việc kiểm tra một cá thể diễn ra trong khoảng thời gian dài và một số cá thể có thể được kiểm tra đồng thời thì phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ tiêu tốn thời gian nhiều hơn so với phương án lấy mẫu một lần tương ứng.

e) Sự biến động về chất lượng trong lô

Nếu lô gồm hai hoặc nhiều lô con từ các nguồn khác nhau và nếu có khả năng tồn tại sự khác biệt thực sự về chất lượng giữa các lô con thì việc lấy mẫu đại diện theo phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ khó khăn hơn nhiều so với trong phương án lấy mẫu một lần tương ứng.

Việc cân đối giữa ưu điểm về cỡ mẫu trung bình nhỏ hơn của phương án lấy mẫu liên tiếp và các nhược điểm nêu trên đưa đến kết luận là phương án lấy mẫu liên tiếp chỉ thích hợp khi việc kiểm tra các cá thể riêng lẻ tốn kém so với tổng chi phí kiểm tra.

Việc lựa chọn giữa sử dụng phương án lấy mẫu một lần và phương án lấy mẫu liên tiếp cần được thực hiện trước khi bắt đầu kiểm tra lô. Trong quá trình kiểm tra lô, không được phép chuyển từ loại phương án này sang loại phương án khác, vì đặc trưng hiệu quả của phương án có thể thay đổi nhiều nếu kết quả kiểm tra thực tế ảnh hưởng đến việc chọn chuẩn mực chấp nhận.

Mặc dù sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp thường tiết kiệm hơn nhiều so với việc sử dụng phương án lấy mẫu một lần tương ứng, nhưng trong quá trình kiểm tra một lô cụ thể, việc chấp nhận hoặc không chấp nhận có thể quyết định ở giai đoạn muộn do độ trôi cộng dồn (thống kê được sử dụng để xác định khả năng chấp nhận lô) còn lại giữa giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ trong thời gian dài. Khi sử dụng phương pháp đồ thị, điều này ứng với tiến triển ngẫu nhiên của đường gấp khúc nằm trong vùng chưa quyết định được.

Để cải thiện nhược điểm này, giá trị cắt cỡ mẫu được thiết lập trước khi bắt đầu kiểm tra lô (hoặc quá trình) và kết thúc kiểm tra nếu cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t mà tại đó vẫn chưa quyết định được có chấp nhận lô hay không. Khi đó, việc chấp nhận hoặc không chấp nhận lô được xác định bằng cách sử dụng giá trị cắt của số chấp nhận và bác bỏ.

Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong sử dụng thông thường, việc cắt quá trình kiểm tra thường có sai lệch so với sử dụng dự kiến, dẫn đến làm biến dạng đặc trưng hiệu quả. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn này, đặc trưng hiệu quả của phương án lấy mẫu liên tiếp được xác định có tính đến việc cắt, do vậy việc này là một thành phần không thể tách rời của phương án được nêu.

Phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng còn được đề cập trong TCVN 8243-5 (ISO 3951-5). Tuy nhiên, nguyên tắc thiết kế của các phương án trong đó khác biệt cơ bản so với trong tiêu chuẩn này. Phương án lấy mẫu trong TCVN 8243-5 (ISO 3951-5) được thiết kế để bổ sung cho hệ thống lấy mẫu chấp nhận để kiểm tra định lượng trong TCVN 8243-1 (ISO 3951-1), tương ứng với hệ thống lấy mẫu chấp nhận để kiểm tra định tính phổ biến trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1). Do vậy, chúng cần được sử dụng để kiểm tra loạt các lô liên tiếp, đó là loạt đủ dài để có thể áp dụng các quy tắc chuyển đổi trong hệ thống TCVN 8243 (ISO 3951). Việc áp dụng các quy tắc chuyển đổi là cách duy nhất để cung cấp sự bảo vệ tăng cường cho người tiêu dùng (bằng các chuẩn mực kiểm tra lấy mẫu ngặt hoặc ngừng kiểm tra lấy mẫu) khi sử dụng các phương án lấy mẫu liên tiếp trong TCVN 8243-5 (ISO 3951-5). Tuy nhiên, trong những trường hợp nhất định, vẫn có nhu cầu lớn đối với việc kiểm soát chặt chẽ rủi ro của cả nhà sản xuất và người tiêu dùng. Trường hợp này xảy ra, ví dụ, khi việc lấy mẫu được thực hiện vì lý do pháp lý, để chứng tỏ chất lượng của quá trình sản xuất hoặc để kiểm nghiệm giả thuyết. Trong những trường hợp như vậy, các phương án lấy mẫu riêng lẻ trong chương trình lấy mẫu của TCVN 8243-5 (ISO 3951-5) có thể không thích hợp. Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này được thiết kế để đáp ứng các yêu cầu riêng biệt này.

PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH LƯỢNG PHẦN TRĂM KHÔNG PHÙ HỢP (ĐÃ BIẾT ĐỘ LỆCH CHUẨN)

Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation)

1  Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này quy định các phương án và quy trình lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng các cá thể đơn chiếc.

Các phương án được xác định theo điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng.

Do đó, chúng không chỉ thích hợp cho mục đích lấy mẫu chấp nhận mà còn thích hợp cho các mục đích chung hơn của kiểm nghiệm giả thuyết thống kê đơn giản đối với tỷ lệ.

Mục đích của tiêu chuẩn này là đưa ra quy trình đánh giá liên tiếp các kết quả kiểm tra có thể được sử dụng để khuyến khích nhà cung cấp tạo ra các lô với chất lượng có xác suất chấp nhận cao. Đồng thời, người tiêu dùng được bảo vệ bởi giới hạn trên quy định trước đối với xác suất chấp nhận lô (hoặc quá trình) có chất lượng kém.

Tiêu chuẩn này được thiết kế chủ yếu để sử dụng trong các điều kiện sau đây:

a) khi quy trình kiểm tra được áp dụng cho loạt các lô liên tục các sản phẩm đơn chiếc do một nhà sản xuất cung cấp, sử dụng cùng một quá trình sản xuất. Trong trường hợp này, việc lấy mẫu các lô cụ thể tương đương với việc lấy mẫu của quá trình. Nếu có các nhà sản xuất hoặc quá trình sản xuất khác nhau, thì phải áp dụng tiêu chuẩn này một cách riêng rẽ;

b) khi chỉ xét một đặc trưng chất lượng x của các sản phẩm này, đặc trưng này phải đo lường được trên thang đo liên tục;

c) khi sai số đo là không đáng kể (nghĩa là với độ lệch chuẩn không quá 10 % độ lệch chuẩn quá trình);

d) khi sản xuất ổn định (trong trạng thái kiểm soát thống kê) và đặc trưng chất lượng x có độ lệch chuẩn đã biết và được phân bố theo phân bố chuẩn hoặc gần xấp xỉ phân bố chuẩn;

CHÚ Ý: Các quy trình trong tiêu chuẩn này không thích hợp để áp dụng cho các lô trước đó đã được kiểm tra sàng lọc cá thể không phù hợp.

e) khi hợp đồng hoặc tiêu chuẩn xác định giới hạn quy định trên U, giới hạn quy định dưới L, hoặc cả hai; cá thể được xác định là phù hợp khi và chỉ khi đặc trưng chất lượng x đo được thỏa mãn một bất đẳng thức thích hợp trong các bất đẳng thức sau đây:

1) x ≤ U (nghĩa là không vi phạm giới hạn quy định trên);

2) x ≥ L (nghĩa là không vi phạm giới hạn quy định dưới);

3) x ≤ U và x ≥ L (nghĩa là không vi phạm giới hạn quy định trên và cũng không vi phạm giới hạn quy định dưới).

Bất đẳng thức 1) và 2) được gọi là trường hợp có "giới hạn quy định một phía", bất đẳng thức 3) là trường hợp có "giới hạn quy định hai phía".

Trong tiêu chuẩn này, giả định rằng, khi áp dụng giới hạn quy định hai phía, thì sự phù hợp với cả hai giới hạn quy định có tầm quan trọng ngang nhau đối với tính toàn vẹn của sản phẩm hoặc được xét riêng rẽ cho cả hai giới hạn quy định. Trong trường hợp thứ nhất, thích hợp nhất là kiểm soát phần trăm kết hợp sản phẩm nằm ngoài hai giới hạn quy định. Đây được gọi là kiểm soát kết hợp. Trong trường hợp thứ hai, sự không phù hợp đối với từng giới hạn được kiểm soát riêng rẽ và việc này được gọi là kiểm soát riêng rẽ.

2  Tài liệu viện dẫn

Các tài liệu viện dẫn trong tiêu chuẩn này rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn. Đối với các tài liệu có ghi năm công bố thì áp dụng bản được nêu. Đối với các tài liệu không ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản mới nhất, bao gồm cả các sửa đổi.

TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất

TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng

TCVN 8243-1 (ISO 3951-1), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng - Phần 1: Quy định đối với phương án lấy mẫu một lần xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô đối với một đặc trưng chất lượng và một AQL.

3  Thuật ngữ và định nghĩa

Tiêu chuẩn này sử dụng các thuật ngữ và định nghĩa nêu trong TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), TCVN 8243-1 (ISO 3951-1) và các thuật ngữ, định nghĩa dưới đây.

3.1

Kiểm tra định lượng (inspection by variables)

Kiểm tra bằng cách đo độ lớn của đặc trưng của một cá thể.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.1.4]

3.2

Kiểm tra lấy mẫu (sampling inspection)

Kiểm tra các cá thể được chọn trong nhóm đang xem xét.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.1.6]

3.3

Lấy mẫu chấp nhận (acceptance sampling)

Việc lấy mẫu sau đó đưa ra quyết định chấp nhận hay không chấp nhận lô, hoặc nhóm sản phẩm, vật liệu hoặc dịch vụ dựa trên kết quả lấy mẫu.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 1.3.17]

3.4

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận (acceptance sampling inspection)

Kiểm tra chấp nhận trong đó khả năng chấp nhận được xác định bằng việc kiểm tra lấy mẫu.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.1.8]

3.5

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận định lượng (acceptance sampling inspection by variables)

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận trong đó khả năng chấp nhận quá trình được xác định bằng thống kê từ phép đo đặc trưng chất lượng quy định của từng cá thể trong một mẫu lấy từ lô.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.2.11]

3.6

Mức chất lượng (quality level)

Chất lượng được biểu thị bằng tỷ lệ đơn vị không phù hợp.

3.7

Sự không phù hợp (nonconformity)

Sự không đáp ứng một yêu cầu.

[NGUỒN: TCVN ISO 9000:2015 (ISO 9000:2015), định nghĩa 3.6.9 và TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 3.1.11]

3.8

Đơn vị không phù hợp (nonconforming unit)

Đơn vị có một hoặc nhiều sự không phù hợp.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 1.2.15]

3.9

Giới hạn quy định (specification limit)

Giá trị giới hạn quy định cho một đặc trưng.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 3.1.3]

3.10

Giới hạn quy định dưới (lower specification limit)

L

Giới hạn quy định xác định giá trị giới hạn dưới.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 3.1.5]

3.11

Giới hạn quy định trên (upper specification limit)

U

Giới hạn quy định xác định giá trị giới hạn trên.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 3.1.4]

3.12

Kiểm soát kết hợp (combined control)

Yêu cầu khi cả giới hạn trên và giới hạn dưới được quy định cho đặc trưng chất lượng và rủi ro quy định áp dụng cho phần trăm không phù hợp kết hợp vượt quá hai giới hạn.

CHÚ THÍCH: Việc sử dụng kiểm soát kết hợp hàm ý là sự không phù hợp với một trong hai giới hạn quy định được coi là có tầm quan trọng ngang nhau, hoặc ít nhất là xấp xỉ ngang bằng nhau đối với sự thiếu toàn vẹn của sản phẩm.

3.13

Kiểm soát riêng rẽ (separate control)

Yêu cầu khi cả giới hạn trên và giới hạn dưới được quy định cho đặc trưng chất lượng và rủi ro riêng rẽ cho trước áp dụng cho từng giới hạn.

CHÚ THÍCH: Việc sử dụng kiểm soát riêng rẽ hàm ý là sự không phù hợp với một trong hai giới hạn quy định được coi là có tầm quan trọng khác nhau đối với sự thiếu toàn vẹn của sản phẩm.

3.14

Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (maximum process standard deviation)

σ_max

Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất đối với một phương án lấy mẫu cho trước mà đối với nó có thể đáp ứng chuẩn mực chấp nhận cho giới hạn quy định hai phía kết hợp khi đã biết độ biến động của quá trình.

CHÚ THÍCH 1: Trong các tiêu chuẩn trước đây, độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất σ_max được ký hiệu bằng chữ viết tắt MPSD.

CHÚ THÍCH 2: Định nghĩa này khác với định nghĩa tương tự trong TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), trong đó sử dụng khái niệm AQL.

3.15

Phép đo (mesurement)

Tập hợp các hoạt động nhằm mục tiêu xác định giá trị của một đại lượng.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 3.2.1]

3.16

Độ trôi (leeway)

Đại lượng suy ra từ giá trị đo được của một cá thể.

CHÚ THÍCH: Trong trường hợp giới hạn quy định dưới một phía và trong trường hợp giới hạn quy định hai phía, giá trị này thu được bằng cách lấy giá trị đo được trừ đi trị số giới hạn quy định dưới. Trong trường hợp giới hạn quy định trên, giá trị này có được bằng cách lấy trị số giới hạn quy định trên trừ đi giá trị đo được.

3.17

Độ trôi cộng dồn (cumulative leeway)

Giá trị tính được bằng cách cộng các độ trôi thu được từ khi bắt đầu kiểm tra cho đến, và bao gồm cả, giá trị của cá thể được kiểm tra cuối cùng.

3.18

Cỡ mẫu cộng dồn (cumulative sample size)

Tổng số các cá thể được kiểm tra, tính từ khi bắt đầu kiểm tra cho đến, và bao gồm cả, cá thể được kiểm tra cuối cùng.

3.19

Giá trị chấp nhận đối với lấy mẫu liên tiếp (acceptance value for sequential sampling)

Giá trị suy ra từ các thông số quy định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn.

CHÚ THÍCH: Việc lô có thể được chấp nhận hay không được xác định bằng cách so sánh độ trôi cộng dồn với giá trị chấp nhận.

3.20

Giá trị bác bỏ đối với lấy mẫu liên tiếp (rejection value for sequential sampling)

Giá trị suy ra từ các thông số quy định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn.

CHÚ THÍCH: Việc lô có thể được coi là không chấp nhận hay không được xác định bằng cách so sánh độ trôi cộng dồn với giá trị bác bỏ.

3.21

Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (consumer’s risk quality)

CRQ

Q_CR

<Lấy mẫu chấp nhận> mức chất lượng của lô hoặc quá trình, trong phương án lấy mẫu chấp nhận, ứng với rủi ro của người tiêu dùng quy định.

CHÚ THÍCH: Rủi ro của người tiêu dùng quy định thường là 10 %.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.6.9]

3.22

Chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (producer's risk quality)

PRQ

Q_PR

<Lấy mẫu chấp nhận> mức chất lượng của lô hoặc quá trình, trong phương án lấy mẫu chấp nhận, ứng với rủi ro của nhà sản xuất quy định.

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất quy định thường là 5 %.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.6.10]

3.23

Cỡ mẫu trung bình (average sample size)

ASSI

<Lấy mẫu chấp nhận> số đơn vị trung bình trong mẫu được kiểm tra trong một lô để đưa đến quyết định chấp nhận hay không chấp nhận khi sử dụng phương án lấy mẫu chấp nhận đã cho.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.7.3]

3.24

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận liên tiếp (sequential acceptance sampling inspection)

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận trong đó, quyết định chấp nhận, không chấp nhận lô, hoặc kiểm tra cá thể khác được đưa ra dựa trên bằng chứng lấy mẫu tích lũy đến thời điểm đó, sau khi từng cá thể đã được kiểm tra.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.2.7]

3.25

Phương án lấy mẫu liên tiếp (sequential sampling plan)

Phương án trong đó nêu rõ chuẩn mực chấp nhận trong kiểm tra lấy mẫu chấp nhận liên tiếp.

3.26

Đường hiệu quả (operating characteristic curve)

Đường cong thể hiện mối quan hệ giữa xác suất chấp nhận sản phẩm và mức chất lượng đầu vào đối với một phương án lấy mẫu chấp nhận đã cho.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.5.1]

3.27

Điểm rủi ro của nhà sản xuất (producer's risk point)

PRP

<Lấy mẫu chấp nhận> điểm trên đường hiệu quả tương ứng với xác suất chấp nhận cao được định trước.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.6.7]

3.28

Điểm rủi ro của người tiêu dùng (consumer's risk point)

CRP

<Lấy mẫu chấp nhận> điểm trên đường hiệu quả tương ứng với xác suất chấp nhận thấp được định trước.

[NGUỒN: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.6.5]

4  Ký hiệu

Các ký hiệu được sử dụng ở trong tiêu chuẩn này như sau:

A  giá trị chấp nhận đối với lấy mẫu liên tiếp

A_t  giá trị chấp nhận tương ứng với giá trị cắt của cỡ mẫu cộng dồn

ƒ  hệ số cho trong Bảng 5 và Bảng 6, liên hệ độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất với hiệu giữa U và L

g  hệ số nhân của cỡ mẫu cộng dồn được sử dụng để xác định giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ (độ dốc của đường chấp nhận và bác bỏ)

h_A  hằng số được sử dụng để xác định giá trị chấp nhận (điểm chắn của đường chấp nhận)

h_R  hằng số được sử dụng để xác định giá trị bác bỏ (điểm chắn của đường bác bỏ)

L  giới hạn quy định dưới (là chỉ số đứng sau biến, ký hiệu cho giá trị của biến tại L)

N  cỡ lô (số cá thể trong lô)

n  cỡ mẫu (số cá thể trong mẫu)

n_cum  cỡ mẫu cộng dồn

n_t  giá trị cắt của cỡ mẫu cộng dồn

P_a  xác suất chấp nhận

Q_CR  chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng

Q_PR  chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất

R  giá trị bác bỏ đối với lấy mẫu liên tiếp

U  giới hạn quy định trên (là chỉ số đứng sau biến, ký hiệu cho giá trị của biến tại U)

x  giá trị đo được của đặc trưng chất lượng đối với cá thể của mẫu

y  độ trôi, được xác định là

y = U - x đối với giới hạn quy định một phía trên

y = x - L đối với giới hạn quy định một phía dưới

y = x - L đối với giới hạn quy định hai phía

Y  độ trôi cộng dồn thu được bằng cách cộng các độ trôi đến, và bao gồm cả, cá thể được kiểm tra cuối cùng

α  rủi ro của nhà sản xuất

β  rủi ro của người tiêu dùng

σ  độ lệch chuẩn của quá trình nằm trong trạng thái kiểm soát thống kê

CHÚ THÍCH: σ², bình phương độ lệch chuẩn quá trình, được gọi là phương sai quá trình.

σ_max  độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình

5  Nguyên tắc của phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng

Trong phương án lấy mẫu liên tiếp định lượng, cá thể mẫu được lấy ngẫu nhiên và được kiểm tra từng cá thể một, và nhận được độ trôi cộng dồn (nó đo "khoảng cách" giữa mức quá trình và giới hạn quy định). Sau khi kiểm tra từng cá thể, độ trôi cộng dồn được so sánh với chuẩn mực chấp nhận để đánh giá xem có đủ thông tin để xác định khả năng chấp nhận lô hoặc quá trình ở giai đoạn kiểm tra đó hay không.

Ở một giai đoạn nhất định, nếu độ trôi cộng dồn cho thấy rủi ro chấp nhận lô có mức chất lượng không đáp ứng là đủ thấp thì lô được coi là chấp nhận được và kết thúc kiểm tra.

Mặt khác, nếu độ trôi cộng dồn cho thấy rủi ro không chấp nhận lô có mức chất lượng đáp ứng là đủ thấp thì lô được coi là không chấp nhận được và kết thúc kiểm tra.

Nếu độ trôi cộng dồn không cho phép đưa ra một trong hai quyết định nêu trên thì lấy mẫu cá thể bổ sung và kiểm tra. Quá trình này tiếp diễn cho đến khi tích lũy đủ thông tin về mẫu để đảm bảo quyết định rằng lô được chấp nhận hay không được chấp nhận.

6  Chọn phương án lấy mẫu

6.1  Điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng

Sử dụng phương pháp chung mô tả trong 6.1 và 6.2 khi yêu cầu về phương án lấy mẫu liên tiếp được quy định đối với hai điểm của đường đặc trưng hiệu quả của phương án. Điểm tương ứng với xác suất chấp nhận cao hơn phải được gọi là "điểm rủi ro của nhà sản xuất"; điểm còn lại được gọi là "điểm rủi ro của người tiêu dùng".

Bước đầu tiên khi thiết kế phương án lấy mẫu liên tiếp là chọn hai điểm này, nếu chúng chưa đưa ra trong các tình huống. Sự kết hợp dưới đây thường được sử dụng cho mục đích này:

- rủi ro của nhà sản xuất là α ≤ 0,05 và chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (Q_PR) tương ứng

- rủi ro của người tiêu dùng là β ≤ 0,10 và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (Q_CR) tương ứng.

Sự kết hợp các yêu cầu được sử dụng trong tiêu chuẩn này dùng để thiết kế phương án lấy mẫu.

Khi phương án lấy mẫu liên tiếp mong muốn được yêu cầu có đường đặc trưng hiệu quả gần giống như phương án lấy mẫu một lần hiện có, điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng có thể đọc từ đồ thị hoặc bảng đặc trưng hiệu quả của phương án đó. Trong trường hợp không có phương án như vậy thì điểm rủi ro của nhà sản xuất và người tiêu dùng phải được xác định từ việc xem xét trực tiếp các điều kiện triển khai phương án lấy mẫu đó.

6.2  Các giá trị ưu tiên của Q_PR và Q_CR

Bảng 4 đưa ra 21 giá trị ưu tiên của Q_PR (chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất) từ 0,1 % đến 10,0 % và 17 giá trị ưu tiên của Q_CR (chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng), từ 0,8 % đến 31,5 %. Tiêu chuẩn này chỉ áp dụng cho tổ hợp các giá trị ưu tiên của Q_PR và Q_CR.

6.3  Chuẩn bị trước triển khai

6.3.1  Tra cứu các thông số h_A, h_R và g

Chuẩn mực chấp nhận và không chấp nhận lô được xác định từ các thông số h_A, h_R và g.

Bảng 4 đưa ra giá trị của các thông số này tương ứng với từng tổ hợp giá trị ưu tiên của Q_PR và Q_CR cùng với rủi ro của nhà sản xuất α xấp xỉ bằng 0,05 và rủi ro của người tiêu dùng β xấp xỉ bằng 0,1.

6.3.2  Tra cứu giá trị cắt

Giá trị cắt n_t của cỡ mẫu cộng dồn của phương án lấy mẫu liên tiếp được cho trong Bảng 4 cùng với các thông số khác.

7  Triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp

7.1  Quy định về phương án

Trước khi triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp, kiểm tra viên cần ghi vào tài liệu lấy mẫu các giá trị quy định của các thông số h_A, h_R và g và n_t.

7.2  Lấy mẫu các cá thể

Theo nguyên tắc, các cá thể mẫu riêng phải được lấy ngẫu nhiên từ lô và được kiểm tra từng cá thể một theo trình tự lấy mẫu. Nếu, để thuận tiện, các cá thể liên tiếp được lấy đồng thời, thì thứ tự từng cá thể mẫu được kiểm tra phải là ngẫu nhiên.

7.3  Độ trôi và độ trôi cộng dồn

Sau khi kiểm tra từng cá thể, ghi lại kết quả kiểm tra x dựa trên giá trị hiện tại, n_cum, của cỡ mẫu cộng dồn.

Tính độ trôi y cho cá thể đó

- y = x - L trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía hoặc giới hạn quy định một phía dưới;

- y = U - x trong trường hợp giới hạn quy định một phía trên.

Ghi lại độ trôi cộng dồn Y bằng tổng các độ trôi tìm được trong mẫu lấy từ lô.

7.4  Chọn giữa phương pháp số và phương pháp đồ thị

Tiêu chuẩn này cung cấp hai phương pháp triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp: phương pháp số và phương pháp đồ thị, có thể chọn một trong hai phương pháp.

Phương pháp số sử dụng bảng khả năng chấp nhận để thực hiện và có ưu điểm là chính xác, do đó tránh được các tranh cãi về việc chấp nhận hay không chấp nhận. Cũng có thể sử dụng bảng khả năng chấp nhận như một phiếu hồ sơ kiểm tra, sau khi ghi các kết quả kiểm tra.

Phương pháp đồ thị sử dụng biểu đồ khả năng chấp nhận để triển khai và có ưu điểm là thể hiện sự gia tăng thông tin về chất lượng lô khi các cá thể bổ sung được kiểm tra, thông tin được biểu thị bằng đường gấp khúc trong phạm vi vùng chưa quyết định được, cho đến khi đường này sát đến hoặc cắt một trong các đường biên của vùng đó. Tuy nhiên, phương pháp này kém chính xác hơn do tính không chính xác vốn có trong việc đánh dấu các điểm trên đồ thị và vẽ các đường.

Phương pháp số là phương pháp chuẩn trong phạm vi liên quan đến chấp nhận hoặc không chấp nhận. Khi áp dụng phương pháp số, việc tính toán và lập bảng khả năng chấp nhận cần được thực hiện bằng phần mềm thích hợp.

Các điều dưới đây dựa trên giả định rằng bảng khả năng chấp nhận hoặc biểu đồ khả năng chấp nhận được lập trên giấy. Tuy nhiên, nếu sử dụng chương trình máy tính thì bảng khả năng chấp nhận có thể được hiển thị trên màn hình máy tính để có thể nhập dữ liệu tối thiểu đủ để xác định khả năng chấp nhận của lô. Ngoài ra, có thể kết hợp các tính năng bổ sung như

- hiển thị bảng khả năng chấp nhận và biểu đồ khả năng chấp nhận trên các cửa sổ khác nhau của cùng một màn hình máy tính,

- in ra bản hồ sơ kiểm tra sau khi xác định được khả năng chấp nhận lô, hoặc

- rút gọn hồ sơ kiểm tra ở mức tối thiểu cần thiết.

7.5  Phương pháp số đối với giới hạn quy định một phía

7.5.1  Giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ

Khi sử dụng phương pháp số, cần thực hiện các tính toán dưới đây và lập bảng khả năng

Đối với mỗi giá trị n_cum của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, giá trị chấp nhận A cho bởi công thức sau:

Đối với mỗi giá trị n_cum, giá trị bác bỏ R được cho bởi công thức sau:

Giá trị chấp nhận A_t tương ứng với cỡ mẫu cắt n_t được xác định là

Các giá trị A và R, cho bởi công thức (1) và (2), cần được ghi thêm một chữ số thập phân so với kết quả kiểm tra.

7.5.2  Xác định khả năng chấp nhận

Nhập độ trôi và độ trôi cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.5.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

So sánh độ trôi cộng dồn Y với giá trị chấp nhận A và giá trị bác bỏ R tương ứng.

a) Nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng số chấp nhận A đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

b) Nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng số bác bỏ R đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu Y ≥ A_t thì lô được coi là được chấp nhận, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận.

7.6  Phương pháp đồ thị đối với giới hạn quy định một phía

7.6.1  Biểu đồ chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn n_cum là trục hoành, và độ trôi cộng dồn Y là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc gσ ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ, A và R, cho bởi công thức (1) và (2). Đường thẳng bên dưới với điểm chắn -h_Rσ được gọi là "đường bác bỏ", còn đường thẳng phía trên với điểm chắn h_Aσ được gọi là "đường chấp nhận". Vẽ thêm một đường thẳng đứng, "đường cắt", tại n_cum = n_t.

Các đường thẳng xác định ba vùng trên đồ thị.

- "Vùng chấp nhận" là vùng phía trên (và bao gồm) đường chấp nhận cùng với phần của đường cắt phía trên và chứa điểm (n_t, A_t).

- "Vùng bác bỏ" là vùng phía dưới (và bao gồm) đường bác bỏ cùng với phần của đường cắt phía dưới điểm (n_t, A_t).

- "Vùng chưa quyết định được" là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường bác bỏ phía bên trái của đường cắt.

Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 1.

CHÚ DẪN

1  vùng chấp nhận

2  vùng chưa quyết định được

3  vùng bác bỏ

4  đường chấp nhận

5  đường bác bỏ

Hình 1 - Ví dụ về biểu đồ chấp nhận đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp giới hạn quy định một phía

7.6.2  Xác định khả năng chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, cần tuân thủ các qui trình dưới đây.

Vẽ điểm (n_cum, Y) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.6.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Các điểm kế tiếp trên biểu đồ khả năng chấp nhận được nối với nhau thành đường gấp khúc để thể hiện xu hướng nào đó trong kết quả kiểm tra.

CHÚ Ý: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc đường bác bỏ thì sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

7.7  Phương pháp số đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.7.1  Giá trị lớn nhất của độ lệch chuẩn quá trình

Trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía, lấy mẫu liên tiếp chỉ áp dụng được nếu độ lệch chuẩn quá trình σ đủ nhỏ so với khoảng quy định (U - L). Giá trị giới hạn của độ lệch chuẩn quá trình được cho bởi

σ_max = (U - L)ƒ

trong đó ƒ chỉ phụ thuộc vào giá trị của Q_PR và có thể tra trong Bảng 5.

Trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía, nếu σ vượt quá σ_max thì lô phải không được chấp nhận ngay mà không cần lấy mẫu.

7.7.2  Giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ

Khi sử dụng phương pháp số, thực hiện các tính toán dưới đây và lập bảng khả năng chấp nhận.

Đối với từng giá trị n_cum của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, xác định cặp giá trị chấp nhận và cặp giá trị bác bỏ.

Giá trị chấp nhận trên, A_U, được tính là

Giá trị chấp nhận dưới, A_L, được tính là

Giá trị bác bỏ trên, R_U, được tính là

Giá trị bác bỏ dưới, R_L, được tính là

Khi giá trị của A_U nhỏ hơn giá trị của A_L tương ứng thì cỡ mẫu cộng dồn quá nhỏ để có thể chấp nhận lô.

Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L, tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định là

và

Các giá trị chấp nhận và bác bỏ được ghi thêm một chữ số thập phân so với kết quả kiểm tra.

7.7.3  Xác định khả năng chấp nhận

Nhập độ trôi và độ trôi cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.7.2, sau khi kiểm tra từng cá thể.

So sánh độ trôi cộng dồn Y với giá trị chấp nhận trên và dưới tương ứng, A_U và A_L, và giá trị bác bỏ trên và dưới tương ứng, R_U và R_L.

a) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận dưới A_L và nhỏ hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận trên A_U, thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

b) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ dưới R_L hoặc lớn hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ trên R_U, thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu A_t,L ≤ Y ≤ A_t,U thì lô được coi là được chấp nhận, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận.

7.8  Phương pháp đồ thị đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.8.1  Biểu đồ chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn n_cum là trục hoành và độ trôi cộng dồn Y là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc, U – L – gσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ trên, A_U và R_U, cho bởi các công thức (4) và (6), và hai đường thẳng có cùng độ dốc, gσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ dưới, A_L và R_U cho bởi các công thức (5) và (7). Vẽ thêm một đường thẳng đứng, "đường cắt", tại n_cum = n_t.

Đường ở cao nhất với độ dốc U – L – gσ và điểm chắn h_Rσ được gọi là "đường bác bỏ trên". Đường chấp nhận trên có độ dốc U – L – gσ và điểm chắn -h_Aσ. Đường ở thấp nhất với độ dốc gσ và điểm chắn -h_Rσ được gọi là "đường bác bỏ dưới". Đường chấp nhận dưới có độ dốc gσ và điểm chắn h_Aσ.

Các đường thẳng xác định các vùng dưới đây trên đồ thị.

- "Vùng chấp nhận" là phần tam giác trên biểu đồ được bao quanh bởi đường chấp nhận trên, đường chấp nhận dưới và đường cắt. Vùng chấp nhận bao gồm hai đường chấp nhận; ngoài ra, phần của đường cắt nằm giữa (và bao gồm) các điểm (n_t, A_t,U) và (n_t, A_t,L) thuộc vùng chấp nhận.

- "Vùng bác bỏ trên" là vùng phía trên (và bao gồm) đường bác bỏ trên cùng với phần của đường cắt nằm phía trên điểm (n_t, A_t,U).

- "Vùng bác bỏ dưới" là vùng phía dưới (và bao gồm) đường bác bỏ dưới cùng với phần của đường cắt nằm phía dưới điểm (n_t, A_t,L).

- "Vùng chưa quyết định được" là dải hình chữ V nằm giữa vùng chấp nhận và vùng bác bỏ phía bên trái của đường cắt.

Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 2.

CHÚ DẪN

1  vùng bác bỏ trên

2  vùng chấp nhận

3  vùng bác bỏ dưới

4  vùng chưa quyết định được

Hình 2- Ví dụ về biểu đồ chấp nhận đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.8.2  Xác định khả năng chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, cần tuân thủ các qui trình dưới đây.

Vẽ điểm (n_cum, Y) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.8.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Các điểm kế tiếp của biểu đồ khả năng chấp nhận được nối với nhau thành đường gấp khúc để thể hiện xu hướng nào đó trong kết quả kiểm tra.

CHÚ Ý: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc bác bỏ thì sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

7.9  Phương pháp số đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

7.9.1  Giá trị lớn nhất của độ lệch chuẩn quá trình

Trong trường hợp kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía, lấy mẫu liên tiếp chỉ áp dụng được nếu độ lệch chuẩn quá trình σ đủ nhỏ so với khoảng quy định (U - L). Giá trị giới hạn của độ lệch chuẩn quá trình được cho bởi

σ_max = (U - L)ƒ

trong đó ƒ chỉ phụ thuộc vào giá trị của Q_PR quy định cho giới hạn trên và giới hạn dưới, và có thể tra trong Bảng 6.

Trong trường hợp kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía, nếu σ vượt quá σ_max thì lô phải không được chấp nhận ngay mà không cần lấy mẫu.

7.9.2  Giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ

Khi sử dụng phương pháp số, cần thực hiện các tính toán dưới đây và lập bảng khả năng chấp nhận.

Đối với từng giá trị n_cum của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, xác định cặp giá trị chấp nhận và cặp giá trị bác bỏ.

Giá trị chấp nhận A_U đối với giới hạn quy định trên được tính là

Giá trị chấp nhận A_L đối với giới hạn quy định dưới được tính là

Giá trị bác bỏ R_U đối với giới hạn quy định trên được tính là

Giá trị bác bỏ R_L đối với giới hạn quy định dưới được tính là

Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định là

và

Các giá trị chấp nhận và bác bỏ được ghi thêm một chữ số thập phân so với kết quả kiểm tra.

7.9.3  Xác định khả năng chấp nhận

7.9.3.1  Quy định chung

Nhập độ trôi và độ trôi cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.9.2, sau khi kiểm tra từng cá thể.

Phải áp dụng các chuẩn mực chấp nhận trong 7.9.3.1 và 7.9.3.2 để xác định khả năng chấp nhận cho từng giới hạn quy định riêng. Lô phải được coi là chấp nhận được và phải kết thúc kiểm tra nếu lô được coi là chấp nhận được đối với cả hai giới hạn theo 7.9.3.1 a) và 7.9.3.2 a).

7.9.3.2  Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên

So sánh độ trôi cộng dồn Y với giá trị chấp nhận A_U và giá trị bác bỏ R_U tương ứng.

a) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận A_U, thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định trên và kết thúc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ R_U, thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định trên.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu Y > A_t,U thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t  và Y ≤ A_t,U thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn trên. Nếu lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn dưới, hoặc nếu Y ≥ A_t,L,  thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

7.9.3.3  Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới

So sánh độ trôi cộng dồn Y với giá trị chấp nhận A_L và giá trị bác bỏ R_L tương ứng.

a) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận A_L, thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới và kết thúc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ R_L, thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định dưới.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu Y < A_t,L thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t và Y ≥ A_t,L thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn dưới. Nếu lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn trên, hoặc nếu Y ≤ A_t,U, thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

7.10  Phương pháp đồ thị đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

7.10.1  Biểu đồ chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn n_cum là trục hoành và độ trôi cộng dồn Y là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc, U – L – g_Uσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ trên, A_U và R_U, cho bởi các công thức (10) và (12), và hai đường thẳng có cùng độ dốc, g_Lσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ dưới, A_L và R_L, cho bởi các công thức (11) và (13). Vẽ thêm một đường thẳng đứng, "đường cắt", tại n_cum = n_t.

Đường ở cao nhất với độ dốc U – L – g_Uσ và điểm chắn h_R,Uσ được gọi là "đường bác bỏ trên". Đường chấp nhận trên có độ dốc U – L – g_Uσ và điểm chắn –h_A,Uσ. Đường ở thấp nhất với độ dốc g_Lσ và điểm chắn –h_R,L,σ được gọi là "đường bác bỏ dưới". Đường chấp nhận dưới có độ dốc g_Lσ và điểm chắn h_A,Lσ.

Các đường thẳng xác định các vùng dưới đây trên đồ thị.

- "Vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên" là vùng phía dưới (và bao gồm) đường chấp nhận đối với giới hạn quy định trên cùng với phần của đường cắt nằm phía dưới và chứa điểm (n_t, A_t,U).

- "Vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định trên" là vùng phía trên (và bao gồm) đường bác bỏ đối với giới hạn quy định trên cùng với phần của đường cắt nằm phía trên điểm (n_t, A_t,U).

- "Vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định trên" là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn quy định trên nằm phía bên trái của đường cắt.

- "Vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới" là vùng phía trên (và bao gồm) đường chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới cùng với phần của đường cắt nằm phía trên và chứa điểm (n_t, A_t,L).

- "Vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới" là vùng phía dưới (và bao gồm) đường bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới cùng với phần của đường cắt nằm phía dưới điểm (n_t, A_t,L).

- "Vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định dưới" là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới nằm phía bên trái của đường cắt.

Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 3.

CHÚ DẪN

1  vùng bác bỏ trên

2  vùng chấp nhận

3  vùng bác bỏ dưới

4  vùng chưa quyết định được

Hình 3 - Biểu đồ chấp nhận đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

7.10.2  Xác định khả năng chấp nhận

7.10.2.1  Quy định chung

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, cần tuân thủ các qui trình dưới đây.

Vẽ điểm (n_cum, Y) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.10.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

Phải áp dụng các chuẩn mực chấp nhận trong 7.10.2.2 và 7.10.2.3 để xác định khả năng chấp nhận cho từng giới hạn quy định riêng. Lô phải được coi là chấp nhận được và phải kết thúc kiểm tra nếu lô được coi là chấp nhận được đối với cả hai giới hạn theo 7.10.2.2 a) và 7.10.2.3 a).

Các điểm liên tiếp trên biểu đồ chấp nhận phải được nối thành đường gấp khúc để thể hiện xu hướng bất kỳ trong kết quả kiểm tra.

CHÚ Ý: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc bác bỏ thì sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

7.10.2.2  Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên

Áp dụng các chuẩn mực dưới đây.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định trên và kết thúc việc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định trên thì lô được coi là không được chấp nhận đối với giới hạn quy định trên và kết thúc việc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định trên thì lấy mẫu cá thể khác đề kiểm tra đối với giới hạn quy định trên.

7.10.2.3  Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới

Áp dụng các chuẩn mực dưới đây.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới và kết thúc việc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới thì lô được coi là không được chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới và kết thúc việc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định dưới thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định dưới.

8  Ví dụ

8.1  Ví dụ 1

Mức chịu điện áp quy định nhỏ nhất đối với vật cách điện cụ thể là 200 kV. Các lô lấy từ sản xuất ổn định được giao nộp để kiểm tra. Việc sản xuất là ổn định và biến thiên điện áp chịu đựng biến thiên trong lô đã được xác định là theo phân bố chuẩn. Tài liệu cho biết thêm là độ lệch chuẩn trong lô là ổn định và có thể lấy là σ = 1,2 kV.

Quyết định được đưa ra là sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp với các tính chất dưới đây.

a) Nếu chất lượng giao nộp là 0,5 % không phù hợp thì xác suất chấp nhận phải là 0,95.

b) Nếu chất lượng giao nộp là 2,0 % không phù hợp thì xác suất chấp nhận phải là 0,10.

Các yêu cầu này đạt được bằng cách đặt chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất ở Q_PR = 0,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng ở Q_CR = 2,0 %.

Quy định đề cập đến một giới hạn dưới. Từ Bảng 4 có thể thấy rằng phương án lấy mẫu liên tiếp yêu cầu có các thông số:

h_A = 3,826;

h_R = 5,258;

g = 2,315;

n_t = 49.

Công thức cho giá trị chấp nhận A trở thành

A = 2,778 n_cum + 4,591

và công thức cho giá trị bác bỏ R trở thành

R = 2,778 n_cum - 6,310

Giá trị chấp nhận và bác bỏ tương ứng với cỡ mẫu cộng dồn n_cum = 1,2, ..., 48 được xác định bằng cách nhập lần lượt các giá trị của n_cum vào các công thức này. Giá trị chấp nhận A_t tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định từ

A_t = 2,778 n_t

với cỡ mẫu cắt n_t = 49.

Vì điện áp chịu đựng của cách điện được xác định đến một chữ số thập phân nên giá trị chấp nhận và bác bỏ được làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Bảng 1 - Ví dụ về thực hiện phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp giới hạn quy định một phía

Trung bình mẫu của lô đáp ứng chuẩn mực chấp nhận, vì vậy lô được chấp nhận.

8.2  Ví dụ 2

Quy định về kích thước của một bộ phận cơ khí được sản xuất công nghiệp là 205 mm ± 5 mm. Việc sản xuất là ổn định và biến thiên kích thước trong lô đã được xác định là theo phân bố chuẩn. Tài liệu cho biết thêm là độ lệch chuẩn trong lô là ổn định và có thể lấy là σ = 1,2 mm.

Quyết định được đưa ra là sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp với chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất Q_PR = 0,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng Q_CR = 2,0 % đối với hai giới hạn kết hợp.

Từ Bảng 4 có thể tra được các thông số của phương án lấy mẫu là h_A = 3,826, h_R = 5,258, g = 2,315 và n_t = 49.

Công thức cho giá trị chấp nhận trên và dưới A_U và A_L trở thành

A_U = 7,222 n_cum - 4,591

và

A_L = 2,778 n_cum + 4,591

Tương tự, công thức cho giá trị bác bỏ trên và dưới R_U và R_L trở thành

R_U = 7,222 n_cum + 6,310

và

R_L = 2,778 n_cum - 6,310

Giá trị chấp nhận và bác bỏ tương ứng với cỡ mẫu cộng dồn n_cum = 1,2, ..., 48 được xác định bằng cách nhập lần lượt các giá trị của n_cum vào các công thức này. Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định từ

A_t,U = 7,222 n_t

và

A_t,L = 2,778 n_t

với cỡ mẫu cắt n_t = 49.

Vì kích thước của bộ phận cơ khí được xác định đến một chữ số thập phân nên giá trị chấp nhận và bác bỏ được làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Vì σ nhỏ hơn σ_max nên mẫu được phân tích thêm đối với khả năng chấp nhận lô.

Bảng 2 - Ví dụ về thực hiện phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

Trung bình mẫu của lô đáp ứng chuẩn mực chấp nhận, vì vậy lô được chấp nhận.

CHÚ THÍCH 1: Đối với phương án lấy mẫu một lần trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), cỡ mẫu yêu cầu là n = 32.

CHÚ THÍCH 2: Nếu, ví dụ, σ đã biết là 2,0 mm, thì σ vượt quá σ_max và vì vậy không nên tiến hành kiểm tra lấy mẫu.

8.3  Ví dụ 3

Quy định về điện áp đầu ra của linh kiện điện tử là 5 950 mV ± 50 mV. Việc sản xuất là ổn định và biến thiên điện áp đầu ra trong lô đã được xác định là theo phân bố chuẩn. Tài liệu cho biết thêm là độ lệch chuẩn trong lô là ổn định và có thể lấy là σ = 12 mV.

Quyết định được đưa ra là sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp với chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất Q_PR,U = 0,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng Q_CR,U = 2,0 % đối với giới hạn quy định trên U = 6 000 mV và chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất Q_PR,L = 2,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng Q_CR,L = 10 % đối với giới hạn quy định dưới L = 5 900 mV.

Vì mức chất lượng đã được quy định riêng rẽ cho mỗi giới hạn nên hai tập thông số được xác định cho phương án lấy mẫu liên tiếp.

Các thông số của phương án lấy mẫu liên quan đến giới hạn quy định trên tìm được từ Bảng 4 là h_A,U = 3,826, h_R,U = 5,258, g_U = 2,315 và n_t,U = 49.

Tương tự, các thông số của phương án lấy mẫu liên quan đến giới hạn quy định dưới tìm được từ Bảng 4 là h_A,L = 2,812, h_R,L = 3,914, g_L = 1,621 và  n_t,L= 29.

Vì giá trị lớn hơn trong hai giá trị cắt là n_t,U = 49 nên giá trị cắt phải được sử dụng cho phương án lấy mẫu liên tiếp là n_t = 49.

Công thức cho giá trị chấp nhận A_U và giá trị bác bỏ R_U tương ứng với giới hạn quy định trên trở thành

A_U = 72,22 n_cum - 45,91

và

R_U = 72,22 n_cum + 63,10

Tương tự, công thức cho giá trị chấp nhận A_L và giá trị bác bỏ R_L tương ứng với giới hạn quy định dưới trở thành

A_L = 19,45 n_cum + 33,74

và

R_L = 19,45 n_cum - 46,97

Giá trị chấp nhận và bác bỏ tương ứng với cỡ mẫu cộng dồn n_cum = 1,2, ..., 48 được xác định bằng cách nhập lần lượt các giá trị của n_cum vào các công thức này. Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định từ

A_t,U = 72,22 n_t

và

A_t,L = 19,45 n_t

với cỡ mẫu cắt n_t = 49.

Vì điện áp đầu ra của linh kiện được xác định bằng milivôn không có số thập phân nên giá trị chấp nhận và bác bỏ được làm tròn đến một chữ số thập phân. Kết quả được trình bày trên Hình 3.

Vì σ nhỏ hơn σ_max nên mẫu được phân tích thêm đối với khả năng chấp nhận lô.

Bảng 3 - Ví dụ về thực hiện phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

9  Các bảng

Bảng 4 đến Bảng 6 được cho trong các trang tiếp theo.

Bảng 4 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp (Bảng tổng thể đối với α ≈ 0,05 và β ≈ 0,1)

Bảng 5 - Giá trị của ƒ đối với độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía)

Bảng 6 - Giá trị của ƒ đối với độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía)

Bảng 4- Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp (Bảng tổng thể đối với α ~ 0,05 và β ~ 0,1)