Tiêu chuẩn TCVN 9601:2013 Lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính các cá thể đơn chiếc

  • Thuộc tính
  • Nội dung
  • Tiêu chuẩn liên quan
  • Lược đồ
  • Tải về
Mục lục
Tìm từ trong trang
Tải văn bản
Lưu
Theo dõi hiệu lực VB

Đây là tiện ích dành cho thành viên đăng ký phần mềm.

Quý khách vui lòng Đăng nhập tài khoản LuatVietnam và đăng ký sử dụng Phần mềm tra cứu văn bản.

Báo lỗi
  • Báo lỗi
  • Gửi liên kết tới Email
  • Chia sẻ:
  • Chế độ xem: Sáng | Tối
  • Thay đổi cỡ chữ:
    17
Tình trạng hiệu lực: Đã biết
Hiệu lực: Đã biết
Tình trạng: Đã biết

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 9601:2013

ISO 8422:2006

PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH TÍNH

Sequential sampling plans for inspection by attributes

Lời nói đầu

TCVN 9601:2013 hoàn toàn tương đương với ISO 8422:2006;

TCVN 9601:2013 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Lời giới thiệu

Trong các quá trình sản xuất hiện đại, chất lượng thường được mong đợi đạt cao tới mức số cá thể không phù hợp được báo cáo là theo phần triệu (10-6). Trong trường hợp này, các phương án lấy mẫu chấp nhận phổ biến, như đề cập trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), đòi hỏi cỡ mẫu lớn tới mức không thể thực hiện được. Để vượt qua khó khăn này, người sử dụng áp dụng các phương án lấy mẫu chấp nhận có xác suất quyết định sai cao hơn hoặc, trong trường hợp cực đoan, bỏ không sử dụng tất cả các qui trình lấy mẫu chấp nhận. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp vẫn có nhu cầu chấp nhận sản phẩm có chất lượng cao bằng cách sử dụng các phương pháp thống kê đã chuẩn hóa.Trong những trường hợp như vậy, cần áp dụng các quy trình thống kê đòi hỏi cỡ mẫu nhỏ nhất có thể. Các phương án lấy mẫu liên tiếp là qui trình thống kê duy nhất thỏa mãn nhu cầu này vì, trong số tất cả các phương án lấy mẫu có thuộc tính thống kê tương đương, phương án lấy mẫu liên tiếp có cỡ mẫu trung bình nhỏ nhất. Vì vậy, việc trình bày các phương án lấy mẫu liên tiếp tương đương về mặt thống kê với các phương án lấy mẫu chấp nhận được sử dụng phổ biến nêu trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) là rất cần thiết, tuy nhiên phương án này đòi hỏi số lượng mẫu trung bình nhỏ hơn đáng kể.

Ưu điểm chính của các phương án lấy mẫu liên tiếp là việc giảm cỡ mẫu trung bình. Cỡ mẫu trung bình là trung bình có trọng số của tất cả các cỡ mẫu có thể có trong phương án lấy mẫu đối với một mức chất lượng nhất định của lô hoặc quá trình. Tương tự như phương án lấy mẫu hai lần và lấy mẫu nhiều lần, việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tục đòi hỏi số mẫu trung bình nhỏ hơn so với phương án lấy mẫu một lần có đặc trưng hiệu quả tương đương. Tuy nhiên, mức tiết kiệm trung bình khi sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp thậm chí còn lớn hơn so với khi sử dụng phương án lẫy mẫu hai lần hoặc nhiều lần. Đối với lô có chất lượng rất tốt, mức tiết kiệm tối đa cho phương án lấy mẫu liên tiếp có thể đạt tới 85%, so với 37% ở phương án lấy mẫu hai lần và 75% đối với phương án lấy mẫu nhiều lần. Mặt khác, khi sử dụng phương án lấy mẫu hai lần, nhiều lần hoặc liên tiếp, số cá thể thực tế được kiểm tra trong một lô cụ thể có thể vượt quá cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng no. Đối với phương án lấy mẫu hai lần hoặc nhiều lần, có một giới hạn trên là 1,25no cho số cá thể thực tế cần kiểm tra. Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp cổ điển thì không có giới hạn này và số cá thể thực tế kiểm tra có thể vượt quá cỡ mẫu đơn tương ứng, no, hoặc thậm chí là cỡ lô, N. Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong tiêu chuẩn này, qui tắc cắt được đưa ra đối với giới hạn trên 1,5 nt của số cá thể thực tế cần kiểm tra.

Các yếu tố khác cần tính đến được nêu dưới đây.

a) Tính đơn giản

Các nguyên tắc của phương án lấy mẫu liên tiếp dễ bị kiểm tra viên hiểu sai hơn so với các nguyên tắc đơn giản của phương án lấy mẫu một lần.

b) Sự thay đổi về số lượng kiểm tra

Vì số lượng cá thể thực tế được kiểm tra đối với một lô cụ thể không được biết trước nên việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ mang lại nhiều khó khăn về tổ chức. Ví dụ, việc lập chương trình cho các hoạt động kiểm tra có thể sẽ khó khăn.

c) Dễ lấy mẫu các cá thể

Nếu việc lấy mẫu các cá thể ở những thời điểm khác nhau rất tốn kém thì việc giảm số lượng mẫu trung bình thông qua phương án lấy mẫu liên tiếp có thể hủy bỏ do chi phí lấy mẫu tăng.

d) Khoảng thời gian kiểm tra

Nếu việc kiểm nghiệm một cá thể diễn ra trong khoảng thời gian dài và một số cá thể có thể được kiểm nghiệm đồng thời thì phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ tiêu tốn thời gian hơn nhiều so với phương án lấy mẫu một lần.

e) Sự thay đổi về chất lượng trong lô

Nếu lô gồm hai hoặc nhiều lô con từ các nguồn khác nhau và nếu có khả năng có sự khác biệt cơ bản về chất lượng giữa các lô con thì việc lấy mẫu đại diện theo phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ khó khăn hơn nhiều so với trong phương án lấy mẫu một lần tương ứng.

Các ưu điểm và nhược điểm của phương án lấy mẫu hai lần và nhiều lần thường nằm giữa các ưu và nhược điểm của phương án lấy mẫu một lần và lấy mẫu liên tiếp. Việc cân đối giữa ưu điểm về số mẫu trung bình nhỏ hơn và các nhược điểm nêu trên đưa ra kết luận là phương án lấy mẫu liên tiếp chỉ thích hợp khi việc kiểm tra các cá thể dạng đơn chiếc tốn kém hơn so với các cách kiểm tra ở trên.

Việc lựa chọn giữa sử dụng phương án lấy mẫu một lần, hai lần, nhiều lần hoặc liên tiếp phải được thực hiện trước khi bắt đầu kiểm tra lô. Trong quá trình kiểm tra lô, không được phép chuyển từ loại phương án này sang loại phương án khác, vì đặc trưng hiệu quả của phương án có thể thay đổi nhiều nếu kết quả kiểm tra thực tế ảnh hưởng đến việc chọn tiêu chí chấp nhận.

Mặc dù sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp thường tiết kiệm hơn nhiều so với việc sử dụng phương án lấy mẫu một lần tương ứng, nhưng trong quá trình kiểm tra một lô cụ thể, việc chấp nhận hoặc không chấp nhận có thể quyết định ở giai đoạn cuối do việc cộng dồn các cá thể không phù hợp (hoặc sự không phù hợp) còn lại giữa số chấp nhận và số loại bỏ trong thời gian dài. Khi sử dụng phương pháp đồ thị, điều này ứng với tiến triển ngẫu nhiên các bước của đường bậc thang nằm trong vùng chưa quyết định được. Tình huống này có nhiều khả năng xảy ra khi mức chất lượng của lô hoặc quá trình (tính theo phần trăm không phù hợp hoặc sự không phù hợp trên 100 cá thể) gần với  (100g), trong đó g là tham số độ dốc của đường chấp nhận và loại bỏ.

Để cải thiện tình huống này, giá trị cắt cỡ mẫu được đặt trước khi bắt đầu kiểm tra lô. Nếu cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt nt mà không quyết định được có chấp nhận lô hay không thì kết thúc kiểm tra và xác định việc chấp nhận hoặc không chấp nhận lô bằng cách sử dụng giá trị cắt của số chấp nhận và loại bỏ.

Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong sử dụng thông thường, việc cắt quá trình kiểm tra thường có sai lệch so với sử dụng dự kiến, dẫn đến làm biến dạng đặc trưng hiệu quả. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn này, đặc trưng hiệu quả của phương án lấy mẫu liên tiếp được xác định có tính đến việc cắt, do vậy việc này là một thành phần tích hợp của phương án được cung cấp.

Phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính cũng được đề cập trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5). Tuy nhiên, nguyên tắc thiết kế của các phương án đó có khác biệt cơ bản so với các phương án của tiêu chuẩn này. Phương án lấy mẫu trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5) được thiết kế để bổ sung cho hệ thống lấy mẫu chấp nhận để kiểm tra định tính nêu trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1). Vì vậy, chúng cần được sử dụng để kiểm tra loạt các lô liên tiếp, đó là, loạt đủ dài để cho phép áp dụng các nguyên tắc chuyển đổi của hệ thống TCVN 7790 (ISO 2859). Việc áp dụng các nguyên tắc chuyển đổi là phương tiện duy nhất cung cấp sự bảo vệ tăng cường cho người tiêu dùng (thông qua các tiêu chí kiểm tra lấy mẫu ngặt hay ngừng kiểm tra lấy mẫu) khi các phương án lấy mẫu liên tiếp trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5) được sử dụng. Tuy nhiên, trong những trường hợp nhất định, cả rủi ro của nhà sản xuất lẫn rủi ro của người tiêu dùng đều rất cần được kiểm tra chặt chẽ. Ví dụ, trường hợp này xảy ra khi việc lấy mẫu được thực hiện vì lý do pháp định, để chứng tỏ chất lượng của quá trình sản xuất hay để kiểm nghiệm giả thuyết. Trong trường hợp như vậy, các phương án lấy mẫu dạng đơn chiếc được chọn từ chương trình lấy mẫu ở TCVN 7790-5 (ISO 2859-5) có thể không thích hợp. Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này được thiết kế để đáp ứng các yêu cầu cụ thể này.

 

PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH TÍNH

Sequential sampling plans for inspection by attributes

1. Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này quy định các phương án lấy mẫu liên tiếp và quy trình kiểm tra định tính các cá thể dạng đơn chiếc.

Các phương án được xác định theo điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng. Vì vậy, chúng không chỉ được sử dụng cho mục đích lấy mẫu chấp nhận mà còn sử dụng cho mục đích chung hơn là xác nhận các giả thiết thống kê đơn giản về tỷ lệ.

Mục đích của tiêu chuẩn này là đưa ra các quy trình đánh giá liên tiếp các kết quả kiểm tra có thể được sử dụng để buộc người cung ứng phải cung cấp các lô có chất lượng với xác suất chấp nhận cao thông qua áp lực về kinh tế và tâm lý khi các lô hàng chất lượng kém không được chấp nhận. Đồng thời, người tiêu dùng được bảo vệ bởi giới hạn quy định trên với xác suất chấp nhận lô có chất lượng kém.

Tiêu chuẩn này đưa ra các phương án lấy mẫu thích hợp để kiểm tra trong các lĩnh vực khác nhau như:

- thành phẩm,

- thành phần và nguyên liệu thô,

- hoạt động,

- vật liệu trong quá trình,

- hàng dự trữ trong kho,

- hoạt động bảo dưỡng,

- dữ liệu hay hồ sơ,

- các thủ tục quản lý, ...

Tiêu chuẩn này đề cập đến các phương án lấy mẫu để kiểm tra định tính các cá thể dạng đơn chiếc. Các phương án lấy mẫu có thể sử dụng khi mức độ không phù hợp được thể hiện bằng tỷ lệ (hoặc phần trăm) cá thể không phù hợp hoặc số không phù hợp trên cá thể (trên 100 cá thể).

Các phương án lấy mẫu dựa trên giả định rằng sự không phù hợp xảy ra ngẫu nhiên và có tính độc lập thống kê. Có lý do để nghi ngờ rằng một sự không phù hợp trong một cá thể là do một điều kiện có nhiều khả năng cũng gây ra sự không phù hợp cho các cá thể khác. Nếu như vậy thì tốt hơn là xem xét ngay các cá thể là phù hợp hay không phù hợp chứ không cần xét những sự không phù hợp khác.

Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này chủ yếu được dùng cho phân tích mẫu lấy từ quá trình. Ví dụ, chúng có thể dùng cho lấy mẫu chấp nhận các lô lấy từ một quá trình đang được kiểm soát thống kê. Tuy nhiên, chúng cũng có thể được dùng cho lấy mẫu chấp nhận lô tách biệt khi cỡ mẫu lớn và tỷ lệ không phù hợp dự kiến là nhỏ (nhỏ hơn nhiều so với 10%).

Trong trường hợp lấy mẫu chấp nhận loạt các lô liên tục, cần áp dụng hệ thống phương án lấy mẫu liên tiếp xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô nêu trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5).

2. Tài liệu viện dẫn

Tài liệu viện dẫn dưới đây rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu ghi năm công bố thì áp dụng bản được nêu. Đối với các tài liệu không ghi năm công bố thì áp dụng bản mới nhất, bao gồm các sửa đổi.

TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất.

3. Thuật ngữ và định nghĩa

Tiêu chuẩn này áp dụng các thuật ngữ và định nghĩa trong TCVN 8244-1 (ISO 3534-1) và các thuật ngữ, định nghĩa dưới đây. Để thuận tiện, các viện dẫn định nghĩa lặp lại ở đây được cho trong ngoặc vuông.

3.1. Kiểm tra (inspection)

Đánh giá sự phù hợp bằng quan trắc và đánh giá bằng phép đo, thử hoặc đọ dưỡng khi thích hợp.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.1.2]

3.2. Kiểm tra định tính (inspection by attributes)

Kiểm tra (3.1) bằng cách ghi lại sự có mặt hay vắng mặt một hoặc nhiều đặc trưng cụ thể trong mỗi cá thể thuộc nhóm được xem xét, và đếm xem có bao nhiêu cá thể có hoặc không có đặc trưng đó, hoặc có bao nhiêu biến cố xảy ra trong cá thể, nhóm hoặc vùng cơ hội đó.

CHÚ THÍCH: Khi việc kiểm tra chỉ đơn thuần là ghi lại cá thể phù hợp hay không phù hợp, thì kiểm tra đó là gọi là kiểm tra cá thể không phù hợp. Khi việc kiểm tra được thực hiện để ghi lại số sự không phù hợp trên mỗi đơn vị thì gọi là kiểm tra số sự không phù hợp.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.1.3]

3.3. Cá thể (item)

Thực thể (entity)

Bất cứ thứ gì có thể mô tả và xem xét riêng rẽ.

VÍ DỤ: Cá thể vật lý; lượng vật liệu dạng đống xác định; dịch vụ, hoạt động, con người, hệ thống hoặc kết hợp từ đó.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.11]

3.4. Sự không phù hợp (nonconformity)

Sự không đáp ứng một yêu cầu.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 3.1.11]

3.5. Khuyết tật (defect)

Sự không đáp ứng yêu cầu liên quan đến việc sử dụng dự kiến hoặc quy định.

CHÚ THÍCH 1: Việc phân biệt giữa hai khái niệm khuyết tật và sự không phù hợp (3.4) là điều quan trọng vì nó có ý nghĩa pháp lý, đặc biệt khi liên quan đến các vấn đề về nghĩa vụ pháp lý của sản phẩm. Do đó, cần đặc biệt thận trọng khi sử dụng thuật ngữ "khuyết tật".

CHÚ THÍCH 2: Mục đích sử dụng dự kiến do khách hàng yêu cầu có thể bị ảnh hưởng do tính chất của thông tin, như hướng dẫn vận hành hoặc bảo trì do khách hàng đưa ra.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 3.1.12]

3.6. Cá thể không phù hợp (nonconforming item)

Cá thể (3.3) có một hoặc nhiều sự không phù hợp (3.4).

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.12]

3.7. Phần trăm không phù hợp của mẫu (percent nonconforming)

Một trăm lần số cá thể không phù hợp (3.6) trong mẫu (3.13) chia cho cỡ mẫu (3.14), nghĩa là:

Trong đó

d là số cá thể không phù hợp trong mẫu;

n là cỡ mẫu.     

[TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), 3.1.8]

3.8. Phần trăm không phù hợp trong tổng thể hay lô (percent nonconforming)

Một trăm lần số cá thể không phù hợp (3.6) trong tổng thể hay (3.11) chia cho cỡ tổng thể hay cỡ lô  (3.12), nghĩa là

Trong đó

pni  là tỷ lệ cá thể không phù hợp

Dni là số cá thể không phù hợp trong tổng thể hoặc lô đó;

N   là cỡ tổng thể hoặc cỡ lô.

CHÚ THÍCH 1: Theo 3.1.9 của TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999).

CHÚ THÍCH 2: Trong tiêu chuẩn này, thuật ngữ phần trăm không phù hợp (3.7 và 3.8) hoặc số lượng không phù hợp trên 100 cá thể (3.9 và 3.10) chủ yếu được dùng thay cho thuật ngữ chung "tỷ lệ cá thể không phù hợp" và "số lượng không phù hợp trên mỗi cá thể" vì những thuật ngữ này đã được sử dụng rộng rãi.

3.9. Số lượng không phù hợp trên 100 cá thể trong một mẫu (nonconformities per 100 items)

Một trăm lần số không phù hợp (3.4) trong mẫu (3.13) chia cho cỡ mẫu (3.14), nghĩa là:

Trong đó

d là số sự không phù hợp trong mẫu;

n là cỡ mẫu.

[TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), 3.1.10]

3.10. Số lượng không phù hợp trên 100 cá thể trong tổng thể hay lô (nonconformities per 100 items)

Một trăm lần số không phù hợp (3.4) trong tổng thể hay (3.11) chia cho tổng thể hay cỡ lô (3.12), nghĩa là:

Trong đó

pnt  là số lượng không phù hợp trên một cá thể;

Dnt là số lượng không phù hợp trong tổng thể hoặc lô đó;

N là tổng thể hoặc cỡ lô.

CHÚ THÍCH 1: Theo 3.1.11 của TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999).

CHÚ THÍCH 2: Một cá thể có thể có một hoặc nhiều sự không phù hợp.

3.11. Lô (lot)

Phần xác định của tổng thể cấu thành trong các điều kiện về cơ bản giống với tổng thể xét về mục đích lấy mẫu.

CHÚ THÍCH: Ví dụ, mục đích lấy mẫu có thể để xác định khả năng chấp nhận lô hoặc để ước lượng giá trị trung bình của một đặc trưng cụ thể.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.4]

3.12. Cỡ lô (lot size)

Số lượng cá thể (3.3) trong một (3.11)

[TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), 3.1.14]

3.13. Mẫu (sample)

Tập hợp con của tổng thể gồm một hoặc nhiều đơn vị mẫu.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.17]

3.14. Cỡ mẫu (sample size)

Số đơn vị mẫu trong một mẫu (3.13).

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.26]

3.15. Phương án lấy mẫu chấp nhận (acceptance sampling plan)

Phương án quy định (các) cỡ mẫu (3.14) cần sử dụng cùng với chuẩn mực chấp nhận lô.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.3.3]

3.16. Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (consumer's risk quality)

QCR

mức chất lượng của (3.11) hoặc quá trình, trong phương án lấy mẫu chấp nhận (3.15), ứng với rủi ro của người tiêu dùng quy định.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.6.9]

CHÚ THÍCH: Rủi ro của người tiêu dùng quy định thường là 10%.

3.17. Chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (producer's risk quality)

QPR

mức chất lượng của (3.11) hoặc quá trình, trong phương án lấy mẫu chấp nhận (3.15), ứng với rủi ro của nhà sản xuất quy định.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.6.10]

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất quy định thường là 5%.

3.18. Số đếm (count)

Kết quả kiểm tra từng cá thể của mẫu khi thực hiện kiểm tra định tính.

CHÚ THÍCH: Trong trường hợp kiểm tra cá thể không phù hợp, số đếm được đặt là 1 nếu cá thể của mẫu không phù hợp. Trong trường hợp kiểm tra sự không phù hợp, số đếm được đặt theo số lượng không phù hợp tìm được trong cá thể của mẫu.

3.19. Số đếm cộng dồn (cumulative count)

Tổng số đếm trong quá trình kiểm tra, tính từ khi bắt đầu kiểm tra lô đến cả cá thể của mẫu được kiểm tra cuối cùng, khi sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp.

3.20. Cỡ mẫu cộng dồn (cumulative sample size)

Tổng số cá thể của mẫu trong quá trình kiểm tra, tính từ khi bắt đầu kiểm tra lô đến cả cá thể của mẫu được kiểm tra cuối cùng, khi sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp.

3.21. Giá trị chấp nhận (acceptance value)

Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp đồ thị để xác định việc chấp nhận lô, được rút ra từ các thông số qui định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn.

3.22. Số chấp nhận (acceptance number)

Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp số để xác định việc chấp nhận lô, thu được bằng cách làm tròn giá trị chấp nhận xuống số nguyên gần nhất.

3.23. Giá trị loại bỏ (rejection value)

Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp đồ thị để xác định việc không chấp nhận lô, được rút ra từ các thông số qui định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn.

3.24. Số loại bỏ (rejection number)

Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp số để xác định việc không chấp nhận lô, thu được bằng cách làm tròn giá trị chấp nhận lên số nguyên gần nhất.

3.25. Bảng khả năng chấp nhận (acceptability table)

Bảng dùng để xác định khả năng chấp nhận lô theo phương pháp số.

3.26. Biểu đồ khả năng chấp nhận (acceptability chart)

Biểu đồ dùng để xác định khả năng chấp nhận lô theo phương pháp đồ thị, bao gồm ba vùng sau:

- vùng chấp nhận;

- vùng loại bỏ;

- vùng chưa quyết định được;

Ranh giới là đường chấp nhận, đường loại bỏ và đường cắt.

4. Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt

Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt được sử dụng ở trong tiêu chuẩn này như sau:

A

giá trị chấp nhận (đối với phương án lấy mẫu liên tiếp)

Ac

số chấp nhận

Aco

số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng

Act

số chấp nhận khi cắt (giá trị cắt)

d

số đếm

D

số đếm cộng dồn

g

thông số độ dốc của đường chấp nhận và loại bỏ

hA

thông số điểm chắn của đường chấp nhận

hR

thông số điểm chắn của đường loại bỏ

n0

cỡ mẫu đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng

ncum

cỡ mẫu cộng dồn

nt

cỡ mẫu cộng dồn khi cắt (giá trị cắt)

trung bình quá trình

px

mức chất lượng đối với xác suất chấp nhận là x, trong đó x là phân số

Pa

xác suất chấp nhận (tính bằng phần trăm)

QCR

chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (tính bằng phần trăm cá thể không phù hợp hoặc tính bằng số không phù hợp trên 100 cá thể)

QPR

chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (tính bằng phần trăm cá thể không phù hợp hoặc tính bằng số không phù hợp trên 100 cá thể)

R

giá trị loại bỏ (đối với phương án lấy mẫu liên tiếp)

Re

số loại bỏ

Re0

số loại bỏ đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng

Ret

số loại bỏ khi cắt (giá trị cắt)

CHÚ THÍCH: Ret = Act + 1

a

rủi ro của nhà sản xuất

b

rủi ro của người tiêu dùng

5. Nguyên tắc của các phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính

Trong phương án lấy mẫu liên tiếp định tính, các cá thể mẫu được lấy ngẫu nhiên và kiểm tra từng mẫu một, để có được số đếm cộng dồn (tổng số cá thể không phù hợp hay sự không phù hợp). Sau khi kiểm tra từng cá thể, số đếm cộng dồn được so sánh với chuẩn mực chấp nhận nhằm đánh giá xem có đủ thông tin để quyết định về lô ở giai đoạn kiểm tra đó hay không.

Nếu như ở một giai đoạn nhất định, số đếm cộng dồn cho thấy rủi ro chấp nhận lô có mức chấp nhận không thỏa mãn đủ thấp thì lô đó được coi là chấp nhận được và việc kiểm tra kết thúc.

Mặt khác, nếu số đếm cộng dồn cho thấy rằng rủi ro không chấp nhận lô có mức chất lượng không thỏa mãn đủ thấp thì lô đó được coi là không chấp nhận được và việc kiểm tra kết thúc.

Nếu số đếm cộng dồn không cho phép đưa ra một trong hai quyết định trên thì lấy mẫu và kiểm tra thêm một cá thể. Tiếp tục quá trình này cho đến khi có đủ thông tin về mẫu để đảm bảo quyết định là lô có được chấp nhận hay không.

6. Lựa chọn phương án lấy mẫu

6.1. Điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng

Phương pháp tổng quát mô tả ở 6.1 và 6.2 được sử dụng khi các yêu cầu của phương án lấy mẫu liên tiếp được quy định theo hai điểm trên đường đặc trưng hiệu quả của phương án. Điểm tương ứng với xác suất chấp nhận cao hơn phải được gọi là điểm rủi ro của nhà sản xuất; điểm còn lại phải được gọi là điểm rủi ro của người tiêu dùng.

Bước đầu tiên khi thiết kế một phương án lấy mẫu liên tiếp là lựa chọn hai điểm này, nếu như chúng chưa được xác định. Với mục đích này, kết hợp dưới đây thường được sử dụng:

- rủi ro của nhà sản xuất là a £ 0,05 và chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất tương ứng (QPR), và

- rủi ro của người tiêu dùng là b £ 0,10 và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng tương ứng (QCR).

Khi phương án lấy mẫu liên tiếp mong muốn cần có đường đặc trưng hiệu quả gần tương tự như của phương án lấy mẫu một lần, hai lần hay nhiều lần, thì điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng có thể lấy từ biểu đồ hay bảng đặc trưng hiệu quả của phương án đó. Trường hợp không tồn tại tại phương án nào thì điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng được xác định từ việc xem xét trực tiếp các điều kiện trong đó phương án lấy mẫu thực hiện.

6.2. Giá trị ưu tiên QPRQCR

Bảng 1 và 2 đưa ra 28 giá trị ưu tiên của QPR (chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất) từ 0,020% đến 10,0% và 23 giá trị ưu tiên của QCR (chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng) từ 0,200% đến 31,5%. Tiêu chuẩn này chỉ áp dụng khi sự kết hợp các giá trị ưu tiên QPRQCR được chọn với ràng buộc a £ 0,05 và b £ 0,10.

6.3. Chuẩn bị trước khi thực hiện

6.3.1. Thu thập các thông số hA, hRg

Chuẩn mực chấp nhận và không chấp nhận một lô áp dụng ở mỗi giai đoạn kiểm tra được xác định từ các thông số hA, hRg.

Bảng 1 và 2 đưa ra các giá trị của các thông số này tương ứng với tổ hợp các giá trị ưu tiên của QPR v à QCR cùng với rủi ro của nhà sản xuất a £ 0,05 và rủi ro của người tiêu dùng b £ 0,10. Bảng 1 dùng cho kiểm tra phần trăm không phù hợp còn Bảng 2 dùng cho kiểm tra sự không phù hợp trên 100 cá thể.

6.3.2. Thu thập giá trị cắt

Giá trị cắt, nt, của cỡ mẫu cộng dồn của phương án lấy mẫu liên tiếp được cho trong Bảng 1 và 2 cùng với các thông số hA, hRg

7. Triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp

7.1. Quy định về phương án

Trước khi triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp, kiểm tra viên phải ghi vào tài liệu lấy mẫu các giá trị quy định của các thông số hA, hRg cũng như giá trị cắt, nt và Act.

7.2. Lấy mẫu các cá thể

Các cá thể mẫu dạng đơn chiếc phải được lấy ngẫu nhiên từ lô và kiểm tra từng cá thể một theo trình tự lấy mẫu.

7.3. Số đếm và số đếm cộng dồn

7.3.1. Số đếm

Đối với kiểm tra phần trăm không phù hợp, nếu cá thể mẫu không phù hợp, thì số đếm d cho cá thể mẫu đó là 1; nếu không thì số đếm d là 0.

Đối với kiểm tra sự không phù hợp trên 100 cá thể, số đếm d cho cá thể mẫu là số lượng không phù hợp tìm được trong cá thể mẫu đó.

7.3.2 Số đếm cộng dồn

Số đếm cộng dồn D là tổng cộng dồn của số đếm d từ cá thể mẫu đầu tiên đến cá thể mẫu mới nhất (nghĩa là ncum) được kiểm tra.

7.4. Chọn giữa phương pháp số và phương pháp đồ thị

Tiêu chuẩn này đưa ra hai phương pháp triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp: phương pháp số và phương pháp đồ thị, có thể chọn một trong hai phương pháp.

Phương pháp số sử dụng bảng khả năng chấp nhận để thực hiện và có ưu điểm là chính xác, do đó tránh được những tranh cãi trong các trường hợp mấp mé giữa chấp nhận hay không chấp nhận. Bảng khả năng chấp nhận cũng có thể sử dụng như một phiếu hồ sơ kiểm tra, sau khi ghi các kết quả kiểm tra.

Phương pháp đồ thị sử dụng đồ thị khả năng chấp nhận để thực hiện và có ưu điểm là thể hiện sự gia tăng thông tin về chất lượng lô khi các cá thể bổ sung được kiểm tra, thông tin được thể hiện bằng đường bậc thang trong phạm vi vùng chưa quyết định được cho đến khi đường thẳng đến hoặc cắt một trong các đường biên của vùng đó. Tuy nhiên, phương pháp này kém chính xác hơn do tính không chính xác trong việc đánh dấu các điểm trên đồ thị và vẽ các đường.

Phương pháp số là phương pháp chuẩn trong phạm vi liên quan đến chấp nhận hoặc không chấp nhận (xem cảnh báo trong 7.6.2). Khi áp dụng phương pháp số, việc tính toán và lập bảng khả năng chấp nhận cần được thực hiện bằng phần mềm thích hợp.

7.5. Phương pháp số

7.5.1. Lập bảng khả năng chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp số, phải thực hiện các tính toán dưới đây và phải lập bảng khả năng chấp nhận.

Đối với mỗi giá trị, ncum, của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, giá trị chấp nhận A được cho bởi công thức (1):

A = (g x ncum) - hA                                                           (1)

Và số chấp nhận Ac thu được bằng cách làm tròn giá trị chấp nhận, A, xuống số nguyên gần nhất.

Đối với mỗi giá trị ncum, giá trị loại bỏ R được cho bởi công thức (2):

R = (g x ncum) + hR                                                         (2)

Và số loại bỏ Re thu được bằng cách làm tròn giá trị loại bỏ, R, lên số nguyên gần nhất.

Khi giá trị A âm, cỡ mẫu cộng dồn là quá nhỏ để có thể chấp nhận lô. Ngược lại khi giá trị của công thức (2) lớn hơn cỡ mẫu cộng dồn thì cỡ mẫu cộng dồn là quá nhỏ để không chấp nhận lô khi kiểm tra phần trăm không phù hợp.

Khi số loại bỏ Re lớn hơn giá trị cắt, Ret, thì cần thay số loại bỏ bằng giá trị cắt vì không có cơ hội chấp nhận phần còn lại khi giá trị cộng dồn, D, vượt quá giá trị cắt, Ret.

Các giá trị, A và R, cho bởi công thức (1) và (2) phải có cùng số con số sau dấu thập phân như g.

Cỡ mẫu cộng dồn nhỏ nhất cho phép chấp nhận lô đạt được bằng cách làm tròn giá trị, hA/g, lên số nguyên gần nhất. Cỡ mẫu cộng dồn nhỏ nhất cho phép không chấp nhận lô khi kiểm tra phần trăm không phù hợp thu được bằng cách làm tròn giá trị, hR/(1 - g), lên số nguyên gần nhất. Cuối cùng, bảng khả năng chấp nhận được lập bằng cách nhập dữ liệu cần thiết.

7.5.2. Đưa ra quyết định

Nhập số đếm và số đếm cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.5.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

a) Nếu số đếm cộng dồn, D, nhỏ hơn hoặc bằng số chấp nhận, Ac, đối với cỡ mẫu cộng dồn, ncum, thì lô phải được coi là được chấp nhận và phải kết thúc kiểm tra.

b) Nếu số đếm cộng dồn, D, lớn hơn hoặc bằng số loại bỏ, Re, đối với cỡ mẫu cộng dồn, ncum, thì lô phải được coi là không được chấp nhận và phải kết thúc kiểm tra.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì phải lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt, nt, thì áp dụng các nguyên tắc trong a) và b) với giá trị cắt của số chấp nhận, Act, và số loại bỏ Ret (= Act + 1)

7.6. Phương pháp đồ thị

7.6.1. Lập biểu đồ khả năng chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận phải được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn, ncum, là trục hoành, và giá trị cộng dồn, D, là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc g ứng với giá trị chấp nhận và loại bỏ, A và R, cho bởi công thức (1) và (2). Đường thẳng bên dưới với điểm chắn - hA được ấn định là đường chấp nhận, còn đường thẳng phía trên với điểm chắn hR được ấn định là đường loại bỏ. Vẽ thêm một đường thẳng đứng, đường cắt, tại ncum = nt. Thêm một đường nằm ngang, đường cắt ngang, tại Ret.

Các đường thẳng xác định ba vùng của đồ thị.

- Vùng chấp nhận là vùng phía dưới (và bao gồm) đường chấp nhận cùng với phần của đường cắt phía dưới và chứa điểm (nt, Act).

- Vùng loại bỏ là vùng phía trên (và bao gồm) đường loại bỏ cùng với phần của đường cắt phía trên và chứa điểm (nt, Ret).

- Vùng chưa quyết định được là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường loại bỏ phía bên trái của đường cắt.

Khi bổ sung đường cắt, hình tam giác nằm trên vùng chưa quyết định được bao bởi đường loại bỏ, đường cắt và đường cắt ngang (về mỗi phía) cần được coi là một phần của vùng loại bỏ. Trong tiêu chuẩn này, các điểm trên đồ thị biểu diễn giá trị cộng dồn sẽ không bao giờ nằm trong đường chấp nhận hoặc đường loại bỏ. Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 1.

7.6.2. Đưa ra quyết định

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, phải tuân thủ các qui trình dưới đây.

Vẽ điểm (ncum, D) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.6.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận thì lô phải được coi là được chấp nhận và phải kết thúc việc kiểm tra lô đó.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng loại bỏ thì lô phải được coi là không được chấp nhận và phải kết thúc việc kiểm tra lô đó.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được thì phải lấy mẫu cá thể khác của lô đó để kiểm tra.

Các điểm kế tiếp của đồ thị khả năng chấp nhận phải được nối với nhau thành đường bậc thang để thể hiện xu hướng nào đó trong kết quả kiểm tra.

CẢNH BÁO: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc loại bỏ thì phải sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

CHÚ DẪN:

1 vùng loại bỏ

2 vùng chưa quyết định được

3 vùng chấp nhận

4 kết thúc kiểm tra

Hình 1 - Đồ thị khả năng chấp nhận

8. Ví dụ bằng số

Ví dụ dưới đây minh họa cách thức sử dụng các phương án lấy mẫu liên tiếp trong tiêu chuẩn này.

VÍ DỤ

Một tổ chức đại diện cho người tiêu dùng quan tâm đến việc đánh giá chất lượng của một sản phẩm nhất định. Nhà sản xuất công bố ít nhất 99% sản phẩm của mình là phù hợp. Tuy nhiên, tín hiệu từ thị trường cho thấy rằng công bố này có thể không đúng. Vì vậy, quyết định là xác nhận công bố này theo lựa chọn là tỷ lệ không phù hợp thực tế là 10%. Để giảm thiểu chi phí lấy mẫu, quyết định áp dụng phương án lấy mẫu liên tiếp có QPR = 1% và QCR = 10%.

Các thông số (hA, hR và g) và các giá trị cắt (nt và Act) của phương án lấy mẫu liên tiếp được cho trong Bảng 1.

Các thông số như sau: hA = 0,931, hR = 0,922 và g = 0,039 4. Các giá trị cắt như sau: nt = 65 và Act = 2. Vì vậy, giá trị loại bỏ và giá trị chấp nhận (R và A) được cho bởi các công thức sau:

R = (g x ncum) + hR = (0,039 4 x ncum) + 0,922

A = (g x ncum) - hA = (0,039 4 x ncum) - 0,931

Khi sử dụng phương pháp số, các giá trị loại bỏ và chấp nhận (R và A) có thể được tính cho ncum = 1 đến nt -1 (bằng 64), sau đó làm tròn thành số chấp nhận và số loại bỏ (Ac và Re), tương ứng. Khi số loại bỏ (Re) lớn hơn giá trị cắt (Ret = 3), mỗi Re cần được thay bằng 3.

Giả định là các cá thể được chọn ngẫu nhiên liên tục từ các sản phẩm sẵn có trên thị trường được giao nộp để kiểm tra. Các kết quả kiểm tra như sau:

ncum

D

1

0

-

-

14

0

15

1

-

-

50

1

 

Đối với ncum = 50  ta có D = 1, và giá trị này nhỏ hơn giá trị chấp nhận tính được A = 1,039. Do đó, kết thúc kiểm tra và công bố của nhà sản xuất được chấp nhận. Đồ thị khả năng chấp nhận đối với ví dụ này được thể hiện trên Hình 1.

9 Các bảng

Bảng 1 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10)

Bảng 2 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với số không phù hợp trên 100 cá thể. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10)

CHÚ THÍCH: Các giá trị của hR giảm dần theo hàng ngang và tăng dần theo các cột từ trên xuống ngoại trừ các giá trị nằm trên một đường chéo. Các giá trị trên đường chéo này là chính xác.

 

Bảng 1 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10)

QPR
(%)

Thông số

QCR (theo phần trăm không phù hợp)

0,200

0,250

0,315

0,400

0,500

0,630

0,800

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

0,0200

hA

hR

g

nt     Act

1,014

0,944

0,000775

3054   2

0,878

0,991

0,000899

2079  1

0,835

0,856

0,00107

1560  1

0,788

0,745

0,00126

1127  1

0,741

0,656

0,00148

853  1

0,694

0,564

0,00176

630  1

0,616

0,465

0,00210

503  1

 

*

 

230  0

 

 

 

 

 

 

 

0,0250

hA

hR

g

nt     Act

1,085

1,280

0,000837

3473  2

1,016

0,943

0,000971

2444  2

0,883

0,985

0,00114

1649  1

0,831

0,847

0,00135

1218  1

0,799

0,741

0,00159

892  1

0,741

0,651

0,00187

677  1

0,680

0,559

0,00222

507  1

0,616

0,464

0,00263

401  1

 

*

 

184  0

 

 

 

 

 

 

0,0315

hA

hR

g

nt     Act

 

1,091

1,302

0,00105

2764  2

1,014

0,944

0,00122

1936  2

0,884

0,980

0,00145

1297  1

0,829

0,852

0,00169

984  1

0,783

0,745

0,00198

719  1

0,734

0,649

0,00236

533  1

0,681

0,560

0,00279

408  1

0,616

0,468

0,00329

321  1

 

*

 

143  0

 

 

 

 

 

0,0400

hA

hR

g

nt     Act

 

1,244

1,410

0,00114

3282  3

1,086

1,355

0,00132

2217  2

1,013

0,943

0,00155

1525  2

0,888

0,990

0,00182

1038  1

0,823

0,856

0,00212

784  1

0,784

0,743

0,00252

564  1

0,737

0,653

0,00297

429  1

0,683

0,567

0,00350

328  1

0,611

0,462

0,00421

255  1

 

*

 

114  0

 

 

 

 

0,0500

hA

hR

g

nt     Act

 

 

1,237

1,388

0,00143

2590  3

1,081

1,275

0,00167

1730  2

1,013

0,942

0,00195

1238  2

0,887

0,982

0,00229

819  1

0,830

0,845

0,00270

605  1

0,785

0,742

0,00315

448  1

0,743

0,652

0,00371

336  1

0,672

0,556

0,00445

257  1

0,611

0,464

0,00526

199  1

 

*

 

91  0

 

 

 

0,0630

hA

hR

g

nt     Act

 

 

1,412

1,684

0,00156

3110  4

1,233

1,365

0,00181

2024  3

1,081

1,312

0,00209

1390  2

1,020

0,942

0,00246

968  2

0,876

0,980

0,00289

650  1

0,835

0,850

0,00340

392  1

0,797

0,745

0,00398

354  1

0,755

0,645

0,00477

254  1

0,700

0,560

0,00563

192  1

0,625

0,465

0,00848

154  1

 

*

 

72  0

 

 

0,0800

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

1,410

1,682

0,00198

2448  4

1,242

1,407

0,00228

1640  3

1,087

1,346

0,00265

1109  2

1,010

0,942

0,00310

762  2

0,879

0,986

0,00362

520  1

0,835

0,855

0,00427

392  1

0,795

0,740

0,00509

275  1

0,731

0,650

0,00594

213  1

0,673

0,567

0,00700

165  1

0,609

0,467

0,00834

126  1

 

*

 

57  0

 

0,100

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

1,642

1,879

0,00214

3035  6

1,406

1,682

0,00247

1954  4

1,246

1,378

0,00288

1293  3

1,078

1,270

0,00334

865  2

1,018

0,941

0,00391

609  2

0,885

0,985

0,00456

411  1

0,813

0,844

0,00538

309  1

0,764

0,742

0,00631

234  1

0,721

0,651

0,00743

174  1

0,663

0,559

0,00883

134  1

0,610

0,450

0,0107

94  1

 

*

 

45  0

Xem các chú thích ở phần cuối bảng.

Bảng 1 (tiếp theo)

QPR
(in %)

Thông số

QCR (theo phần trăm không phù hợp)

0,500

0,630

0,800

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,00

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

0,125

hA

hR

g

nt     Act

1,655

1,869

0,00269

2426  6

1,392

1,658

0,00309

1541  4

1,239

1,331

0,00364

1004  3

1,098

1,250

0,00425

692  2

1,013

0,939

0,00489

490  2

0,880

0,970

0,00580

320  1

0,830

0,840

0,00679

238  1

0,767

0,740

0,00790

184  1

0,711

0,645

0,00935

140  1

0,661

0,553

0,0112

102  1

0,617

0,451

0,0134

75  1

 

*

 

36  0

 

 

 

 

 

 

 

0,160

hA

hR

g

nt     Act

1,990

2,422

0,00296

3256  9

1,653

1,935

0,00340

1954  6

1,401

1,681

0,00395

1225  4

1,242

1,396

0,00458

820  3

1,095

1,355

0,00530

554  2

1,006

0,938

0,00621

381  2

0,881

0,986

0,00729

259  1

0,830

0,850

0,00855

192  1

0,771

0,741

0,0100

144  1

0,715

0,644

0,0119

107  1

0,690

0,550

0,0142

77  1

0,613

0,457

0,0170

59  1

 

*

 

28  0

 

 

 

 

 

 

0,200

hA

hR

g

nt     Act

 

1,987

2,361

0,00372

2555  9

1,650

1,865

0,00430

1513  6

1,400

1,678

0,00494

977  4

1,232

1,400

0,00569

653  3

1,078

1,243

0,00670

429  2

0,990

0,938

0,00777

313  2

0,880

0,980

0,00915

204  1

0,840

0,840

0,0108

150  1

0,750

0,734

0,0127

118  1

0,706

0,641

0,0150

88  1

0,663

0,553

0,0179

63  1

0,611

0,434

0,0218

46  1

 

*

 

22  0

 

 

 

 

 

0,250

hA

hR

g

nt     Act

 

2,430

3,088

0,00407

3595 14

1,920

2,355

0,00469

2100  9

1,648

1,860

0,00538

1210  6

1,406

1,666

0,00620

780  4

1,240

1,320

0,00731

499  3

1,090

1,230

0,00850

343  2

0,993

0,941

0,00972

245  2

0,880

0,970

0,0115

160  1

0,797

0,840

0,0135

123  1

0,748

0,730

0,0159

93  1

0,719

0,641

0,0189

65  1

0,662

0,545

0,0228

48  1

0,597

0,431

0,0271

37  1

 

*

 

18  0

 

 

 

 

0,315

hA

hR

g

nt     Act

 

 

2,405

3,035

0,0051

62852  14

1,952

2,342

0,00588

1627  9

1,631

1,916

0,00674

1002  6

1,385

1,617

0,00785

600  4

1,245

1,330

0,00922

402  3

1,082

1,248

0,00106

273  2

1,020

0,930

0,0124

187  2

0,870

0,970

0,0146

127  1

0,800

0,831

0,0170

97  1

0,780

0,730

0,0202

68  1

0,740

0,620

0,0242

49  1

0,661

0,541

0,0287

38  1

0,587

0,414

0,0345

29  1

 

*

 

14  0

 

 

 

0,400

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

2,434

3,180

0,00649

2289 14

1,981

2,401

0,00740

1297  9

1,634

1,871

0,00866

780  6

1,405

1,646

0,00996

483  4

1,225

1,380

0,0114

323  3

1,075

1,300

0,0133

219  2

1,005

0,930

0,0157

147  2

0,870

0,970

0,0184

100  1

0,820

0,840

0,0217

76  1

0,743

0,719

0,0256

55  1

0,695

0,638

0,0302

41  1

0,660

0,550

0,0363

29  1

0,574

0,427

0,0441

23  1

 

*

 

11  0

 

 

0,500

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

3,197

4,372

0,00715

3636 25

2,431

3,166

0,00811

1827 14

1,899

2,359

0,00938

1062  9

1,647

1,839

0,0108

601  6

1,390

1,645

0,0124

387  4

1,245

1,330

0,0146

254  3

1,065

1,172

0,0169

167  2

0,961

0,923

0,0196

127  2

0,860

0,960

0,0232

78  1

0,820

0,820

0,0275

57  1

0,750

0,730

0,0324

43  1

0,686

0,620

0,0381

32  1

0,601

0,492

0,0462

24  1

0,559

0,441

0,0558

18  1

 

*

 

9  0

 

0,630

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

3,228

4,476

0,00896

2892 25

2,379

3,034

0,0103

1424 14

1,939

2,322

0,0118

818  9

1,605

1,934

0,0135

517  6

1,386

1,642

0,0156

307  4

1,221

1,305

0,0183

198  3

1,061

1,174

0,0212

133  2

0,952

0,926

0,0247

104  2

0,853

0,942

0,0294

63  1

0,796

0,828

0,0346

45  1

0,735

0,715

0,0408

34  1

0,638

0,609

0,0490

27  1

0,586

0,533

0,0585

20  1

0,600

0,400

0,0715

14  1

 

*

 

7  0

0,800

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

3,155

4,349

0,0114

2265 25

2,465

3,085

0,0131

1137  14

1,925

2,451

0,0148

674  9

1,630

1,917

0,0172

404  6

1,375

1,625

0,0198

240  4

1,235

1,324

0,0233

158  3

1,050

1,200

0,0269

107  2

0,947

0,906

0,0314

76  2

0,880

0,950

0,0371

46  1

0,787

0,826

0,0437

36  1

0,678

0,688

0,0521

29  1

0,621

0,629

0,0620

21  1

0,650

0,500

0,0751

14  1

0,550

0,450

0,0916

11  1

1,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

3,181

4,255

0,0143

1801 25

2,434

3,077

0,0163

906  14

1,871

2,430

0,0184

536  9

1,581

1,851

0,0215

311  6

1,389

1,591

0,0251

189  4

1,181

1,309

0,0288

127  3

1,058

1,046

0,0341

77  2

0,931

0,922

0,0394

65  2

0,850

0,940

0,0466

37  1

0,721

0,779

0,0554

30  1

0,659

0,672

0,0658

22  1

0,700

0,650

0,0794

15  1

0,580

0,500

0,0965

11  1

Xem các chú thích ở phần cuối bảng.

Bảng 1 (tiếp theo)

QPR
(in %)

Thông số

QCR (theo phần trăm không phù hợp)

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,00

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

1,25

hA

hR

g

nt     Act

 

3,177

4,219

0,0179

1440 25

2,367

3,023

0,0204

723  14

1,873

2,290

0,0235

419  9

1,578

1,835

0,0271

251  6

1,380

1,550

0,0316

149  4

1,190

1,230

0,0367

96  3

1,025

1,061

0,0427

64  2

0,949

0,901

0,0499

45  2

0,792

0,941

0,0597

31  1

0,700

0,791

0,0699

23  1

0,690

0,690

0,0841

16  1

0,650

0,650

0,1018

11  1

1,60

hA

hR

g

nt     Act

 

 

3,222

4,506

0,0227

1145 25

2,383

3,057

0,0260

567  14

1,921

2,322

0,0298

326  9

1,567

1,880

0,0342

202  6

1,350

1,565

0,0398

117  4

1,166

1,255

0,0466

79  3

1,050

1,050

0,0540

49  2

0,892

0,873

0,0637

36  2

0,759

0,925

0,0758

24  1

0,750

0,800

0,0899

16  1

0,700

0,700

0,1084

12  1

2,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

3,156

4,119

0,0287

897 25

2,363

3,018

0,0325

452  14

1,882

2,270

0,0374

259  9

1,532

1,783

0,0436

160  6

1,346

1,504

0,0499

91  4

1,212

1,196

0,0582

58  3

1,000

1,000

0,0690

40  2

0,900

0,900

0,0810

27  2

0,800

0,910

0,0958

17  1

0,700

0,800

0,1150

13  1

2,50

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

3,106

4,094

0,0358

717 25

2,305

2,921

0,0408

358  14

1,830

2,175

0,0471

202  9

1,529

1,742

0,0546

121  6

1,330

1,485

0,0630

71  4

1,120

1,150

0,0743

46  3

0,980

0,950

0,0869

29  2

0,930

0,880

0,1023

20  2

0,800

0,880

0,1223

13  1

3,15

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

3,060

4,040

0,0451

569 25

2,271

2,811

0,0517

280  14

1,808

2,186

0,0596

167  9

1,521

1,720

0,0691

97  6

1,300

1,400

0,0805

53  4

1,125

1,065

0,0937

34  3

0,980

0,900

0,1099

23  2

0,816

0,871

0,1294

17  2

4,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

3,023

3,936

0,0573

445  25

2,289

2,826

0,0655

224  14

1,789

2,170

0,0745

127  9

1,439

1,652

0,0871

75  6

1,230

1,800

0,1018

38  3

1,069

1,051

0,1187

27  3

0,844

0,860

0,1406

18  2

5,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

 

2,995

3,816

0,0719

354  25

2,221

2,757

0,0816

177  14

1,773

1,978

0,0962

97  9

1,403

1,598

0,1092

59  6

1,160

1,750

0,1281

31  3

1,000

1,600

0,1509

19  2

6,30

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

 

 

2,947

3,810

0,0901

283  25

2,097

2,681

0,1040

132  13

1,682

1,920

0,1201

77  9

1,380

1,700

0,1390

42  5

1,080

1,690

0,1599

25  3

8,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,889

3,549

0,1160

211  24

2,088

2,630

0,1310

103  13

1,613

1,937

0,1505

62  9

1,303

1,938

0,1771

27  4

10,0

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,675

3,549

0,1438

164  23

1,960

2,521

0,1644

82   13

1,474

1,859

0,1903

46   8

nt  (phía bên trái của ô) là cỡ mẫu rút ngắn

Act (phía bên phải của ô) là số chấp nhận rút ngắn

Ô trống nghĩa là không có phương án lấy mẫu liên tiếp nào được khuyến nghị. Chọn tổ hợp QPRQCR khác.

* Sử dụng phương án lấy mẫu một lần rút ngắn cho phía dưới ô này.

Bảng 2 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với số không phù hợp trên 100 cá thể. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10)

QPR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể)

Thông số

QCR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể)

0,200

0,250

0,315

0,400

0,500

0,630

0,800

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

0,0200

hA

hR

g

nt     Act

1,016

0,944

0,000776

3060   2

0,883

0,991

0,000903

2083  1

0,836

0,856

0,00107

1564  1

0,800

0,743

0,00127

1119  1

0,762

0,654

0,00149

825  1

0,709

0,562

0,00177

616  1

0,625

0,464

0,00211

486  1

 

*

 

231  0

 

 

 

 

 

 

 

0,0250

hA

hR

g

nt     Act

1,082

1,286

0,000834

3474   2

1,016

0,944

0,000970

2448  2

0,875

0,987

0,00113

1659  1

0,832

0,848

0,00135

1222  1

0,800

0,743

0,00159

895  1

0,759

0,651

0,00187

654  1

0,702

0,555

0,00224

487  1

0,627

0,463

0,00264

385  1

 

*

 

185  0

 

 

 

 

 

 

0,0315

hA

hR

g

nt     Act

 

1,091

1,315

0,00105

2783   2

1,014

0,944

0,00122

1941  2

0,886

0,980

0,00145

1295  1

0,832

0,852

0,00169

982  1

0,799

0,743

0,00200

711  1

0,760

0,646

0,00238

514  1

0,705

0,560

0,00280

389  1

0,630

0,465

0,00331

307  1

 

*

 

144  0

 

 

 

 

 

0,0400

hA

hR

g

nt     Act

 

1,247

1,413

0,00114

3287  3

1,088

1,358

0,00132

2217   2

1,022

0,943

0,00156

1528  2

0,895

0,990

0,00183

1036  1

0,835

0,855

0,00214

782  1

0,800

0,742

0,00254

560  1

0,760

0,654

0,00298

413  1

0,714

0,564

0,00352

310  1

0,630

0,460

0,00423

238  1

 

*

 

116  0

 

 

 

 

0,0500

hA

hR

g

nt     Act

 

 

1,240

1,390

0,00143

2590  3

1,083

1,286

0,00167

1738   2

1,022

0,942

0,00195

1222  2

0,884

0,988

0,00228

855  1

0,835

0,848

0,00271

609  1

0,796

0,745

0,00317

448  1

0,763

0,650

0,00373

330  1

0,700

0,555

0,00447

244  1

0,625

0,465

0,00529

194  1

 

*

 

93  0

 

 

 

0,0630

hA

hR

g

nt     Act

 

 

1,415

1,687

0,00156

3111  4

1,236

1,372

0,00181

2032  3

1,083

1,329

0,00209

1399   2

1,017

0,943

0,00245

972  2

0,885

0,980

0,00290

648  1

0,835

0,854

0,00339

489  1

0,800

0,747

0,00397

358  1

0,757

0,645

0,00475

257  1

0,705

0,560

0,00560

195  1

0,630

0,465

0,00663

151  1

 

*

 

74  0

 

 

0,0800

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

1,415

1,688

0,00198

2449  4

1,239

1,417

0,00227

1644  3

1,101

1,352

0,00267

1112   2

1,021

0,941

0,00312

764  2

0,890

0,990

0,00364

518  1

0,835

0,860

0,00426

396  1

0,800

0,745

0,00507

279  1

0,760

0,650

0,00596

207  1

0,715

0,570

0,00703

154  1

0,630

0,470

0,00836

123  1

 

*

 

58  0

 

0,100

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

1,646

1,884

0,00214

3039  6

1,410

1,692

0,00247

1965  4

1,245

1,389

0,00287

1298  3

1,096

1,280

0,00338

871   2

1,033

0,940

0,00394

611  2

0,891

0,990

0,00455

415  1

0,838

0,847

0,00541

302  1

0,795

0,745

0,00634

224  1

0,765

0,650

0,00746

164  1

0,710

0,560

0,00884

123  1

0,635

0,460

0,0106

95  1

 

*

 

47  0

Xem các chú thích ở phần cuối bảng.

Bảng 2 (tiếp theo)

QPR
(theo số không phù hợp trên 100 cá thể)

Thông số

QCR (theo phần trăm không phù hợp)

0,500

0,630

0,800

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,00

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

0,125

hA

hR

g

nt     Act

1,659

1,877

0,00269

2435  6

1,403

1,663

0,00310

1548  4

1,240

1,344

0,00363

1010  3

1,091

1,280

0,00421

696  2

1,030

0,940

0,00491

490  2

0,885

0,975

0,00582

332  1

0,835

0,850

0,00676

242  1

0,800

0,740

0,00793

179  1

0,765

0,650

0,00937

129  1

0,700

0,560

0,0112

98  1

0,630

0,465

0,0132

76  1

 

*

 

37  0

 

 

 

 

 

 

 

0,160

hA

hR

g

nt     Act

1,995

2,438

0,00296

3270  9

1,659

1,947

0,00340

1963  6

1,413

1,690

0,00396

1229  4

1,235

1,415

0,00454

823  3

1,100

1,405

0,00530

563  2

1,025

0,940

0,00627

383  2

0,898

0,990

0,00736

268  1

0,840

0,860

0,00851

196  1

0,795

0,755

0,01000

143  1

0,755

0,650

0,0119

104  1

0,710

0,570

0,0141

78  1

0,680

0,450

0,0176

57  1

 

*

 

29  0

 

 

 

 

 

 

0,200

hA

hR

g

nt     Act

 

1,993

2,377

0,00372

2566  9

1,656

1,876

0,00430

1520  6

1,416

1,683

0,00496

981  4

1,243

1,408

0,00570

656  3

1,100

1,260

0,00679

432

1,035

0,940

0,00789

304

0,890

1,080

0,00911

213

0,840

0,850

0,0107

153  1

0,800

0,740

0,0127

112  1

0,770

0,650

0,0149

81

0,720

0,570

0,0177

60  1

0,620

0,460

0,0211

48  1

 

*

 

24  0

 

 

 

 

 

0,250

hA

hR

g

nt     Act

 

2,438

3,115

0,00407

3609 14

1,941

2,579

0,00469

1911  8

1,648

1,880

0,00536

1217  6

1,400

1,693

0,00615

786  4

1,237

1,345

0,00726

506  3

1,090

1,270

0,00842

347  2

1,030

0,941

0,00981

245  2

0,880

0,980

0,0114

163  1

0,830

0,850

0,0135

121  1

0,800

0,740

0,0159

88  1

0,760

0,660

0,0187

65  1

0,700

0,570

0,0224

48  1

0,620

0,460

0,0264

38  1

 

*

 

19  0

 

 

 

 

0,315

hA

hR

g

nt     Act

 

 

2,410

3,280

0,0055

2707  13

1,959

2,646

0,00589

1528  8

1,652

1,912

0,00672

982  6

1,408

1,629

0,00790

606  4

1,245

1,360

0,00912

405  3

1,085

1,325

0,0105

279  2

1,030

0,945

0,0124

193  2

0,875

0,980

0,0144

131  1

0,840

0,840

0,0169

95  1

0,790

0,750

0,0200

72  1

0,750

0,650

0,0238

52  1

0,720

0,560

0,0280

38  1

0,610

0,450

0,0331

32  1

 

*

 

15  0

 

 

 

0,400

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

2,447

3,236

0,00649

2305 14

2,003

2,428

0,00742

1308  9

1,655

1,873

0,00861

761  6

1,419

1,682

0,00994

492  4

1,265

1,395

0,0116

329  3

1,100

1,340

0,0134

220  2

0,950

0,950

0,0147

153  2

0,880

0,990

0,0182

104  1

0,850

0,860

0,0214

75  1

0,800

0,740

0,0254

55  1

0,760

0,650

0,0298

41  1

0,705

0,550

0,0352

32  1

0,610

0,470

0,0423

25  1

 

*

 

12  0

 

 

0,500

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

3,214

4,424

0,00714

3634 25

2,447

3,235

0,00811

1843 14

1,940

2,580

0,00939

957  8

1,640

1,882

0,0107

609  6

1,395

1,694

0,0123

394  4

1,245

1,385

0,0144

260  3

1,080

1,280

0,0168

175  2

1,020

0,940

0,0195

120  2

0,880

0,980

0,0229

82  1

0,830

0,850

0,0271

61  1

0,810

0,740

0,0319

43  1

0,760

0,650

0,0373

32  1

0,690

0,570

0,0447

25  1

0,610

0,450

0,0529

19  1

 

*

 

10  0

 

0,630

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

3,272

4,368

0,00897

2987 26

2,430

3,182

0,0103

1329  13

1,966

2,617

0,0118

760  8

1,660

1,906

0,0135

491  6

1,435

1,670

0,0158

312  4

1,238

1,350

0,0182

201  3

1,090

1,310

0,0211

139  2

1,010

0,940

0,0246

96  2

0,880

0,980

0,0290

63  1

0,830

0,840

0,0339

48  1

0,810

0,750

0,0397

34  1

0,740

0,640

0,0475

26   1

0,700

0,580

0,0560

20  1

0,630

0,430

0,0667

15  1

 

*

 

8  0

0,800

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

3,233

4,307

0,0114

2232  25

2,517

3,110

0,0131

1129  14

1,988

2,432

0,0148

654  9

1,684

1,918

0,0172

392  6

1,415

1,665

0,0199

243   4

1,240

1,400

0,0229

164  3

1,100

1,300

0,0267

106  2

1,050

0,935

0,0324

77  2

0,880

0,970

0,0364

50   1

0,830

0,850

0,0426

39   1

0,780

0,720

0,0507

28   1

0,750

0,670

0,0596

21  1

0,704

0,540

0,0703

15  1

0,630

0,450

0,0836

12  1

1,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

3,228

4,384

0,0143

1812  25

2,473

3,186

0,0163

917  14

1,985

2,370

0,0186

514  9

1,650

2,340

0,0216

276  5

1,417

1,680

0,0249

197  4

1,240

1,360

0,0288

127  3

1,110

1,220

0,0346

86   2

0,955

0,930

0,0368

62   2

0,900

0,980

0,0455

40  1

0,840

0,860

0,0541

29  1

0,790

0,720

0,0634

22  1

0,747

0,650

0,0746

16  1

0,660

0,600

0,0884

14  1

Xem các chú thích ở phần cuối bảng.

Bảng 2 (tiếp theo)

QPR
(theo số không phù hợp trên 100 cá thể)

Thông số

QCR (theo phần trăm không phù hợp)

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,00

12,50

16,00

20,00

25,00

31,50

1,25

hA

hR

g

nt     Act

4,840

6,415

0,0159

3567  56

3,248

4,330

0,0179

1442  25

2,447

3,105

0,0204

723  14

1,920

2,600

0,0234

384   8

1,660

1,860

0,0271

244   6

1,410

1,625

0,0313

154   4

1,230

1,350

0,0362

102   3

1,085

1,285

0,0421

70   2

1,020

0,920

0,0489

49   2

0,900

0,950

0,0579

30  1

0,850

0,830

0,0676

23  1

0,794

0,700

0,0793

17   1

0,700

0,670

0,0937

14  1

1,60

hA

hR

g

nt     Act

 

4,964

7,036

0,0200

3144  62

3,336

4,397

0,0227

1171  26

2,447

3,207

0,0260

575   14

2,005

2,405

0,0298

327   9

1,675

1,910

0,0343

196   6

1,407

1,640

0,0401

123   4

1,225

1,410

0,0454

83   3

1,100

1,365

0,0530

55   2

1,070

0,930

0,0668

38  2

0,900

0,930

0,0729

24    1

0,800

0,870

0,0851

20    1

0,750

0,750

0,1003

15    1

2,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

4,874

6,894

0,0251

2426  60

3,257

4,312

0,0287

902  25

2,460

3,190

0,0326

460   14

2,030

2,325

0,0377

257   9

1,630

2,405

0,0431

139   5

1,405

1,648

0,0501

97   4

1,230

1,370

0,0573

66   3

1,150

1,135

0,0717

41    2

0,995

0,925

0,0766

31   2

0,900

0,910

0,0908

20   1

0,800

0,840

0,1070

16   1

2,50

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

4,682

6,695

0,0316

1801  56

3,255

4,330

0,0359

725   25

2,454

3,075

0,0410

362   14

1,945

2,510

0,0473

190   8

1,640

1,845

0,0539

122   6

1,388

1,680

0,0627

79   4

1,210

1,340

0,0727

51   3

1,085

1,315

0,0842

35   2

1,000

0,930

0,0971

24   2

0,900

0,885

0,1151

16   1

3,15

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

4,797

6,713

0,0397

1480  58

3,250

4,295

0,0452

572  25

2,389

3,244

0,0515

270   13

2,010

2,270

0,0598

161   9

1,630

1,865

0,0679

99   6

1,410

1,600

0,0791

59   4

1,187

1,360

0,0912

41   3

1,115

1,220

0,1114

26  2

1,000

0,890

0,1231

18   2

4,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

4,854

6,914

0,0502

1215  60

3,225

4,332

0,0573

452   25

2,440

3,185

0,0651

230   14

2,010

2,370

0,0751

131   9

1,640

1,840

0,0866

77   6

1,350

1,700

0,0966

49   4

1,200

1,350

0,1146

33   3

1,145

1,140

0,1431

20   2

5,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

4,670

6,792

0,0632

886  55

3,208

4,431

0,0714

364   25

2,445

3,175

0,0815

184   14

1,900

2,565

0,0937

96   8

1,625

1,800

0,1082

59   6

1,381

1,620

0,1255

39    4

1,155

1,350

0,1440

26   3

6,30

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

 

4,754

6,721

0,0793

740  58

3,225

4,365

0,0897

300   26

2,390

2,970

0,1033

141   14

1,900

2,295

0,1176

81   9

1,640

1,815

0,1365

47   6

1,350

1,600

0,1566

31   4

8,00

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

 

 

4,885

7,019

0,0998

628  62

3,210

4,300

0,1147

226   25

2,400

3,150

0,1301

115   14

1,952

2,360

0,1501

66   9

1,650

1,800

0,1766

39   6

10,0

hA

hR

g

nt     Act

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,664

6,607

0,1266

450  56

3,190

4,265

0,1436

181   25

2,405

3,140

0,1630

92    14

1,878

2,300

0,1876

52    9

nt  (phía bên trái của ô) là cỡ mẫu rút ngắn

Act (phía bên phải của ô) là số chấp nhận rút ngắn

Ô trống nghĩa là không có phương án lấy mẫu liên tiếp nào được khuyến nghị. Chọn tổ hợp QPRQCR khác.

* Sử dụng phương án lấy mẫu một lần rút ngắn cho phía dưới ô này.

 

 

PHỤ LỤC A

(tham khảo)

TÍNH CHẤT THỐNG KÊ CỦA PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH TÍNH

A.1. Giá trị của cỡ mẫu trung bình

Ưu điểm chính của các phương án lấy mẫu liên tiếp là giảm cỡ mẫu trung bình. Tuy nhiên, lấy mẫu liên tiếp cũng có những nhược điểm (xem phần Lời giới thiệu). Để đánh giá lợi ích có thể có từ việc có cỡ mẫu trung bình nhỏ, ta cần biết giá trị của chúng đối với các phương án lấy mẫu liên tiếp cụ thể. Không may là không có công thức toán học hoàn chỉnh cho việc tính toán cỡ mẫu trung bình trong trường hợp lấy mẫu liên tiếp. Do đó, cỡ mẫu trung bình dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp cho trước và mức chất lượng cho trước (theo phần trăm không phù hợp hay số không phù hợp trên 100 cá thể) chỉ có thể tìm được bằng cách sử dụng các quy trình số học. Giá trị gần đúng của cỡ mẫu trung bình (ASSI) đối với phương án lấy mẫu liên tiếp ở tiêu chuẩn này được cho trong Bảng A.1 và A.2 với các mức chất lượng chính sau đây:

a) không (mức chất lượng hoàn toàn không có cá thể không phù hợp nào);

b) QPR (của phương án lấy mẫu một lần tương ứng với 95% xác suất chấp nhận);

c) 100g (cho mẫu số trung bình lớn gần với mức tối đa, trong đó g là thông số của phương án lấy mẫu liên tiếp).

d) QCR (của phương án lấy mẫu một lần tương ứng với 10% xác suất chấp nhận).

Bảng A.1 đưa ra giá trị dùng cho kiểm tra phần trăm không phù hợp và Bảng A.1 dùng cho số kiểm tra không phù hợp trên 100 cá thể.

VÍ DỤ:

Một tổ chức đại diện cho người liên quan dùng quan tâm đến việc đánh giá chất lượng của một sản phẩm nhất định. Nhà sản xuất công bố rằng ít nhất 99% sản phẩm của mình là phù hợp. Tuy nhiên, tín hiệu từ thị trường cho thấy rằng công bố này có thể không đúng. Vì vậy, quyết định là xác nhận công bố này theo lựa chọn là tỷ lệ không phù hợp thực tế là 10%. Do đó, đặc trưng lựa chọn của phương án lấy mẫu như sau: QPR = 1% và QCR = 10%. Trong khi xem xét các khả năng khác nhau để xác nhận công bố của nhà sản xuất, kiểm tra viên chất lượng phân tích chi phí lấy mẫu dự kiến. Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp với QPR = 1% và QCR = 10% từ Bảng A.1 (đối với QPR = 1% và QCR/QPR = 10), kiểm tra viên thấy rằng cỡ mẫu trung bình khi tỷ lệ không phù hợp thực tế QPR = 1 % là 29,5. Khi tỷ lệ không phù hợp thực tế QPR = 10%, họ thấy rằng cỡ mẫu trung bình là 18,6. Trong trường hợp xấu nhất, khi tỷ lệ không phù hợp thực tế là 100g = 3,94%, họ thấy rằng cỡ mẫu trung bình là 30,7.

Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp được chọn (xem 7.2) giá trị rút ngắn nt bằng 65. Do đó, cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng (xem Chú thích trong Bảng A.1) là 0,667 nt = 44 (phương án lấy mẫu một lần tương ứng được cho bởi n = 44 và AC = 1). Vì vậy, bằng việc áp dụng phương án lấy mẫu liên tiếp ta có thể giảm chi phí lấy mẫu trung bình được ít nhất là 30%.

Tuy nhiên, chú ý trong trường hợp kiểm tra cụ thể số lượng cá thể được kiểm tra có thể ngẫu nhiên lớn hơn cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng. Tình huống như vậy diễn ra trong trường hợp xem xét ở 7.2, khi kiểm tra kết thúc sau khi đánh giá 50 cá thể.

Bảng A.1 - Cỡ mẫu trung bình dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp

QPR
(%)


(%)

Giá trị danh nghĩa của QCR/QPR (đối với phần trăm không phù hợp) và Ac0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) a

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,0

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

18

10

6

4

3

2

(1,4)

1

(0,7)

(0,5)

(0,3)

(0,2)

(0,1)

0,0200

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

 

 

1309

1537

1565

921

977

1127

1141

716

781

840

812

467

629

643

584

316

510

507

437

227

399

392

321

163

0,0250

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

 

1297

1640

1765

1110

1047

1229

1251

736

775

892

900

563

616

659

635

363

503

514

467

253

405

402

345

179

313

307

251

128

0,0315

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

 

1040

1317

1419

896

832

977

995

585

610

700

706

441

492

528

509

292

399

408

371

201

319

317

271

141

251

246

202

103

0,0400

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

1092

1479

1647

1035

823

1048

1139

723

654

768

782

460

488

563

569

358

390

420

406

233

314

321

292

158

255

254

218

113

201

197

162

82,7

0,0500

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

866

1169

1298

812

648

819

881

554

524

614

623

368

387

445

450

282

308

329

317

181

251

256

233

126

204

203

174

90,7

156

153

125

63,9

0,0630

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

906

1343

1566

1023

682

917

1014

632

518

657

711

449

415

487

496

292

304

350

353

221

246

264

254

146

201

205

187

101

159

158

135

70,4

125

123

101

51,3

0,0800

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

713

1057

1232

805

545

738

822

517

411

523

568

361

326

383

390

230

243

280

284

178

196

211

204

118

157

160

145

78,7

127

126

109

56,7

100

98.2

81.0

41,4

0,100

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

768

1261

1509

985

570

845

985

643

433

583

647

405

323

408

440

276

261

306

311

184

195

224

226

142

154

164

158

90,8

125

128

116

63,3

102

101

87,1

45,5

79

77,6

63,8

32,7

0,125

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

616

1008

1205

788

451

667

776

503

341

456

502

312

259

326

350

221

209

245

249

147

152

173

174

109

123

131

126

72,3

100

102

93,1

50,6

80

79.5

68,5

35,8

62

60.9

49,8

25,6

0,160

0

QPR

100g

QCR

 

 

673

1286

1619

1100

487

808

974

643

355

527

615

402

272

368

410

258

207

264

286

183

163

191

195

115

121

140

142

89,7

98

105

101

58,7

79

80,8

73,9

40,3

63

62,6

54,0

28,3

49

48,1

39,7

20,5

0,200

0

QPR

100g

QCR

 

 

535

1013

1267

853

384

629

752

492

284

421

491

321

217

294

328

206

161

203

219

138

130

153

156

92,2

97

111

112

70,6

78

83,3

80,0

46,3

62

63,3

57.9

31.6

50

49,7

43,0

22,6

39

38,3

31,6

16,4

0,250

0

QPR

100g

QCR

 

598

1361

1785

1249

412

781

995

699

307

502

601

393

227

336

392

256

170

227

249

155

129

162

174

110

104

122

124

73,5

77

87,9

88,6

55,7

61

65,1

62,9

36,4

50

50,9

46,2

25,3

40

39,8

34,3

18,1

30

29,5

24,5

12,8

0,315

0

QPR

100g

QCR

 

466

1058

1404

1011

330

630

806

572

244

406

500

359

177

260

301

194

136

182

200

125

103

130

140

88,7

83

96,8

98,1

58,1

60

68,5

69,2

43,4

49

52,0

50,0

29,0

39

39,7

36,2

19,8

31

30,7

26,3

13,9

24

23,6

19,6

10,3

0,400

0

QPR

100g

QCR

 

376

864

1144

810

268

512

644

437

189

313

387

277

141

209

244

159

108

146

162

102

81

103

112

71,2

65

75,8

76,9

45,6

48

54,9

55,6

35,3

38

40,8

39,6

23,0

31

31,5

28,6

15,7

25

24,9

21,6

11,4

19

18,7

15,4

8,18

a Ac0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được cho để tham khảo.

n0 (cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được bằng 0,667 nt.

Giá trị tỷ lệ của Ac0 không có phương án lấy mẫu một lần tương ứng.

Bảng A.1 (kết thúc)

QPR
(%)


(%)

Giá trị danh nghĩa của QCR/QPR (đối với phần trăm không phù hợp) và Ac0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) a

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,0

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

38

18

10

6

4

3

2

(1,4)

1

(0,7)

(0,5)

(0,3)

(0,2)

(0,1)

0,500

0

QPR

100g

QCR

 

448

1315

1821

1335

300

690

913

646

204

388

495

348

150

250

311

224

113

167

194

127

86

115

127

80.0

64

80.2

85.8

54.2

52

60.7

61.7

36.7

38

43.2

43.8

27.8

30

31.8

30.6

17.8

24

24.5

22.6

12.5

20

19.8

17.0

9.07

15

14.7

12.0

6.30

0,630

0

QPR

100g

QCR

 

361

1072

1483

1097

232

526

695

498

165

313

398

281

121

201

248

178

89

132

154

101

67

89.8

99.3

62.2

51

63.9

68.6

43.5

40

47.3

48.9

29.0

29

33.5

34.4

21.6

24

25.6

24.9

14.8

19

19.5

18.1

10.2

15

14.9

13.0

7.03

12

11.8

9.77

5.22

0,800

0

QPR

100g

QCR

 

277

818

1131

827

189

429

565

400

132

254

328

236

96

160

198

144

70

103

121

78.7

54

72.0

79.5

50.3

40

50.4

54.3

34.6

32

37.3

37.9

22.7

24

26.8

27.0

17.2

19

20.3

20.0

11.9

15

15.2

13.9

7.80

12

12.0

10.6

5.83

9

8.85

7.37

4.04

1,00

0

QPR

100g

QCR

 

223

653

898

654

150

342

450

317

104

199

254

181

75

123

150

106

56

82.1

95.4

62.4

42

56.5

62.8

39.6

32

39.3

41.2

26.2

25

29.5

30.7

18.6

19

21.2

21.4

13.6

15

15.7

15.0

8.89

12

12.1

11.0

6.22

9

9.01

8.11

4.58

7

6.88

5.69

3.16

1,25

0

QPR

100g

QCR

298

1232

1765

1329

178

520

715

520

117

267

356

258

81

152

194

136

60

97.8

119

84.0

44

64.2

74.4

48.4

33

43.7

48.0

30.1

25

30.9

32.8

21.0

20

23.4

24.1

14.7

14

16.2

17.1

11.3

12

12.6

12.1

7.37

9

9.19

8.63

5.01

7

7.00

6.31

3.65

 

1,60

0

QPR

100g

QCR

244

1073

1544

1168

142

425

588

430

92

212

283

206

65

125

160

114

47

78.1

96.9

69.9

34

50.4

58.8

38.3

26

34.9

38.8

24.6

20

24.7

26.2

16.8

15

17.5

18.1

11.1

11

12.7

13.5

9.08

9

9.41

9.10

5.56

7

7.17

6.88

4.14

 

 

2,00

0

QPR

100g

QCR

189

821

1188

906

110

321

444

328

73

168

224

162

51

96.8

124

88.4

36

59.7

73.9

52.2

27

39.8

46.7

30.6

21

28.0

30.9

19.7

15

18.5

19.9

12.8

12

13.9

14.4

8.85

9

10.1

10.6

7.31

7

7.48

7.61

4.84

 

 

 

2,50

0

QPR

100g

QCR

143

605

875

666

87

255

353

261

57

130

173

124

39

73.9

94.0

65.3

29

47.0

57.4

40.3

22

31.5

36.3

23.6

16

20.9

23.0

14.6

12

14.6

15.5

10.1

10

11.4

11.5

7.01

7

7.83

8.33

5.83

 

 

 

 

3,15

0

QPR

100g

QCR

116

494

712

538

68

200

277

204

44

99.8

132

93.6

31

58.6

75.1

52.6

23

37.0

45.3

31.9

17

24.1

27.6

17.9

13

16.8

18.2

11.6

9

11.2

12.0

7.93

7

8.40

9.26

6.12

 

 

 

 

 

4,00

0

QPR

100g

QCR

92

399

578

441

53

155

214

156

35

80.3

107

77.5

25

46.8

60.2

42.7

17

28.0

34.4

24.1

13

18.6

22.2

16.5

10

12.7

14.0

9.32

7

8.58

9.25

6.26

 

 

 

 

 

 

5,00

0

QPR

100g

QCR

70

292

418

315

42

122

169

126

28

62.9

83.9

60.3

19

34.7

43.8

30.2

13

21.7

26.9

18.8

10

14.3

17.4

13.1

7

9.42

11.1

8.40

 

 

 

 

 

 

 

6,30

0

QPR

100g

QCR

55

236

342

262

33

97.2

136

102

21

46.6

62.5

45.6

15

27.2

34.7

25.3

10

16.7

20.8

14.6

7

10.7

13.3

10.0

 

 

 

 

 

 

 

 

8,00

0

QPR

100g

QCR

45

195

284

217

25

72.1

101

75.4

16

36.9

49.8

36.6

11

21.2

27.7

20.4

8

13.0

16.0

12.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10,0

0

QPR

100g

QCR

32

135

196

151

19

55.6

78.3

59.1

12

28.2

38.3

28.9

9

15.9

20.0

14.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a Ac0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được cho để tham khảo.

n0 (cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được bằng 0,667 nt.

Giá trị tỷ lệ của Ac0 không có phương án lấy mẫu một lần tương ứng.

Bảng A.2 - Cỡ mẫu trung bình dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với số không phù hợp trên 100 cá thể

QPR
(Theo số không phù hợp trên 100 cá thể)


(%)

Giá trị danh nghĩa của QCR/QPR và Ac0 (đối với số không phù hợp trên 100 cá thể)  a

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,0

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

18

10

6

4

3

2

(1,4)

1

(0,7)

(0,5)

(0,3)

(0,2)

(0,1)

0,0200

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

 

 

1310

1538

1565

922

978

1129

1143

717

782

842

813

467

630

644

586

317

512

509

439

228

401

394

323

164

0,0250

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

 

1298

1642

1769

1112

1048

1231

1253

738

775

894

905

565

617

661

637

364

504

515

469

254

406

404

347

180

314

308

252

128

0,0315

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

 

1040

1319

1424

900

832

977

995

586

612

702

707

441

493

529

511

293

400

409

372

201

320

318

273

142

252

247

203

103

0,0400

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

1094

1483

1650

1037

825

1051

1141

725

656

770

783

462

490

565

570

358

391

421

407

234

315

322

293

159

256

255

219

114

203

199

164

83.3

0,0500

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

 

868

1172

1300

813

649

821

885

556

525

616

626

369

388

447

452

283

309

331

318

182

252

258

235

127

205

204

176

91.3

157

154

126

64.5

0,0630

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

908

1346

1569

1025

683

920

1018

635

519

659

714

452

416

488

497

293

306

351

354

221

247

265

256

147

202

207

189

102

160

159

137

71.0

126

124

102

51.9

0,0800

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

 

715

1060

1236

808

546

741

826

519

413

525

570

363

328

385

391

231

245

282

286

180

197

213

206

119

158

161

147

79.8

128

127

110

57.3

102

100

82.3

42.0

0,100

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

770

1265

1513

988

571

848

989

647

434

586

650

408

325

411

442

279

263

308

312

185

196

226

228

144

155

166

159

91.4

126

129

118

63.9

103

102

88.3

46.1

81

79.5

65.3

33.4

0,125

0

QPR

100g

QCR

 

 

 

617

1011

1210

791

453

669

778

506

342

458

505

314

260

328

353

223

210

246

250

148

153

175

176

110

124

133

128

73.5

101

103

94.2

51.2

82

81.4

70.0

36.5

63

61.9

51.0

26.2

0,160

0

QPR

100g

QCR

 

 

674

1290

1626

1106

488

811

979

647

357

530

618

405

273

370

413

260

208

266

290

186

164

192

196

116

123

142

143

90.2

99

107

103

59.9

80

82.1

75.6

41.4

64

63.7

55.1

28.9

51

50.1

41.5

21.4

0,200

0

QPR

100g

QCR

 

 

536

1017

1273

859

386

632

756

495

286

424

494

323

219

296

330

208

163

205

220

139

132

155

157

93.2

98

113

115

73.0

79

84.7

81.9

47.5

63

64.4

58.9

32.2

52

51.7

44.4

23.3

41

40.2

33.1

17.0

0,250

0

QPR

100g

QCR

 

600

1366

1795

1258

414

786

1000

703

308

506

605

396

228

339

396

259

171

229

253

157

130

164

177

111

105

123

125

74.2

78

89.5

90.6

57.1

62

66.4

64.0

37.0

51

52.0

47.3

25.9

41

40.8

35.4

18.7

32

31.4

26.0

13.5

0,315

0

QPR

100g

QCR

 

468

1066

1413

1018

333

635

811

576

246

407

489

322

179

262

304

197

137

184

203

127

104

132

143

90.8

84

98.6

100

59.8

61

70.3

71.3

44.8

50

53.3

51.1

29.6

40

41.1

38.0

20.9

32

31.9

27.9

14.8

26

25.5

21.1

11.0

0,400

0

QPR

100g

QCR

 

378

870

1156

822

270

516

650

443

193

316

378

248

143

212

247

162

110

148

165

104

83

105

114

72.8

65

77.0

79.3

46.6

49

56.7

57.7

36.7

40

42.8

41.5

24.3

32

32.6

29.7

16.4

26

25.9

22.6

12.1

21

20.7

17.2

8.92

a Ac0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được cho để tham khảo.

n0 (cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được bằng 0,67 nt.

Giá trị tỷ lệ của Ac0 không có phương án lấy mẫu một lần tương ứng.

Bảng A.2 (tiếp theo)

QPR
(theo số không phù hợp trên 100 cá thể)


(%)

Giá trị danh nghĩa của QCR/QPR và Ac0(đối với số không phù hợp trên 100 cá thể)a

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,0

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

38

18

10

6

4

3

2

(1,4)

1

(0,7)

(0,5)

(0,3)

(0,2)

(0,1)

0,500

0

QPR

100g

QCR

 

451

1327

1835

1347

302

696

925

658

207

393

501

352

154

253

303

198

114

170

198

130

87

117

130

82.1

65

82.2

88.8

56.3

53

62.0

63.0

37.3

39

45.0

45.8

29.3

31

33.4

32.5

19.0

26

26.4

23.9

13.2

21

20.9

18.0

9.68

16

15.8

13.4

7.10

0,630

0

QPR

100g

QCR

 

365

1081

1488

1082

236

535

699

498

167

318

405

287

123

203

245

161

91

135

157

103

69

92.3

102

63.8

52

66.1

71.6

45.6

42

49.3

50.3

30.0

31

35.5

36.1

23.2

25

26.8

26.1

15.3

21

21.4

19.5

10.9

16

16.0

14.0

7.64

13

12.8

10.9

5.84

0,800

0

QPR

100g

QCR

 

284

833

1135

823

193

437

572

404

135

258

325

222

98

162

195

130

72

106

123

80.9

55

74.2

82.6

52.3

42

52.8

56.7

36.2

33

38.6

39.4

23.7

25

28.6

29.0

18.6

20

21.6

21.1

12.5

16

16.4

15.1

8.43

13

13.1

11.7

6.44

11

10.8

8.89

4.73

1,00

0

QPR

100g

QCR

 

226

664

915

671

152

348

461

327

107

203

255

172

77

127

156

112

57

84.8

99.2

65.3

44

58.9

65.0

40.9

33

41.2

44.0

28.1

26

31.0

32.1

19.0

20

22.9

23.2

15.0

16

17.1

16.8

10.1

13

13.3

12.2

6.85

11

11.0

9.63

5.30

8

8.00

7.14

3.99

1,25

0

QPR

100g

QCR

305

1256

1787

1335

182

531

730

533

120

274

360

253

83

157

201

142

62

101

121

79.7

46

67.2

78.0

51.0

34

45.9

51.2

32.3

26

33.0

36.0

23.0

21

24.8

25.4

15.3

16

18.0

18.3

11.9

13

13.8

13.3

7.96

11

11.2

10.1

5.73

8

8.11

7.50

4.30

 

1,60

0

QPR

100g

QCR

249

1096

1581

1197

147

439

600

438

95

218

289

205

68

129

163

111

49

81.2