Trả lời:
Trong thời hạn 60 ngày kể từ ngày sinh con, cha hoặc mẹ có trách nhiệm đăng ký khai sinh cho con; trường hợp cha, mẹ không thể đăng ký khai sinh cho con thì ông hoặc bà hoặc người thân thích khác hoặc cá nhân, tổ chức đang nuôi dưỡng trẻ em có trách nhiệm đăng ký khai sinh cho trẻ em (khoản 1 Điều 15 Luật Hộ tịch năm 2014).
Theo đó, trong thời hạn 60 ngày kể từ ngày sinh con, bạn có trách nhiệm đăng ký khai sinh cho 02 bé, trường hợp bạn không thể đăng ký khai sinh cho con thì ông hoặc bà hoặc người thân thích khác có thể đăng ký khai sinh cho bé.
Căn cứ vào thông tin bạn nêu, đối chiếu với quy định tại Điều 15 Nghị định 123/2015/NĐ-CP thì Ủy ban nhân dân cấp xã nơi trẻ đang cư trú có trách nhiệm đăng ký khai sinh cho trẻ chưa xác định được cha, mẹ.
Trường hợp chưa xác định được cha thì khi đăng ký khai sinh họ, dân tộc, quê quán, quốc tịch của con được xác định theo họ, dân tộc, quê quán, quốc tịch của mẹ.
Phần ghi về cha trong Sổ hộ tịch và Giấy khai sinh của trẻ để trống.
Như vậy, họ, dân tộc, quê quán, quốc tịch của 02 bé nhà bạn sẽ được xác định theo họ, dân tộc, quê quán, quốc tịch của bạn.
Việc cán bộ tư pháp - hộ tịch từ chối không đăng ký khai sinh cho bé do không có Giấy chứng nhận kết hôn là chưa đúng quy định của pháp luật và không có luật mới nào năm 2019 quy định như trên.
Do đó, bạn cần thực hiện thủ tục đăng ký khai sinh cho bé (tham khảo hồ sơ tại đây). Trường hợp cán bộ tư pháp - hộ tịch vẫn từ chối bạn có thể khiếu nại tới Chủ tịch Ủy ban nhân dân cấp xã nơi tiến hành thủ tục để được giải quyết.