Tiêu chuẩn TCVN 9601:2013 Lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính các cá thể đơn chiếc

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 9601:2013

ISO 8422:2006

PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH TÍNH

Sequential sampling plans for inspection by attributes

Lời nói đầu

TCVN 9601:2013 hoàn toàn tương đương với ISO 8422:2006;

TCVN 9601:2013 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Lời giới thiệu

Trong các quá trình sản xuất hiện đại, chất lượng thường được mong đợi đạt cao tới mức số cá thể không phù hợp được báo cáo là theo phần triệu (10^-6). Trong trường hợp này, các phương án lấy mẫu chấp nhận phổ biến, như đề cập trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), đòi hỏi cỡ mẫu lớn tới mức không thể thực hiện được. Để vượt qua khó khăn này, người sử dụng áp dụng các phương án lấy mẫu chấp nhận có xác suất quyết định sai cao hơn hoặc, trong trường hợp cực đoan, bỏ không sử dụng tất cả các qui trình lấy mẫu chấp nhận. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp vẫn có nhu cầu chấp nhận sản phẩm có chất lượng cao bằng cách sử dụng các phương pháp thống kê đã chuẩn hóa.Trong những trường hợp như vậy, cần áp dụng các quy trình thống kê đòi hỏi cỡ mẫu nhỏ nhất có thể. Các phương án lấy mẫu liên tiếp là qui trình thống kê duy nhất thỏa mãn nhu cầu này vì, trong số tất cả các phương án lấy mẫu có thuộc tính thống kê tương đương, phương án lấy mẫu liên tiếp có cỡ mẫu trung bình nhỏ nhất. Vì vậy, việc trình bày các phương án lấy mẫu liên tiếp tương đương về mặt thống kê với các phương án lấy mẫu chấp nhận được sử dụng phổ biến nêu trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) là rất cần thiết, tuy nhiên phương án này đòi hỏi số lượng mẫu trung bình nhỏ hơn đáng kể.

Ưu điểm chính của các phương án lấy mẫu liên tiếp là việc giảm cỡ mẫu trung bình. Cỡ mẫu trung bình là trung bình có trọng số của tất cả các cỡ mẫu có thể có trong phương án lấy mẫu đối với một mức chất lượng nhất định của lô hoặc quá trình. Tương tự như phương án lấy mẫu hai lần và lấy mẫu nhiều lần, việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tục đòi hỏi số mẫu trung bình nhỏ hơn so với phương án lấy mẫu một lần có đặc trưng hiệu quả tương đương. Tuy nhiên, mức tiết kiệm trung bình khi sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp thậm chí còn lớn hơn so với khi sử dụng phương án lẫy mẫu hai lần hoặc nhiều lần. Đối với lô có chất lượng rất tốt, mức tiết kiệm tối đa cho phương án lấy mẫu liên tiếp có thể đạt tới 85%, so với 37% ở phương án lấy mẫu hai lần và 75% đối với phương án lấy mẫu nhiều lần. Mặt khác, khi sử dụng phương án lấy mẫu hai lần, nhiều lần hoặc liên tiếp, số cá thể thực tế được kiểm tra trong một lô cụ thể có thể vượt quá cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng n_o. Đối với phương án lấy mẫu hai lần hoặc nhiều lần, có một giới hạn trên là 1,25n_o cho số cá thể thực tế cần kiểm tra. Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp cổ điển thì không có giới hạn này và số cá thể thực tế kiểm tra có thể vượt quá cỡ mẫu đơn tương ứng, n_o, hoặc thậm chí là cỡ lô, N. Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong tiêu chuẩn này, qui tắc cắt được đưa ra đối với giới hạn trên 1,5 n_t của số cá thể thực tế cần kiểm tra.

Các yếu tố khác cần tính đến được nêu dưới đây.

a) Tính đơn giản

Các nguyên tắc của phương án lấy mẫu liên tiếp dễ bị kiểm tra viên hiểu sai hơn so với các nguyên tắc đơn giản của phương án lấy mẫu một lần.

b) Sự thay đổi về số lượng kiểm tra

Vì số lượng cá thể thực tế được kiểm tra đối với một lô cụ thể không được biết trước nên việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ mang lại nhiều khó khăn về tổ chức. Ví dụ, việc lập chương trình cho các hoạt động kiểm tra có thể sẽ khó khăn.

c) Dễ lấy mẫu các cá thể

Nếu việc lấy mẫu các cá thể ở những thời điểm khác nhau rất tốn kém thì việc giảm số lượng mẫu trung bình thông qua phương án lấy mẫu liên tiếp có thể hủy bỏ do chi phí lấy mẫu tăng.

d) Khoảng thời gian kiểm tra

Nếu việc kiểm nghiệm một cá thể diễn ra trong khoảng thời gian dài và một số cá thể có thể được kiểm nghiệm đồng thời thì phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ tiêu tốn thời gian hơn nhiều so với phương án lấy mẫu một lần.

e) Sự thay đổi về chất lượng trong lô

Nếu lô gồm hai hoặc nhiều lô con từ các nguồn khác nhau và nếu có khả năng có sự khác biệt cơ bản về chất lượng giữa các lô con thì việc lấy mẫu đại diện theo phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ khó khăn hơn nhiều so với trong phương án lấy mẫu một lần tương ứng.

Các ưu điểm và nhược điểm của phương án lấy mẫu hai lần và nhiều lần thường nằm giữa các ưu và nhược điểm của phương án lấy mẫu một lần và lấy mẫu liên tiếp. Việc cân đối giữa ưu điểm về số mẫu trung bình nhỏ hơn và các nhược điểm nêu trên đưa ra kết luận là phương án lấy mẫu liên tiếp chỉ thích hợp khi việc kiểm tra các cá thể dạng đơn chiếc tốn kém hơn so với các cách kiểm tra ở trên.

Việc lựa chọn giữa sử dụng phương án lấy mẫu một lần, hai lần, nhiều lần hoặc liên tiếp phải được thực hiện trước khi bắt đầu kiểm tra lô. Trong quá trình kiểm tra lô, không được phép chuyển từ loại phương án này sang loại phương án khác, vì đặc trưng hiệu quả của phương án có thể thay đổi nhiều nếu kết quả kiểm tra thực tế ảnh hưởng đến việc chọn tiêu chí chấp nhận.

Mặc dù sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp thường tiết kiệm hơn nhiều so với việc sử dụng phương án lấy mẫu một lần tương ứng, nhưng trong quá trình kiểm tra một lô cụ thể, việc chấp nhận hoặc không chấp nhận có thể quyết định ở giai đoạn cuối do việc cộng dồn các cá thể không phù hợp (hoặc sự không phù hợp) còn lại giữa số chấp nhận và số loại bỏ trong thời gian dài. Khi sử dụng phương pháp đồ thị, điều này ứng với tiến triển ngẫu nhiên các bước của đường bậc thang nằm trong vùng chưa quyết định được. Tình huống này có nhiều khả năng xảy ra khi mức chất lượng của lô hoặc quá trình (tính theo phần trăm không phù hợp hoặc sự không phù hợp trên 100 cá thể) gần với  (100g), trong đó g là tham số độ dốc của đường chấp nhận và loại bỏ.

Để cải thiện tình huống này, giá trị cắt cỡ mẫu được đặt trước khi bắt đầu kiểm tra lô. Nếu cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t mà không quyết định được có chấp nhận lô hay không thì kết thúc kiểm tra và xác định việc chấp nhận hoặc không chấp nhận lô bằng cách sử dụng giá trị cắt của số chấp nhận và loại bỏ.

Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong sử dụng thông thường, việc cắt quá trình kiểm tra thường có sai lệch so với sử dụng dự kiến, dẫn đến làm biến dạng đặc trưng hiệu quả. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn này, đặc trưng hiệu quả của phương án lấy mẫu liên tiếp được xác định có tính đến việc cắt, do vậy việc này là một thành phần tích hợp của phương án được cung cấp.

Phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính cũng được đề cập trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5). Tuy nhiên, nguyên tắc thiết kế của các phương án đó có khác biệt cơ bản so với các phương án của tiêu chuẩn này. Phương án lấy mẫu trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5) được thiết kế để bổ sung cho hệ thống lấy mẫu chấp nhận để kiểm tra định tính nêu trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1). Vì vậy, chúng cần được sử dụng để kiểm tra loạt các lô liên tiếp, đó là, loạt đủ dài để cho phép áp dụng các nguyên tắc chuyển đổi của hệ thống TCVN 7790 (ISO 2859). Việc áp dụng các nguyên tắc chuyển đổi là phương tiện duy nhất cung cấp sự bảo vệ tăng cường cho người tiêu dùng (thông qua các tiêu chí kiểm tra lấy mẫu ngặt hay ngừng kiểm tra lấy mẫu) khi các phương án lấy mẫu liên tiếp trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5) được sử dụng. Tuy nhiên, trong những trường hợp nhất định, cả rủi ro của nhà sản xuất lẫn rủi ro của người tiêu dùng đều rất cần được kiểm tra chặt chẽ. Ví dụ, trường hợp này xảy ra khi việc lấy mẫu được thực hiện vì lý do pháp định, để chứng tỏ chất lượng của quá trình sản xuất hay để kiểm nghiệm giả thuyết. Trong trường hợp như vậy, các phương án lấy mẫu dạng đơn chiếc được chọn từ chương trình lấy mẫu ở TCVN 7790-5 (ISO 2859-5) có thể không thích hợp. Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này được thiết kế để đáp ứng các yêu cầu cụ thể này.

 

PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH TÍNH

Sequential sampling plans for inspection by attributes

1. Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này quy định các phương án lấy mẫu liên tiếp và quy trình kiểm tra định tính các cá thể dạng đơn chiếc.

Các phương án được xác định theo điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng. Vì vậy, chúng không chỉ được sử dụng cho mục đích lấy mẫu chấp nhận mà còn sử dụng cho mục đích chung hơn là xác nhận các giả thiết thống kê đơn giản về tỷ lệ.

Mục đích của tiêu chuẩn này là đưa ra các quy trình đánh giá liên tiếp các kết quả kiểm tra có thể được sử dụng để buộc người cung ứng phải cung cấp các lô có chất lượng với xác suất chấp nhận cao thông qua áp lực về kinh tế và tâm lý khi các lô hàng chất lượng kém không được chấp nhận. Đồng thời, người tiêu dùng được bảo vệ bởi giới hạn quy định trên với xác suất chấp nhận lô có chất lượng kém.

Tiêu chuẩn này đưa ra các phương án lấy mẫu thích hợp để kiểm tra trong các lĩnh vực khác nhau như:

- thành phẩm,

- thành phần và nguyên liệu thô,

- hoạt động,

- vật liệu trong quá trình,

- hàng dự trữ trong kho,

- hoạt động bảo dưỡng,

- dữ liệu hay hồ sơ,

- các thủ tục quản lý, ...

Tiêu chuẩn này đề cập đến các phương án lấy mẫu để kiểm tra định tính các cá thể dạng đơn chiếc. Các phương án lấy mẫu có thể sử dụng khi mức độ không phù hợp được thể hiện bằng tỷ lệ (hoặc phần trăm) cá thể không phù hợp hoặc số không phù hợp trên cá thể (trên 100 cá thể).

Các phương án lấy mẫu dựa trên giả định rằng sự không phù hợp xảy ra ngẫu nhiên và có tính độc lập thống kê. Có lý do để nghi ngờ rằng một sự không phù hợp trong một cá thể là do một điều kiện có nhiều khả năng cũng gây ra sự không phù hợp cho các cá thể khác. Nếu như vậy thì tốt hơn là xem xét ngay các cá thể là phù hợp hay không phù hợp chứ không cần xét những sự không phù hợp khác.

Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này chủ yếu được dùng cho phân tích mẫu lấy từ quá trình. Ví dụ, chúng có thể dùng cho lấy mẫu chấp nhận các lô lấy từ một quá trình đang được kiểm soát thống kê. Tuy nhiên, chúng cũng có thể được dùng cho lấy mẫu chấp nhận lô tách biệt khi cỡ mẫu lớn và tỷ lệ không phù hợp dự kiến là nhỏ (nhỏ hơn nhiều so với 10%).

Trong trường hợp lấy mẫu chấp nhận loạt các lô liên tục, cần áp dụng hệ thống phương án lấy mẫu liên tiếp xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô nêu trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5).

2. Tài liệu viện dẫn

Tài liệu viện dẫn dưới đây rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu ghi năm công bố thì áp dụng bản được nêu. Đối với các tài liệu không ghi năm công bố thì áp dụng bản mới nhất, bao gồm các sửa đổi.

TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất.

3. Thuật ngữ và định nghĩa

Tiêu chuẩn này áp dụng các thuật ngữ và định nghĩa trong TCVN 8244-1 (ISO 3534-1) và các thuật ngữ, định nghĩa dưới đây. Để thuận tiện, các viện dẫn định nghĩa lặp lại ở đây được cho trong ngoặc vuông.

3.1. Kiểm tra (inspection)

Đánh giá sự phù hợp bằng quan trắc và đánh giá bằng phép đo, thử hoặc đọ dưỡng khi thích hợp.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.1.2]

3.2. Kiểm tra định tính (inspection by attributes)

Kiểm tra (3.1) bằng cách ghi lại sự có mặt hay vắng mặt một hoặc nhiều đặc trưng cụ thể trong mỗi cá thể thuộc nhóm được xem xét, và đếm xem có bao nhiêu cá thể có hoặc không có đặc trưng đó, hoặc có bao nhiêu biến cố xảy ra trong cá thể, nhóm hoặc vùng cơ hội đó.

CHÚ THÍCH: Khi việc kiểm tra chỉ đơn thuần là ghi lại cá thể phù hợp hay không phù hợp, thì kiểm tra đó là gọi là kiểm tra cá thể không phù hợp. Khi việc kiểm tra được thực hiện để ghi lại số sự không phù hợp trên mỗi đơn vị thì gọi là kiểm tra số sự không phù hợp.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.1.3]

3.3. Cá thể (item)

Thực thể (entity)

Bất cứ thứ gì có thể mô tả và xem xét riêng rẽ.

VÍ DỤ: Cá thể vật lý; lượng vật liệu dạng đống xác định; dịch vụ, hoạt động, con người, hệ thống hoặc kết hợp từ đó.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.11]

3.4. Sự không phù hợp (nonconformity)

Sự không đáp ứng một yêu cầu.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 3.1.11]

3.5. Khuyết tật (defect)

Sự không đáp ứng yêu cầu liên quan đến việc sử dụng dự kiến hoặc quy định.

CHÚ THÍCH 1: Việc phân biệt giữa hai khái niệm khuyết tật và sự không phù hợp (3.4) là điều quan trọng vì nó có ý nghĩa pháp lý, đặc biệt khi liên quan đến các vấn đề về nghĩa vụ pháp lý của sản phẩm. Do đó, cần đặc biệt thận trọng khi sử dụng thuật ngữ "khuyết tật".

CHÚ THÍCH 2: Mục đích sử dụng dự kiến do khách hàng yêu cầu có thể bị ảnh hưởng do tính chất của thông tin, như hướng dẫn vận hành hoặc bảo trì do khách hàng đưa ra.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 3.1.12]

3.6. Cá thể không phù hợp (nonconforming item)

Cá thể (3.3) có một hoặc nhiều sự không phù hợp (3.4).

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.12]

3.7. Phần trăm không phù hợp của mẫu (percent nonconforming)

Một trăm lần số cá thể không phù hợp (3.6) trong mẫu (3.13) chia cho cỡ mẫu (3.14), nghĩa là:

Trong đó

d là số cá thể không phù hợp trong mẫu;

n là cỡ mẫu.     

[TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), 3.1.8]

3.8. Phần trăm không phù hợp trong tổng thể hay lô (percent nonconforming)

Một trăm lần số cá thể không phù hợp (3.6) trong tổng thể hay lô (3.11) chia cho cỡ tổng thể hay cỡ lô  (3.12), nghĩa là

Trong đó

p_ni  là tỷ lệ cá thể không phù hợp

D_ni là số cá thể không phù hợp trong tổng thể hoặc lô đó;

N   là cỡ tổng thể hoặc cỡ lô.

CHÚ THÍCH 1: Theo 3.1.9 của TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999).

CHÚ THÍCH 2: Trong tiêu chuẩn này, thuật ngữ phần trăm không phù hợp (3.7 và 3.8) hoặc số lượng không phù hợp trên 100 cá thể (3.9 và 3.10) chủ yếu được dùng thay cho thuật ngữ chung "tỷ lệ cá thể không phù hợp" và "số lượng không phù hợp trên mỗi cá thể" vì những thuật ngữ này đã được sử dụng rộng rãi.

3.9. Số lượng không phù hợp trên 100 cá thể trong một mẫu (nonconformities per 100 items)

Một trăm lần số không phù hợp (3.4) trong mẫu (3.13) chia cho cỡ mẫu (3.14), nghĩa là:

Trong đó

d là số sự không phù hợp trong mẫu;

n là cỡ mẫu.

[TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), 3.1.10]

3.10. Số lượng không phù hợp trên 100 cá thể trong tổng thể hay lô (nonconformities per 100 items)

Một trăm lần số không phù hợp (3.4) trong tổng thể hay lô (3.11) chia cho tổng thể hay cỡ lô (3.12), nghĩa là:

Trong đó

p_nt  là số lượng không phù hợp trên một cá thể;

D_nt là số lượng không phù hợp trong tổng thể hoặc lô đó;

N là tổng thể hoặc cỡ lô.

CHÚ THÍCH 1: Theo 3.1.11 của TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999).

CHÚ THÍCH 2: Một cá thể có thể có một hoặc nhiều sự không phù hợp.

3.11. Lô (lot)

Phần xác định của tổng thể cấu thành trong các điều kiện về cơ bản giống với tổng thể xét về mục đích lấy mẫu.

CHÚ THÍCH: Ví dụ, mục đích lấy mẫu có thể để xác định khả năng chấp nhận lô hoặc để ước lượng giá trị trung bình của một đặc trưng cụ thể.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.4]

3.12. Cỡ lô (lot size)

Số lượng cá thể (3.3) trong một lô (3.11)

[TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), 3.1.14]

3.13. Mẫu (sample)

Tập hợp con của tổng thể gồm một hoặc nhiều đơn vị mẫu.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.17]

3.14. Cỡ mẫu (sample size)

Số đơn vị mẫu trong một mẫu (3.13).

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.26]

3.15. Phương án lấy mẫu chấp nhận (acceptance sampling plan)

Phương án quy định (các) cỡ mẫu (3.14) cần sử dụng cùng với chuẩn mực chấp nhận lô.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.3.3]

3.16. Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (consumer's risk quality)

Q_CR

mức chất lượng của lô (3.11) hoặc quá trình, trong phương án lấy mẫu chấp nhận (3.15), ứng với rủi ro của người tiêu dùng quy định.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.6.9]

CHÚ THÍCH: Rủi ro của người tiêu dùng quy định thường là 10%.

3.17. Chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (producer's risk quality)

Q_PR

mức chất lượng của lô (3.11) hoặc quá trình, trong phương án lấy mẫu chấp nhận (3.15), ứng với rủi ro của nhà sản xuất quy định.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.6.10]

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất quy định thường là 5%.

3.18. Số đếm (count)

Kết quả kiểm tra từng cá thể của mẫu khi thực hiện kiểm tra định tính.

CHÚ THÍCH: Trong trường hợp kiểm tra cá thể không phù hợp, số đếm được đặt là 1 nếu cá thể của mẫu không phù hợp. Trong trường hợp kiểm tra sự không phù hợp, số đếm được đặt theo số lượng không phù hợp tìm được trong cá thể của mẫu.

3.19. Số đếm cộng dồn (cumulative count)

Tổng số đếm trong quá trình kiểm tra, tính từ khi bắt đầu kiểm tra lô đến cả cá thể của mẫu được kiểm tra cuối cùng, khi sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp.

3.20. Cỡ mẫu cộng dồn (cumulative sample size)

Tổng số cá thể của mẫu trong quá trình kiểm tra, tính từ khi bắt đầu kiểm tra lô đến cả cá thể của mẫu được kiểm tra cuối cùng, khi sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp.

3.21. Giá trị chấp nhận (acceptance value)

Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp đồ thị để xác định việc chấp nhận lô, được rút ra từ các thông số qui định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn.

3.22. Số chấp nhận (acceptance number)

Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp số để xác định việc chấp nhận lô, thu được bằng cách làm tròn giá trị chấp nhận xuống số nguyên gần nhất.

3.23. Giá trị loại bỏ (rejection value)

Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp đồ thị để xác định việc không chấp nhận lô, được rút ra từ các thông số qui định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn.

3.24. Số loại bỏ (rejection number)

Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp số để xác định việc không chấp nhận lô, thu được bằng cách làm tròn giá trị chấp nhận lên số nguyên gần nhất.

3.25. Bảng khả năng chấp nhận (acceptability table)

Bảng dùng để xác định khả năng chấp nhận lô theo phương pháp số.

3.26. Biểu đồ khả năng chấp nhận (acceptability chart)

Biểu đồ dùng để xác định khả năng chấp nhận lô theo phương pháp đồ thị, bao gồm ba vùng sau:

- vùng chấp nhận;

- vùng loại bỏ;

- vùng chưa quyết định được;

Ranh giới là đường chấp nhận, đường loại bỏ và đường cắt.

4. Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt

Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt được sử dụng ở trong tiêu chuẩn này như sau:

A	giá trị chấp nhận (đối với phương án lấy mẫu liên tiếp)
Ac	số chấp nhận
Aco	số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng
Act	số chấp nhận khi cắt (giá trị cắt)
d	số đếm
D	số đếm cộng dồn
g	thông số độ dốc của đường chấp nhận và loại bỏ
hA	thông số điểm chắn của đường chấp nhận
hR	thông số điểm chắn của đường loại bỏ
n0	cỡ mẫu đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng
ncum	cỡ mẫu cộng dồn
nt	cỡ mẫu cộng dồn khi cắt (giá trị cắt)
	trung bình quá trình
px	mức chất lượng đối với xác suất chấp nhận là x, trong đó x là phân số
Pa	xác suất chấp nhận (tính bằng phần trăm)
QCR	chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (tính bằng phần trăm cá thể không phù hợp hoặc tính bằng số không phù hợp trên 100 cá thể)
QPR	chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (tính bằng phần trăm cá thể không phù hợp hoặc tính bằng số không phù hợp trên 100 cá thể)
R	giá trị loại bỏ (đối với phương án lấy mẫu liên tiếp)
Re	số loại bỏ
Re0	số loại bỏ đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng
Ret	số loại bỏ khi cắt (giá trị cắt) CHÚ THÍCH: Ret = Act + 1
a	rủi ro của nhà sản xuất
b	rủi ro của người tiêu dùng

5. Nguyên tắc của các phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính

Trong phương án lấy mẫu liên tiếp định tính, các cá thể mẫu được lấy ngẫu nhiên và kiểm tra từng mẫu một, để có được số đếm cộng dồn (tổng số cá thể không phù hợp hay sự không phù hợp). Sau khi kiểm tra từng cá thể, số đếm cộng dồn được so sánh với chuẩn mực chấp nhận nhằm đánh giá xem có đủ thông tin để quyết định về lô ở giai đoạn kiểm tra đó hay không.

Nếu như ở một giai đoạn nhất định, số đếm cộng dồn cho thấy rủi ro chấp nhận lô có mức chấp nhận không thỏa mãn đủ thấp thì lô đó được coi là chấp nhận được và việc kiểm tra kết thúc.

Mặt khác, nếu số đếm cộng dồn cho thấy rằng rủi ro không chấp nhận lô có mức chất lượng không thỏa mãn đủ thấp thì lô đó được coi là không chấp nhận được và việc kiểm tra kết thúc.

Nếu số đếm cộng dồn không cho phép đưa ra một trong hai quyết định trên thì lấy mẫu và kiểm tra thêm một cá thể. Tiếp tục quá trình này cho đến khi có đủ thông tin về mẫu để đảm bảo quyết định là lô có được chấp nhận hay không.

6. Lựa chọn phương án lấy mẫu

6.1. Điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng

Phương pháp tổng quát mô tả ở 6.1 và 6.2 được sử dụng khi các yêu cầu của phương án lấy mẫu liên tiếp được quy định theo hai điểm trên đường đặc trưng hiệu quả của phương án. Điểm tương ứng với xác suất chấp nhận cao hơn phải được gọi là điểm rủi ro của nhà sản xuất; điểm còn lại phải được gọi là điểm rủi ro của người tiêu dùng.

Bước đầu tiên khi thiết kế một phương án lấy mẫu liên tiếp là lựa chọn hai điểm này, nếu như chúng chưa được xác định. Với mục đích này, kết hợp dưới đây thường được sử dụng:

- rủi ro của nhà sản xuất là a £ 0,05 và chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất tương ứng (Q_PR), và

- rủi ro của người tiêu dùng là b £ 0,10 và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng tương ứng (Q_CR).

Khi phương án lấy mẫu liên tiếp mong muốn cần có đường đặc trưng hiệu quả gần tương tự như của phương án lấy mẫu một lần, hai lần hay nhiều lần, thì điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng có thể lấy từ biểu đồ hay bảng đặc trưng hiệu quả của phương án đó. Trường hợp không tồn tại tại phương án nào thì điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng được xác định từ việc xem xét trực tiếp các điều kiện trong đó phương án lấy mẫu thực hiện.

6.2. Giá trị ưu tiên Q_PR và Q_CR

Bảng 1 và 2 đưa ra 28 giá trị ưu tiên của Q_PR (chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất) từ 0,020% đến 10,0% và 23 giá trị ưu tiên của Q_CR (chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng) từ 0,200% đến 31,5%. Tiêu chuẩn này chỉ áp dụng khi sự kết hợp các giá trị ưu tiên Q_PR và Q_CR được chọn với ràng buộc a £ 0,05 và b £ 0,10.

6.3. Chuẩn bị trước khi thực hiện

6.3.1. Thu thập các thông số h_A, h_R và g

Chuẩn mực chấp nhận và không chấp nhận một lô áp dụng ở mỗi giai đoạn kiểm tra được xác định từ các thông số h_A, h_R và g.

Bảng 1 và 2 đưa ra các giá trị của các thông số này tương ứng với tổ hợp các giá trị ưu tiên của Q_PR v à Q_CR cùng với rủi ro của nhà sản xuất a £ 0,05 và rủi ro của người tiêu dùng b £ 0,10. Bảng 1 dùng cho kiểm tra phần trăm không phù hợp còn Bảng 2 dùng cho kiểm tra sự không phù hợp trên 100 cá thể.

6.3.2. Thu thập giá trị cắt

Giá trị cắt, n_t, của cỡ mẫu cộng dồn của phương án lấy mẫu liên tiếp được cho trong Bảng 1 và 2 cùng với các thông số h_A, h_R và g

7. Triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp

7.1. Quy định về phương án

Trước khi triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp, kiểm tra viên phải ghi vào tài liệu lấy mẫu các giá trị quy định của các thông số h_A, h_R và g cũng như giá trị cắt, n_t và Ac_t.

7.2. Lấy mẫu các cá thể

Các cá thể mẫu dạng đơn chiếc phải được lấy ngẫu nhiên từ lô và kiểm tra từng cá thể một theo trình tự lấy mẫu.

7.3. Số đếm và số đếm cộng dồn

7.3.1. Số đếm

Đối với kiểm tra phần trăm không phù hợp, nếu cá thể mẫu không phù hợp, thì số đếm d cho cá thể mẫu đó là 1; nếu không thì số đếm d là 0.

Đối với kiểm tra sự không phù hợp trên 100 cá thể, số đếm d cho cá thể mẫu là số lượng không phù hợp tìm được trong cá thể mẫu đó.

7.3.2 Số đếm cộng dồn

Số đếm cộng dồn D là tổng cộng dồn của số đếm d từ cá thể mẫu đầu tiên đến cá thể mẫu mới nhất (nghĩa là n_cum) được kiểm tra.

7.4. Chọn giữa phương pháp số và phương pháp đồ thị

Tiêu chuẩn này đưa ra hai phương pháp triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp: phương pháp số và phương pháp đồ thị, có thể chọn một trong hai phương pháp.

Phương pháp số sử dụng bảng khả năng chấp nhận để thực hiện và có ưu điểm là chính xác, do đó tránh được những tranh cãi trong các trường hợp mấp mé giữa chấp nhận hay không chấp nhận. Bảng khả năng chấp nhận cũng có thể sử dụng như một phiếu hồ sơ kiểm tra, sau khi ghi các kết quả kiểm tra.

Phương pháp đồ thị sử dụng đồ thị khả năng chấp nhận để thực hiện và có ưu điểm là thể hiện sự gia tăng thông tin về chất lượng lô khi các cá thể bổ sung được kiểm tra, thông tin được thể hiện bằng đường bậc thang trong phạm vi vùng chưa quyết định được cho đến khi đường thẳng đến hoặc cắt một trong các đường biên của vùng đó. Tuy nhiên, phương pháp này kém chính xác hơn do tính không chính xác trong việc đánh dấu các điểm trên đồ thị và vẽ các đường.

Phương pháp số là phương pháp chuẩn trong phạm vi liên quan đến chấp nhận hoặc không chấp nhận (xem cảnh báo trong 7.6.2). Khi áp dụng phương pháp số, việc tính toán và lập bảng khả năng chấp nhận cần được thực hiện bằng phần mềm thích hợp.

7.5. Phương pháp số

7.5.1. Lập bảng khả năng chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp số, phải thực hiện các tính toán dưới đây và phải lập bảng khả năng chấp nhận.

Đối với mỗi giá trị, n_cum, của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, giá trị chấp nhận A được cho bởi công thức (1):

A = (g x n_cum) - h_A                                                           (1)

Và số chấp nhận Ac thu được bằng cách làm tròn giá trị chấp nhận, A, xuống số nguyên gần nhất.

Đối với mỗi giá trị n_cum, giá trị loại bỏ R được cho bởi công thức (2):

R = (g x n_cum) + h_R                                                         (2)

Và số loại bỏ Re thu được bằng cách làm tròn giá trị loại bỏ, R, lên số nguyên gần nhất.

Khi giá trị A âm, cỡ mẫu cộng dồn là quá nhỏ để có thể chấp nhận lô. Ngược lại khi giá trị của công thức (2) lớn hơn cỡ mẫu cộng dồn thì cỡ mẫu cộng dồn là quá nhỏ để không chấp nhận lô khi kiểm tra phần trăm không phù hợp.

Khi số loại bỏ Re lớn hơn giá trị cắt, Re_t, thì cần thay số loại bỏ bằng giá trị cắt vì không có cơ hội chấp nhận phần còn lại khi giá trị cộng dồn, D, vượt quá giá trị cắt, Re_t.

Các giá trị, A và R, cho bởi công thức (1) và (2) phải có cùng số con số sau dấu thập phân như g.

Cỡ mẫu cộng dồn nhỏ nhất cho phép chấp nhận lô đạt được bằng cách làm tròn giá trị, h_A/g, lên số nguyên gần nhất. Cỡ mẫu cộng dồn nhỏ nhất cho phép không chấp nhận lô khi kiểm tra phần trăm không phù hợp thu được bằng cách làm tròn giá trị, h_R/(1 - g), lên số nguyên gần nhất. Cuối cùng, bảng khả năng chấp nhận được lập bằng cách nhập dữ liệu cần thiết.

7.5.2. Đưa ra quyết định

Nhập số đếm và số đếm cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.5.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

a) Nếu số đếm cộng dồn, D, nhỏ hơn hoặc bằng số chấp nhận, Ac, đối với cỡ mẫu cộng dồn, n_cum, thì lô phải được coi là được chấp nhận và phải kết thúc kiểm tra.

b) Nếu số đếm cộng dồn, D, lớn hơn hoặc bằng số loại bỏ, Re, đối với cỡ mẫu cộng dồn, n_cum, thì lô phải được coi là không được chấp nhận và phải kết thúc kiểm tra.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì phải lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt, n_t, thì áp dụng các nguyên tắc trong a) và b) với giá trị cắt của số chấp nhận, Ac_t, và số loại bỏ Re_t (= Act + 1)

7.6. Phương pháp đồ thị

7.6.1. Lập biểu đồ khả năng chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận phải được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn, n_cum, là trục hoành, và giá trị cộng dồn, D, là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc g ứng với giá trị chấp nhận và loại bỏ, A và R, cho bởi công thức (1) và (2). Đường thẳng bên dưới với điểm chắn - h_A được ấn định là đường chấp nhận, còn đường thẳng phía trên với điểm chắn h_R được ấn định là đường loại bỏ. Vẽ thêm một đường thẳng đứng, đường cắt, tại n_cum = n_t. Thêm một đường nằm ngang, đường cắt ngang, tại Re_t.

Các đường thẳng xác định ba vùng của đồ thị.

- Vùng chấp nhận là vùng phía dưới (và bao gồm) đường chấp nhận cùng với phần của đường cắt phía dưới và chứa điểm (n_t, Ac_t).

- Vùng loại bỏ là vùng phía trên (và bao gồm) đường loại bỏ cùng với phần của đường cắt phía trên và chứa điểm (n_t, Re_t).

- Vùng chưa quyết định được là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường loại bỏ phía bên trái của đường cắt.

Khi bổ sung đường cắt, hình tam giác nằm trên vùng chưa quyết định được bao bởi đường loại bỏ, đường cắt và đường cắt ngang (về mỗi phía) cần được coi là một phần của vùng loại bỏ. Trong tiêu chuẩn này, các điểm trên đồ thị biểu diễn giá trị cộng dồn sẽ không bao giờ nằm trong đường chấp nhận hoặc đường loại bỏ. Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 1.

7.6.2. Đưa ra quyết định

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, phải tuân thủ các qui trình dưới đây.

Vẽ điểm (n_cum, D) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.6.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận thì lô phải được coi là được chấp nhận và phải kết thúc việc kiểm tra lô đó.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng loại bỏ thì lô phải được coi là không được chấp nhận và phải kết thúc việc kiểm tra lô đó.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được thì phải lấy mẫu cá thể khác của lô đó để kiểm tra.

Các điểm kế tiếp của đồ thị khả năng chấp nhận phải được nối với nhau thành đường bậc thang để thể hiện xu hướng nào đó trong kết quả kiểm tra.

CẢNH BÁO: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc loại bỏ thì phải sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

CHÚ DẪN:

1 vùng loại bỏ

2 vùng chưa quyết định được

3 vùng chấp nhận

4 kết thúc kiểm tra

Hình 1 - Đồ thị khả năng chấp nhận

8. Ví dụ bằng số

Ví dụ dưới đây minh họa cách thức sử dụng các phương án lấy mẫu liên tiếp trong tiêu chuẩn này.

VÍ DỤ

Một tổ chức đại diện cho người tiêu dùng quan tâm đến việc đánh giá chất lượng của một sản phẩm nhất định. Nhà sản xuất công bố ít nhất 99% sản phẩm của mình là phù hợp. Tuy nhiên, tín hiệu từ thị trường cho thấy rằng công bố này có thể không đúng. Vì vậy, quyết định là xác nhận công bố này theo lựa chọn là tỷ lệ không phù hợp thực tế là 10%. Để giảm thiểu chi phí lấy mẫu, quyết định áp dụng phương án lấy mẫu liên tiếp có Q_PR = 1% và Q_CR = 10%.

Các thông số (h_A, h_R và g) và các giá trị cắt (n_t và Ac_t) của phương án lấy mẫu liên tiếp được cho trong Bảng 1.

Các thông số như sau: h_A = 0,931, h_R = 0,922 và g = 0,039 4. Các giá trị cắt như sau: n_t = 65 và Ac_t = 2. Vì vậy, giá trị loại bỏ và giá trị chấp nhận (R và A) được cho bởi các công thức sau:

R = (g x n_cum) + h_R = (0,039 4 x n_cum) + 0,922

Và

A = (g x n_cum) - h_A = (0,039 4 x n_cum) - 0,931

Khi sử dụng phương pháp số, các giá trị loại bỏ và chấp nhận (R và A) có thể được tính cho n_cum = 1 đến n_t -1 (bằng 64), sau đó làm tròn thành số chấp nhận và số loại bỏ (Ac và Re), tương ứng. Khi số loại bỏ (Re) lớn hơn giá trị cắt (Re_t = 3), mỗi Re cần được thay bằng 3.

Giả định là các cá thể được chọn ngẫu nhiên liên tục từ các sản phẩm sẵn có trên thị trường được giao nộp để kiểm tra. Các kết quả kiểm tra như sau:

ncum	D
1	0
-	-
14	0
15	1
-	-
50	1

Đối với n_cum = 50  ta có D = 1, và giá trị này nhỏ hơn giá trị chấp nhận tính được A = 1,039. Do đó, kết thúc kiểm tra và công bố của nhà sản xuất được chấp nhận. Đồ thị khả năng chấp nhận đối với ví dụ này được thể hiện trên Hình 1.

9 Các bảng

Bảng 1 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10)

Bảng 2 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với số không phù hợp trên 100 cá thể. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10)

CHÚ THÍCH: Các giá trị của h_R giảm dần theo hàng ngang và tăng dần theo các cột từ trên xuống ngoại trừ các giá trị nằm trên một đường chéo. Các giá trị trên đường chéo này là chính xác.

Bảng 1 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10)

QPR (%)	Thông số	QCR (theo phần trăm không phù hợp)
		0,200	0,250	0,315	0,400	0,500	0,630	0,800	1,00	1,25	1,60	2,00	2,50	3,15	4,00	5,00
0,0200	hA hR g nt     Act	1,014 0,944 0,000775 3054   2	0,878 0,991 0,000899 2079  1	0,835 0,856 0,00107 1560  1	0,788 0,745 0,00126 1127  1	0,741 0,656 0,00148 853  1	0,694 0,564 0,00176 630  1	0,616 0,465 0,00210 503  1	*   230  0
0,0250	hA hR g nt     Act	1,085 1,280 0,000837 3473  2	1,016 0,943 0,000971 2444  2	0,883 0,985 0,00114 1649  1	0,831 0,847 0,00135 1218  1	0,799 0,741 0,00159 892  1	0,741 0,651 0,00187 677  1	0,680 0,559 0,00222 507  1	0,616 0,464 0,00263 401  1	*   184  0
0,0315	hA hR g nt     Act		1,091 1,302 0,00105 2764  2	1,014 0,944 0,00122 1936  2	0,884 0,980 0,00145 1297  1	0,829 0,852 0,00169 984  1	0,783 0,745 0,00198 719  1	0,734 0,649 0,00236 533  1	0,681 0,560 0,00279 408  1	0,616 0,468 0,00329 321  1	*   143  0
0,0400	hA hR g nt     Act		1,244 1,410 0,00114 3282  3	1,086 1,355 0,00132 2217  2	1,013 0,943 0,00155 1525  2	0,888 0,990 0,00182 1038  1	0,823 0,856 0,00212 784  1	0,784 0,743 0,00252 564  1	0,737 0,653 0,00297 429  1	0,683 0,567 0,00350 328  1	0,611 0,462 0,00421 255  1	*   114  0
0,0500	hA hR g nt     Act			1,237 1,388 0,00143 2590  3	1,081 1,275 0,00167 1730  2	1,013 0,942 0,00195 1238  2	0,887 0,982 0,00229 819  1	0,830 0,845 0,00270 605  1	0,785 0,742 0,00315 448  1	0,743 0,652 0,00371 336  1	0,672 0,556 0,00445 257  1	0,611 0,464 0,00526 199  1	*   91  0
0,0630	hA hR g nt     Act			1,412 1,684 0,00156 3110  4	1,233 1,365 0,00181 2024  3	1,081 1,312 0,00209 1390  2	1,020 0,942 0,00246 968  2	0,876 0,980 0,00289 650  1	0,835 0,850 0,00340 392  1	0,797 0,745 0,00398 354  1	0,755 0,645 0,00477 254  1	0,700 0,560 0,00563 192  1	0,625 0,465 0,00848 154  1	*   72  0
0,0800	hA hR g nt     Act				1,410 1,682 0,00198 2448  4	1,242 1,407 0,00228 1640  3	1,087 1,346 0,00265 1109  2	1,010 0,942 0,00310 762  2	0,879 0,986 0,00362 520  1	0,835 0,855 0,00427 392  1	0,795 0,740 0,00509 275  1	0,731 0,650 0,00594 213  1	0,673 0,567 0,00700 165  1	0,609 0,467 0,00834 126  1	*   57  0
0,100	hA hR g nt     Act				1,642 1,879 0,00214 3035  6	1,406 1,682 0,00247 1954  4	1,246 1,378 0,00288 1293  3	1,078 1,270 0,00334 865  2	1,018 0,941 0,00391 609  2	0,885 0,985 0,00456 411  1	0,813 0,844 0,00538 309  1	0,764 0,742 0,00631 234  1	0,721 0,651 0,00743 174  1	0,663 0,559 0,00883 134  1	0,610 0,450 0,0107 94  1	*   45  0
Xem các chú thích ở phần cuối bảng.

Bảng 1 (tiếp theo)

QPR (in %)	Thông số	QCR (theo phần trăm không phù hợp)
		0,500	0,630	0,800	1,00	1,25	1,60	2,00	2,50	3,15	4,00	5,00	6,30	8,00	10,00	12,5	16,0	20,0	25,0	31,5
0,125	hA hR g nt     Act	1,655 1,869 0,00269 2426  6	1,392 1,658 0,00309 1541  4	1,239 1,331 0,00364 1004  3	1,098 1,250 0,00425 692  2	1,013 0,939 0,00489 490  2	0,880 0,970 0,00580 320  1	0,830 0,840 0,00679 238  1	0,767 0,740 0,00790 184  1	0,711 0,645 0,00935 140  1	0,661 0,553 0,0112 102  1	0,617 0,451 0,0134 75  1	*   36  0
0,160	hA hR g nt     Act	1,990 2,422 0,00296 3256  9	1,653 1,935 0,00340 1954  6	1,401 1,681 0,00395 1225  4	1,242 1,396 0,00458 820  3	1,095 1,355 0,00530 554  2	1,006 0,938 0,00621 381  2	0,881 0,986 0,00729 259  1	0,830 0,850 0,00855 192  1	0,771 0,741 0,0100 144  1	0,715 0,644 0,0119 107  1	0,690 0,550 0,0142 77  1	0,613 0,457 0,0170 59  1	*   28  0
0,200	hA hR g nt     Act		1,987 2,361 0,00372 2555  9	1,650 1,865 0,00430 1513  6	1,400 1,678 0,00494 977  4	1,232 1,400 0,00569 653  3	1,078 1,243 0,00670 429  2	0,990 0,938 0,00777 313  2	0,880 0,980 0,00915 204  1	0,840 0,840 0,0108 150  1	0,750 0,734 0,0127 118  1	0,706 0,641 0,0150 88  1	0,663 0,553 0,0179 63  1	0,611 0,434 0,0218 46  1	*   22  0
0,250	hA hR g nt     Act		2,430 3,088 0,00407 3595 14	1,920 2,355 0,00469 2100  9	1,648 1,860 0,00538 1210  6	1,406 1,666 0,00620 780  4	1,240 1,320 0,00731 499  3	1,090 1,230 0,00850 343  2	0,993 0,941 0,00972 245  2	0,880 0,970 0,0115 160  1	0,797 0,840 0,0135 123  1	0,748 0,730 0,0159 93  1	0,719 0,641 0,0189 65  1	0,662 0,545 0,0228 48  1	0,597 0,431 0,0271 37  1	*   18  0
0,315	hA hR g nt     Act			2,405 3,035 0,0051 62852  14	1,952 2,342 0,00588 1627  9	1,631 1,916 0,00674 1002  6	1,385 1,617 0,00785 600  4	1,245 1,330 0,00922 402  3	1,082 1,248 0,00106 273  2	1,020 0,930 0,0124 187  2	0,870 0,970 0,0146 127  1	0,800 0,831 0,0170 97  1	0,780 0,730 0,0202 68  1	0,740 0,620 0,0242 49  1	0,661 0,541 0,0287 38  1	0,587 0,414 0,0345 29  1	*   14  0
0,400	hA hR g nt     Act				2,434 3,180 0,00649 2289 14	1,981 2,401 0,00740 1297  9	1,634 1,871 0,00866 780  6	1,405 1,646 0,00996 483  4	1,225 1,380 0,0114 323  3	1,075 1,300 0,0133 219  2	1,005 0,930 0,0157 147  2	0,870 0,970 0,0184 100  1	0,820 0,840 0,0217 76  1	0,743 0,719 0,0256 55  1	0,695 0,638 0,0302 41  1	0,660 0,550 0,0363 29  1	0,574 0,427 0,0441 23  1	*   11  0
0,500	hA hR g nt     Act				3,197 4,372 0,00715 3636 25	2,431 3,166 0,00811 1827 14	1,899 2,359 0,00938 1062  9	1,647 1,839 0,0108 601  6	1,390 1,645 0,0124 387  4	1,245 1,330 0,0146 254  3	1,065 1,172 0,0169 167  2	0,961 0,923 0,0196 127  2	0,860 0,960 0,0232 78  1	0,820 0,820 0,0275 57  1	0,750 0,730 0,0324 43  1	0,686 0,620 0,0381 32  1	0,601 0,492 0,0462 24  1	0,559 0,441 0,0558 18  1	*   9  0
0,630	hA hR g nt     Act					3,228 4,476 0,00896 2892 25	2,379 3,034 0,0103 1424 14	1,939 2,322 0,0118 818  9	1,605 1,934 0,0135 517  6	1,386 1,642 0,0156 307  4	1,221 1,305 0,0183 198  3	1,061 1,174 0,0212 133  2	0,952 0,926 0,0247 104  2	0,853 0,942 0,0294 63  1	0,796 0,828 0,0346 45  1	0,735 0,715 0,0408 34  1	0,638 0,609 0,0490 27  1	0,586 0,533 0,0585 20  1	0,600 0,400 0,0715 14  1	*   7  0
0,800	hA hR g nt     Act						3,155 4,349 0,0114 2265 25	2,465 3,085 0,0131 1137  14	1,925 2,451 0,0148 674  9	1,630 1,917 0,0172 404  6	1,375 1,625 0,0198 240  4	1,235 1,324 0,0233 158  3	1,050 1,200 0,0269 107  2	0,947 0,906 0,0314 76  2	0,880 0,950 0,0371 46  1	0,787 0,826 0,0437 36  1	0,678 0,688 0,0521 29  1	0,621 0,629 0,0620 21  1	0,650 0,500 0,0751 14  1	0,550 0,450 0,0916 11  1
1,00	hA hR g nt     Act							3,181 4,255 0,0143 1801 25	2,434 3,077 0,0163 906  14	1,871 2,430 0,0184 536  9	1,581 1,851 0,0215 311  6	1,389 1,591 0,0251 189  4	1,181 1,309 0,0288 127  3	1,058 1,046 0,0341 77  2	0,931 0,922 0,0394 65  2	0,850 0,940 0,0466 37  1	0,721 0,779 0,0554 30  1	0,659 0,672 0,0658 22  1	0,700 0,650 0,0794 15  1	0,580 0,500 0,0965 11  1
Xem các chú thích ở phần cuối bảng.

Bảng 1 (tiếp theo)

QPR (in %)	Thông số	QCR (theo phần trăm không phù hợp)
		2,00	2,50	3,15	4,00	5,00	6,30	8,00	10,00	12,5	16,0	20,0	25,0	31,5
1,25	hA hR g nt     Act		3,177 4,219 0,0179 1440 25	2,367 3,023 0,0204 723  14	1,873 2,290 0,0235 419  9	1,578 1,835 0,0271 251  6	1,380 1,550 0,0316 149  4	1,190 1,230 0,0367 96  3	1,025 1,061 0,0427 64  2	0,949 0,901 0,0499 45  2	0,792 0,941 0,0597 31  1	0,700 0,791 0,0699 23  1	0,690 0,690 0,0841 16  1	0,650 0,650 0,1018 11  1
1,60	hA hR g nt     Act			3,222 4,506 0,0227 1145 25	2,383 3,057 0,0260 567  14	1,921 2,322 0,0298 326  9	1,567 1,880 0,0342 202  6	1,350 1,565 0,0398 117  4	1,166 1,255 0,0466 79  3	1,050 1,050 0,0540 49  2	0,892 0,873 0,0637 36  2	0,759 0,925 0,0758 24  1	0,750 0,800 0,0899 16  1	0,700 0,700 0,1084 12  1
2,00	hA hR g nt     Act				3,156 4,119 0,0287 897 25	2,363 3,018 0,0325 452  14	1,882 2,270 0,0374 259  9	1,532 1,783 0,0436 160  6	1,346 1,504 0,0499 91  4	1,212 1,196 0,0582 58  3	1,000 1,000 0,0690 40  2	0,900 0,900 0,0810 27  2	0,800 0,910 0,0958 17  1	0,700 0,800 0,1150 13  1
2,50	hA hR g nt     Act					3,106 4,094 0,0358 717 25	2,305 2,921 0,0408 358  14	1,830 2,175 0,0471 202  9	1,529 1,742 0,0546 121  6	1,330 1,485 0,0630 71  4	1,120 1,150 0,0743 46  3	0,980 0,950 0,0869 29  2	0,930 0,880 0,1023 20  2	0,800 0,880 0,1223 13  1
3,15	hA hR g nt     Act						3,060 4,040 0,0451 569 25	2,271 2,811 0,0517 280  14	1,808 2,186 0,0596 167  9	1,521 1,720 0,0691 97  6	1,300 1,400 0,0805 53  4	1,125 1,065 0,0937 34  3	0,980 0,900 0,1099 23  2	0,816 0,871 0,1294 17  2
4,00	hA hR g nt     Act							3,023 3,936 0,0573 445  25	2,289 2,826 0,0655 224  14	1,789 2,170 0,0745 127  9	1,439 1,652 0,0871 75  6	1,230 1,800 0,1018 38  3	1,069 1,051 0,1187 27  3	0,844 0,860 0,1406 18  2
5,00	hA hR g nt     Act								2,995 3,816 0,0719 354  25	2,221 2,757 0,0816 177  14	1,773 1,978 0,0962 97  9	1,403 1,598 0,1092 59  6	1,160 1,750 0,1281 31  3	1,000 1,600 0,1509 19  2
6,30	hA hR g nt     Act									2,947 3,810 0,0901 283  25	2,097 2,681 0,1040 132  13	1,682 1,920 0,1201 77  9	1,380 1,700 0,1390 42  5	1,080 1,690 0,1599 25  3
8,00	hA hR g nt     Act										2,889 3,549 0,1160 211  24	2,088 2,630 0,1310 103  13	1,613 1,937 0,1505 62  9	1,303 1,938 0,1771 27  4
10,0	hA hR g nt     Act											2,675 3,549 0,1438 164  23	1,960 2,521 0,1644 82   13	1,474 1,859 0,1903 46   8
nt  (phía bên trái của ô) là cỡ mẫu rút ngắn Act (phía bên phải của ô) là số chấp nhận rút ngắn Ô trống nghĩa là không có phương án lấy mẫu liên tiếp nào được khuyến nghị. Chọn tổ hợp QPR và QCR khác.
* Sử dụng phương án lấy mẫu một lần rút ngắn cho phía dưới ô này.

Bảng 2 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với số không phù hợp trên 100 cá thể. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10)

QPR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể)	Thông số	QCR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể)
		0,200	0,250	0,315	0,400	0,500	0,630	0,800	1,00	1,25	1,60	2,00	2,50	3,15	4,00	5,00
0,0200	hA hR g nt     Act	1,016 0,944 0,000776 3060   2	0,883 0,991 0,000903 2083  1	0,836 0,856 0,00107 1564  1	0,800 0,743 0,00127 1119  1	0,762 0,654 0,00149 825  1	0,709 0,562 0,00177 616  1	0,625 0,464 0,00211 486  1	*   231  0
0,0250	hA hR g nt     Act	1,082 1,286 0,000834 3474   2	1,016 0,944 0,000970 2448  2	0,875 0,987 0,00113 1659  1	0,832 0,848 0,00135 1222  1	0,800 0,743 0,00159 895  1	0,759 0,651 0,00187 654  1	0,702 0,555 0,00224 487  1	0,627 0,463 0,00264 385  1	*   185  0
0,0315	hA hR g nt     Act		1,091 1,315 0,00105 2783   2	1,014 0,944 0,00122 1941  2	0,886 0,980 0,00145 1295  1	0,832 0,852 0,00169 982  1	0,799 0,743 0,00200 711  1	0,760 0,646 0,00238 514  1	0,705 0,560 0,00280 389  1	0,630 0,465 0,00331 307  1	*   144  0
0,0400	hA hR g nt     Act		1,247 1,413 0,00114 3287  3	1,088 1,358 0,00132 2217   2	1,022 0,943 0,00156 1528  2	0,895 0,990 0,00183 1036  1	0,835 0,855 0,00214 782  1	0,800 0,742 0,00254 560  1	0,760 0,654 0,00298 413  1	0,714 0,564 0,00352 310  1	0,630 0,460 0,00423 238  1	*   116  0
0,0500	hA hR g nt     Act			1,240 1,390 0,00143 2590  3	1,083 1,286 0,00167 1738   2	1,022 0,942 0,00195 1222  2	0,884 0,988 0,00228 855  1	0,835 0,848 0,00271 609  1	0,796 0,745 0,00317 448  1	0,763 0,650 0,00373 330  1	0,700 0,555 0,00447 244  1	0,625 0,465 0,00529 194  1	*   93  0
0,0630	hA hR g nt     Act			1,415 1,687 0,00156 3111  4	1,236 1,372 0,00181 2032  3	1,083 1,329 0,00209 1399   2	1,017 0,943 0,00245 972  2	0,885 0,980 0,00290 648  1	0,835 0,854 0,00339 489  1	0,800 0,747 0,00397 358  1	0,757 0,645 0,00475 257  1	0,705 0,560 0,00560 195  1	0,630 0,465 0,00663 151  1	*   74  0
0,0800	hA hR g nt     Act				1,415 1,688 0,00198 2449  4	1,239 1,417 0,00227 1644  3	1,101 1,352 0,00267 1112   2	1,021 0,941 0,00312 764  2	0,890 0,990 0,00364 518  1	0,835 0,860 0,00426 396  1	0,800 0,745 0,00507 279  1	0,760 0,650 0,00596 207  1	0,715 0,570 0,00703 154  1	0,630 0,470 0,00836 123  1	*   58  0
0,100	hA hR g nt     Act				1,646 1,884 0,00214 3039  6	1,410 1,692 0,00247 1965  4	1,245 1,389 0,00287 1298  3	1,096 1,280 0,00338 871   2	1,033 0,940 0,00394 611  2	0,891 0,990 0,00455 415  1	0,838 0,847 0,00541 302  1	0,795 0,745 0,00634 224  1	0,765 0,650 0,00746 164  1	0,710 0,560 0,00884 123  1	0,635 0,460 0,0106 95  1	*   47  0
Xem các chú thích ở phần cuối bảng.

Bảng 2 (tiếp theo)

QPR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể)	Thông số	QCR (theo phần trăm không phù hợp)
		0,500	0,630	0,800	1,00	1,25	1,60	2,00	2,50	3,15	4,00	5,00	6,30	8,00	10,00	12,5	16,0	20,0	25,0	31,5
0,125	hA hR g nt     Act	1,659 1,877 0,00269 2435  6	1,403 1,663 0,00310 1548  4	1,240 1,344 0,00363 1010  3	1,091 1,280 0,00421 696  2	1,030 0,940 0,00491 490  2	0,885 0,975 0,00582 332  1	0,835 0,850 0,00676 242  1	0,800 0,740 0,00793 179  1	0,765 0,650 0,00937 129  1	0,700 0,560 0,0112 98  1	0,630 0,465 0,0132 76  1	*   37  0
0,160	hA hR g nt     Act	1,995 2,438 0,00296 3270  9	1,659 1,947 0,00340 1963  6	1,413 1,690 0,00396 1229  4	1,235 1,415 0,00454 823  3	1,100 1,405 0,00530 563  2	1,025 0,940 0,00627 383  2	0,898 0,990 0,00736 268  1	0,840 0,860 0,00851 196  1	0,795 0,755 0,01000 143  1	0,755 0,650 0,0119 104  1	0,710 0,570 0,0141 78  1	0,680 0,450 0,0176 57  1	*   29  0
0,200	hA hR g nt     Act		1,993 2,377 0,00372 2566  9	1,656 1,876 0,00430 1520  6	1,416 1,683 0,00496 981  4	1,243 1,408 0,00570 656  3	1,100 1,260 0,00679 432	1,035 0,940 0,00789 304	0,890 1,080 0,00911 213	0,840 0,850 0,0107 153  1	0,800 0,740 0,0127 112  1	0,770 0,650 0,0149 81	0,720 0,570 0,0177 60  1	0,620 0,460 0,0211 48  1	*   24  0
0,250	hA hR g nt     Act		2,438 3,115 0,00407 3609 14	1,941 2,579 0,00469 1911  8	1,648 1,880 0,00536 1217  6	1,400 1,693 0,00615 786  4	1,237 1,345 0,00726 506  3	1,090 1,270 0,00842 347  2	1,030 0,941 0,00981 245  2	0,880 0,980 0,0114 163  1	0,830 0,850 0,0135 121  1	0,800 0,740 0,0159 88  1	0,760 0,660 0,0187 65  1	0,700 0,570 0,0224 48  1	0,620 0,460 0,0264 38  1	*   19  0
0,315	hA hR g nt     Act			2,410 3,280 0,0055 2707  13	1,959 2,646 0,00589 1528  8	1,652 1,912 0,00672 982  6	1,408 1,629 0,00790 606  4	1,245 1,360 0,00912 405  3	1,085 1,325 0,0105 279  2	1,030 0,945 0,0124 193  2	0,875 0,980 0,0144 131  1	0,840 0,840 0,0169 95  1	0,790 0,750 0,0200 72  1	0,750 0,650 0,0238 52  1	0,720 0,560 0,0280 38  1	0,610 0,450 0,0331 32  1	*   15  0
0,400	hA hR g nt     Act				2,447 3,236 0,00649 2305 14	2,003 2,428 0,00742 1308  9	1,655 1,873 0,00861 761  6	1,419 1,682 0,00994 492  4	1,265 1,395 0,0116 329  3	1,100 1,340 0,0134 220  2	0,950 0,950 0,0147 153  2	0,880 0,990 0,0182 104  1	0,850 0,860 0,0214 75  1	0,800 0,740 0,0254 55  1	0,760 0,650 0,0298 41  1	0,705 0,550 0,0352 32  1	0,610 0,470 0,0423 25  1	*   12  0
0,500	hA hR g nt     Act				3,214 4,424 0,00714 3634 25	2,447 3,235 0,00811 1843 14	1,940 2,580 0,00939 957  8	1,640 1,882 0,0107 609  6	1,395 1,694 0,0123 394  4	1,245 1,385 0,0144 260  3	1,080 1,280 0,0168 175  2	1,020 0,940 0,0195 120  2	0,880 0,980 0,0229 82  1	0,830 0,850 0,0271 61  1	0,810 0,740 0,0319 43  1	0,760 0,650 0,0373 32  1	0,690 0,570 0,0447 25  1	0,610 0,450 0,0529 19  1	*   10  0
0,630	hA hR g nt     Act					3,272 4,368 0,00897 2987 26	2,430 3,182 0,0103 1329  13	1,966 2,617 0,0118 760  8	1,660 1,906 0,0135 491  6	1,435 1,670 0,0158 312  4	1,238 1,350 0,0182 201  3	1,090 1,310 0,0211 139  2	1,010 0,940 0,0246 96  2	0,880 0,980 0,0290 63  1	0,830 0,840 0,0339 48  1	0,810 0,750 0,0397 34  1	0,740 0,640 0,0475 26   1	0,700 0,580 0,0560 20  1	0,630 0,430 0,0667 15  1	*   8  0
0,800	hA hR g nt     Act						3,233 4,307 0,0114 2232  25	2,517 3,110 0,0131 1129  14	1,988 2,432 0,0148 654  9	1,684 1,918 0,0172 392  6	1,415 1,665 0,0199 243   4	1,240 1,400 0,0229 164  3	1,100 1,300 0,0267 106  2	1,050 0,935 0,0324 77  2	0,880 0,970 0,0364 50   1	0,830 0,850 0,0426 39   1	0,780 0,720 0,0507 28   1	0,750 0,670 0,0596 21  1	0,704 0,540 0,0703 15  1	0,630 0,450 0,0836 12  1
1,00	hA hR g nt     Act							3,228 4,384 0,0143 1812  25	2,473 3,186 0,0163 917  14	1,985 2,370 0,0186 514  9	1,650 2,340 0,0216 276  5	1,417 1,680 0,0249 197  4	1,240 1,360 0,0288 127  3	1,110 1,220 0,0346 86   2	0,955 0,930 0,0368 62   2	0,900 0,980 0,0455 40  1	0,840 0,860 0,0541 29  1	0,790 0,720 0,0634 22  1	0,747 0,650 0,0746 16  1	0,660 0,600 0,0884 14  1
Xem các chú thích ở phần cuối bảng.

Bảng 2 (tiếp theo)

QPR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể)	Thông số	QCR (theo phần trăm không phù hợp)
		2,00	2,50	3,15	4,00	5,00	6,30	8,00	10,00	12,50	16,00	20,00	25,00	31,50
1,25	hA hR g nt     Act	4,840 6,415 0,0159 3567  56	3,248 4,330 0,0179 1442  25	2,447 3,105 0,0204 723  14	1,920 2,600 0,0234 384   8	1,660 1,860 0,0271 244   6	1,410 1,625 0,0313 154   4	1,230 1,350 0,0362 102   3	1,085 1,285 0,0421 70   2	1,020 0,920 0,0489 49   2	0,900 0,950 0,0579 30  1	0,850 0,830 0,0676 23  1	0,794 0,700 0,0793 17   1	0,700 0,670 0,0937 14  1
1,60	hA hR g nt     Act		4,964 7,036 0,0200 3144  62	3,336 4,397 0,0227 1171  26	2,447 3,207 0,0260 575   14	2,005 2,405 0,0298 327   9	1,675 1,910 0,0343 196   6	1,407 1,640 0,0401 123   4	1,225 1,410 0,0454 83   3	1,100 1,365 0,0530 55   2	1,070 0,930 0,0668 38  2	0,900 0,930 0,0729 24    1	0,800 0,870 0,0851 20    1	0,750 0,750 0,1003 15    1
2,00	hA hR g nt     Act			4,874 6,894 0,0251 2426  60	3,257 4,312 0,0287 902  25	2,460 3,190 0,0326 460   14	2,030 2,325 0,0377 257   9	1,630 2,405 0,0431 139   5	1,405 1,648 0,0501 97   4	1,230 1,370 0,0573 66   3	1,150 1,135 0,0717 41    2	0,995 0,925 0,0766 31   2	0,900 0,910 0,0908 20   1	0,800 0,840 0,1070 16   1
2,50	hA hR g nt     Act				4,682 6,695 0,0316 1801  56	3,255 4,330 0,0359 725   25	2,454 3,075 0,0410 362   14	1,945 2,510 0,0473 190   8	1,640 1,845 0,0539 122   6	1,388 1,680 0,0627 79   4	1,210 1,340 0,0727 51   3	1,085 1,315 0,0842 35   2	1,000 0,930 0,0971 24   2	0,900 0,885 0,1151 16   1
3,15	hA hR g nt     Act					4,797 6,713 0,0397 1480  58	3,250 4,295 0,0452 572  25	2,389 3,244 0,0515 270   13	2,010 2,270 0,0598 161   9	1,630 1,865 0,0679 99   6	1,410 1,600 0,0791 59   4	1,187 1,360 0,0912 41   3	1,115 1,220 0,1114 26  2	1,000 0,890 0,1231 18   2
4,00	hA hR g nt     Act						4,854 6,914 0,0502 1215  60	3,225 4,332 0,0573 452   25	2,440 3,185 0,0651 230   14	2,010 2,370 0,0751 131   9	1,640 1,840 0,0866 77   6	1,350 1,700 0,0966 49   4	1,200 1,350 0,1146 33   3	1,145 1,140 0,1431 20   2
5,00	hA hR g nt     Act							4,670 6,792 0,0632 886  55	3,208 4,431 0,0714 364   25	2,445 3,175 0,0815 184   14	1,900 2,565 0,0937 96   8	1,625 1,800 0,1082 59   6	1,381 1,620 0,1255 39    4	1,155 1,350 0,1440 26   3
6,30	hA hR g nt     Act								4,754 6,721 0,0793 740  58	3,225 4,365 0,0897 300   26	2,390 2,970 0,1033 141   14	1,900 2,295 0,1176 81   9	1,640 1,815 0,1365 47   6	1,350 1,600 0,1566 31   4
8,00	hA hR g nt     Act									4,885 7,019 0,0998 628  62	3,210 4,300 0,1147 226   25	2,400 3,150 0,1301 115   14	1,952 2,360 0,1501 66   9	1,650 1,800 0,1766 39   6
10,0	hA hR g nt     Act										4,664 6,607 0,1266 450  56	3,190 4,265 0,1436 181   25	2,405 3,140 0,1630 92    14	1,878 2,300 0,1876 52    9
nt  (phía bên trái của ô) là cỡ mẫu rút ngắn Act (phía bên phải của ô) là số chấp nhận rút ngắn Ô trống nghĩa là không có phương án lấy mẫu liên tiếp nào được khuyến nghị. Chọn tổ hợp QPR và QCR khác.
* Sử dụng phương án lấy mẫu một lần rút ngắn cho phía dưới ô này.