Tiêu chuẩn Quốc gia TCVN 8243-4:2015 ISO 3951-4:2011 Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng-Phần 4: Quy trình đánh giá mức chất lượng công bố

Thuộc tính Nội dung Tiêu chuẩn liên quan Lược đồ Tải về
LuatVietnam.vn độc quyền cung cấp bản dịch chính thống Công báo tiếng Anh của Thông Tấn Xã Việt Nam

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 8243-4:2015

ISO 3951-4:2011

QUY TRÌNH LẤY MẪU ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH LƯỢNG - PHẦN 4: QUY TRÌNH ĐÁNH GIÁ MỨC CHẤT LƯỢNG CÔNG BỐ

Sampling procedures for inspection by variables - Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels

Lời nói đầu

TCVN 8243-4:2015 hoàn toàn tương đương với ISO 3951-4:2011;

TCVN 8243-4:2015 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 ng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Bộ TCVN 8243 (ISO 3951) Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng, gồm các tiêu chuẩn sau:

- TCVN 8243-1:2009 (ISO 3951-1:2005), Phần 1: Qui định đối với phương án lấy mẫu một lần xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô đối với một đặc trưng chất lượng và một AQL;

- TCVN 8243-2:2009 (ISO 3951-2:2006), Phần 2: Qui định đối với phương án lấy mẫu một lần xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô có đặc trưng chất lượng độc lập;

- TCVN 8243-4:2015 (ISO 3951-4:2011), Phần 4: Qui trình đánh giá mức chất lượng công bố;

- TCVN 8243-5:2015 (ISO 3951-5:2006), Phần 5: Phương án lấy mẫu liên tiếp xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kim tra định lượng (đã biết độ lệch chuẩn);

Bộ ISO 3951, Sampling procedures for inspection by variables, còn có tiêu chuẩn sau:

- ISO 3951-3:2002, Part 3: Double sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection

Lời giới thiệu

Phạm vi của các quy trình trong tiêu chuẩn này khác với các quy trình trong TCVN 8243 (ISO 3951) Phần 1, Phần 2, Phần 3 và Phần 5. Hệ thống các quy trình lấy mẫu chấp nhận được quy định trong TCVN 8243 (ISO 3951) từ Phần 1, Phần 2, Phần 3 và Phần 5 để sử dụng trong các thỏa thuận song phương giữa hai bên. Các quy trình lấy mẫu chấp nhận nhm sử dụng như các quy tắc đơn giản, thực tế đối với việc lưu thông sản phẩm sau khi ch kiểm tra một lượng mẫu giới hạn của lô hàng, và do đó các quy trình này không dùng để viện dẫn đến bất kỳ mức chất lượng công bố chính thức nào (một cách rõ ràng hoặc ngầm hiểu).

Trong lấy mẫu chấp nhận, không có ranh giới rõ ràng giữa các mức chất lượng cn được coi là chấp nhận được và chất lưng cần phải loại bỏ theo quy trình. Đối với các quy trình trong TCVN 8243 (ISO 3951) Phn 1, Phần 2, Phần 3 và Phần 5, hai bên thống nhất một giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) nhất định là mức trung bình quá trình kém nhất có thể chấp nhận được khi một loạt các lô liên tiếp được giao nộp. Các quy tắc chuyển đổi và chương trình lấy mẫu trong các tiêu chuẩn này được thiết kế để khuyến khích chọn những nhà cung ứng có trung bình quá trình luôn tốt hơn AQL. Nhằm đảm bảo cỡ mẫu vừa phải, sự bảo vệ tránh việc chấp nhận các lô riêng rẽ có chất lượng kém có thể thấp hơn sự bo vệ bởi phương án lấy mẫu dùng cho các lô riêng biệt được chọn.

Các quy trình trong các tiêu chuẩn TCVN 8243 (ISO 3951) Phần 1, Phần 2, Phần 3 và Phần 5 đều phù hợp với mục đích lấy mẫu chấp nhận, nhưng không nên sử dụng trong xem xét, đánh giá, v.v... để xác nhận chất lượng đã được công bố cho thực thể nào đó. Lý do chính là các quy trình này được xác định về mức chất lượng chỉ liên quan đến những mục đích lấy mẫu chấp nhận thực tế, còn các rủi ro khác đã được cân đối một cách thích hợp.

Các quy trình trong tiêu chuẩn này được xây dựng để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao về sự thích hợp của các quy trình lấy mẫu đối với việc kiểm tra chính thức, hệ thống, ví dụ như việc xem xét hoặc đánh giá. Khi thực hiện việc kiểm tra chính thức như vậy, bộ phận có thẩm quyền cần xem xét rủi ro dẫn đến kết luận không chính xác, đồng thời cần tính toán các rủi ro này khi lập kế hoạch và triển khai việc xem xét/đánh giá/thử nghiệm,v.v...

Tiêu chuẩn này đưa ra hướng dẫn và quy tắc hỗ trợ người sử dụng trong việc tính đến các rủi ro này một cách thông hiểu.

Các nguyên tắc trong tiêu chuẩn này được đặt ra sao cho chỉ có thể có một rủi ro nh và được khống chế khi bác bỏ mức chất lượng công bố, khi thực tế mức chất lượng hiện thời phù hợp với mức công bố.

Nếu mong muốn có một rủi ro nhỏ tương tự đối với việc không bác bỏ mức chất lượng công bố khi mức chất lượng thực tế không phù hợp với mức chất lượng công bố thì cần kim tra mẫu tương đi lớn. Vì vậy, để đạt được lợi ích có được cỡ mẫu vừa phải, các quy trình trong tiêu chuẩn này được hoạch định sao cho nó cho phép mc rủi ro không bác b mức chất lượng công bố cao hơn một chút, khi trên thực tế mức chất lượng không phù hợp với mức chất lượng công bố.

Việc diễn tả kết quả đánh giá cần phản ánh được sự thiếu cân đối này giữa các rủi ro của việc đưa ra kết luận không chính xác.

Nếu kết quả mẫu bác bỏ mức chất lượng công bố, thì cn có bằng chứng rõ ràng về sự không phù hợp với mức chất lượng công bố.

Nếu kết quả mẫu không bác bỏ mức chất lượng công bố, thì điều đó cần được hiểu là “chúng ta không phát hiện được bằng chứng rõ ràng về sự không phù hợp với mức chất lượng công bố trong mẫu giới hạn này.

 

QUY TRÌNH LẤY MẪU ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH LƯỢNG - PHẦN 4: QUY TRÌNH ĐÁNH GIÁ MỨC CHẤT LƯỢNG CÔNG BỐ

Sampling procedures for inspection by variables - Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels

1. Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này thiết lập các phương án và quy trình lấy mẫu định lượng có thể sử dụng để đánh giá mức chất lượng của một thực thể (lô, quá trình,...) có phù hợp với giá trị công bố hay không. Các phương án lấy mẫu được lập sao cho đường hiệu quả của chúng khớp càng gần càng tốt với đường hiệu quả của các phương án định tính tương ứng trong TCVN 7790-4 (ISO 2859-4), sao cho việc lựa chọn giữa lấy mẫu định tính và lấy mẫu định lượng không bị ảnh hưởng bởi rủi ro làm tăng khả năng chấp nhận mức chất lượng công bố không đúng. Trong tiêu chuẩn này, rủi ro bác bỏ một mức chất lượng công bố đúng dao động từ 1,4 % đến 8,2 %. Rủi ro không bác b một mức chất lượng công bố không đúng là 10 % và đó là rủi ro gắn với t số chất lượng giới hạn (xem điều 4). Các phương án lấy mẫu được đưa ra tương ứng với ba mức khả năng phân biệt, và cho các trường hợp chưa biết và đã biết độ lệch chuẩn quá trình.

Trái với các quy trình trong những tiêu chuẩn khác của bộ tiêu chuẩn TCVN 8243 (ISO 3951), các quy trình trong tiêu chuẩn này không áp dụng để đánh giá chấp nhận lô. Nói chung, việc cân đối các rủi ro của việc đưa ra kết luận không chính xác trong các quy trình đánh giá sẽ khác với việc cân đối trong các quy trình lấy mẫu chấp nhận.

Tiêu chuẩn này có thể được sử dụng cho các dạng kiểm tra chất lượng khác nhau trong những tình huống mà bằng chứng khách quan về sự phù hợp với một mức chất lượng công bố nhất định cần được đưa ra bằng cách kiểm tra mẫu. Các quy trình này phù hợp với các thực th như lô, đầu ra của quá trình, v.v... cho phép các mẫu cá thể riêng biệt được lấy ngẫu nhiên từ thực thể.

Phương án lấy mẫu được nêu trong tiêu chuẩn này thích hợp để kiểm tra các loại sản phẩm khác nhau như

- các thành phẩm;

- thành phần và nguyên liệu thô;

- hoạt động;

- vật liệu trong quá trình;

- hàng dự trữ, lưu kho;

- hoạt động bảo dưỡng;

- dữ liệu hoặc hồ sơ;

- các thủ tục quản lý,...

Các quy trình này để sử dụng khi đặc trưng chất lượng là biến đo lường được, độc lập, có phân bố chuẩn, và đại lượng quan tâm là một phần của các cá thể không phù hợp.

2. Tài liệu viện dẫn

Các tài liệu viện dẫn sau rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu viện dẫn ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản được nêu. Đối với các tài liệu viện dn không ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản mới nhất, bao gồm c các sửa đi, bổ sung (nếu có).

TCVN 7790-4 (ISO 2859-4), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 4: Quy trình đánh giá mức chất lượng công bố

TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất

TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng

TCVN 8243-2:2009 (ISO 3951-2:2006), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng - Phần 2: Qui định đối với phương án lấy mẫu một lần xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô có đặc trưng chất lượng độc lập

TCVN ISO 9000 (ISO 9000), Hệ thng quản lý chất lượng - Cơ sở và từ vựng

3. Thuật ngữ, định nghĩa, ký hiệu và chữ viết tắt

3.1. Thuật ngữ và định nghĩa

Tiêu chuẩn này sử dụng các thuật ngữ và định nghĩa nêu trong TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), TCVN 8243-2 (ISO 3951-2), TCVN ISO 9000 (ISO 9000) và các thuật ngữ, định nghĩa dưới đây.

3.1.1. T số chất lượng (quality ratio)

Tỉ lệ giữa mức chất lượng thực tế và mức chất lượng công bố của thực thể nghiên cứu.

3.1.2. T số chất lượng giới hạn (limiting quality ratio)

LQR

Giá trị của tỉ số chất lượng được giới hạn ở một mức rủi ro nhỏ của việc không bác b một mức chất lượng công bố không đúng (10 % trong tiêu chuẩn này).

3.2. Ký hiệu và chữ viết tắt

Các ký hiệu và chữ viết tắt dưới đây được sử dụng trong tiêu chuẩn này:

Bv(.)      Hàm phân bố của phân bố beta đối xứng với cả hai tham số bằng v

B(v,v)   Hàm beta với cả hai đối số bằng v, nghĩa là B(v,v) = G(v) G(v)/ G(v) trong đó G(v) là hàm gama (xem dưới đây)

D          Mức chất lượng công bố (ký hiệu)

DQL     Mức chất lượng công bố (chữ viết tắt)

ks         Hằng số chấp nhận dạng k trong phương pháp s, sử dụng khi độ lệch chuẩn mẫu chưa biết

ks         Hằng số chấp nhận dạng k trong phương pháp “s”, sử dụng khi độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đã biết

L          Giới hạn quy định dưới (ch số dưới, ký hiệu cho giá trị tại L)

LQR      Tỷ s chất lượng giới hạn (chữ viết tắt)

m         Số lượng đặc trưng chất lượng, được giả định là độc lập với nhau và có phân bố chuẩn

ns         C mẫu trong phương pháp “s”

ns         Cỡ mẫu trong phương pháp s

OC       Đường hiệu quả

p          T lệ quá trình không phù hợp trong thực thể

         Ước lượng của tỷ lệ không phù hợp trong thực thể

        Ước lượng của phần kết hợp không phù hợp ở cả hai gii hạn quy định, nghĩa là

p*         Hằng số chấp nhận dạng p* (cho c phương pháp s và phương pháp s)

Q          Thống kê chất lượng (xem 7.2.2 và 7.3.2)

s          Độ lệch chuẩn mẫu

U          Giới hạn quy định trên (chỉ số dưới, ký hiệu cho giá trị tại U)

         Trung bình mẫu

F(.)       Hàm phân bố chuẩn chuẩn hóa

G(v)      Hàm gama, xác định bởi  đối với v > 0

s          Độ lệch chuẩn quá trình

4. Nguyên tắc

Mọi quy trình đánh giá dựa trên việc lấy mẫu đều sẽ có một độ không đảm bảo vốn có do những biến động có thể có trong ly mẫu. Các quy trình trong tiêu chuẩn này được lập theo nguyên tắc ch dẫn đến việc bác bỏ mức chất lượng công bố khi có đủ bằng chứng để kết luận rằng mức chất lượng thực tế kém hơn mức chất lượng công bố.

Các quy trình được lập sao cho đường hiệu quả của chúng khớp càng gần càng tốt với đường hiệu qu của các phương án định tính tương ứng trong TCVN 7790-4 (ISO 2859-4). Chi tiết về phương pháp khớp được nêu trong Phụ lục A. Các phương án định tính trong TCVN 7790-4 (ISO 2859-4) được chọn sao cho khi mức chất lượng thực tế bằng hoặc tốt hơn mức chất lượng công bố thì rủi ro bác bỏ giá trị công bố sẽ thấp hơn 5 %. Vì vậy, khi mức chất lượng thực tế kém hơn mức chất lượng công bố, các quy trình này cũng sẽ có rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố không đúng. Do thực tế là sự khớp giữa các đường OC tương ứng trong TCVN 7790-4 (ISO 2859-4) và TCVN 8243-4 (ISO 3951-4) là không hoàn ho nên rủi ro tương ứng trong tiêu chuẩn này biến thiên trong khoảng 5 %.

Rủi ro này phụ thuộc vào tỉ số chất lượng, nghĩa là t số giữa mức chất lượng thực tế và mức chất lượng công bố. Tỉ số chất lượng giới hạn, LQR, được dùng để biểu thị tỉ số chất lượng cao nhất được xem là có thể chấp nhận. Nếu mức chất lượng thực tế kém mức chất lượng công bố LQR lần thì các quy trình trong tiêu chuẩn này có rủi ro là 10 % không bác bỏ mức chất lượng công bố (tương ứng với xác suất 90 % của việc bác bỏ mức chất lượng công bố không đúng).

Ba mức LQR I, II và III được xem xét; chi tiết về ba mức LQR nêu trong tiêu chuẩn này được đưa ra trong 6.1. Các phương án ly mẫu được đưa ra cho cả trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình (phương pháp s) và trường hợp đã biết độ lệch chuẩn quá trình (phương pháp “s). [Xem TCVN 8243-2 (ISO 3951-2) về chi tiết việc thực hiện các phương án lấy mẫu định lượng].

Các phương án lấy mẫu nêu trong tiêu chuẩn này được xác định theo mức tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) và mức chất lượng công bố (DQL), được cho trong Bảng 1.

5. Mức chất lượng công bố (DQL)

DQL cùng với mức LQR được sử dụng để xác định các phương án lấy mẫu đưa ra trong tiêu chuẩn này. Các giá trị DQL trong các bảng được hiểu là các DQL ưu tiên. Chuỗi các giá trị DQL ưu tiên tương ứng với chuỗi các AQL ưu tiên cho kiểm tra các cá thể không phù hợp nêu trong TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

Cần có cơ s chắc chắn về DQL được sử dụng. Không được cố ý tăng hoặc giảm DQL.

Khi DQL được ấn định cho một dạng không phù hợp nào đó, nó thể hiện rằng người cung ứng có lý do chính đáng để tin rằng chất lượng không kém hơn giá trị n định này.

CHÚ Ý - Nếu DQL được ước lượng t mẫu lấy từ thực th quan tâm thì không đưc sử dụng các quy trình trong tiêu chuẩn này. Việc xác nhận giá trị ước lượng từ mu như vậy đòi hi phi tính đến cỡ mẫu và kết quả kiểm tra để kết hợp độ không đảm bảo kèm theo ước lượng. Độ không đm bo này ảnh hưởng đến việc đánh giá ri ro đưa ra kết luận không đúng về hiện trạng của thực thể quan tâm. Việc xác nhận này thường đòi hi cỡ mẫu lớn hơn cỡ mẫu được sử dụng trong các quy trình mô tả trong tiêu chuẩn này.

Bảng 1 - Bảng tổng thể các phương án lấy mẫu

DQL

LQR mức I

LQR mc II

LQR mức III

% cá th không phù hợp

ns

ks

ns

ks

100p*

ns

ks

ns

ks

100p*

ns

ks

ns

ks

100p*

0,010

132

3,286

23

3,277

0,040 31

¬

¬

0,015

117

3,156

21

3,143

0,064 05

¬

¬

0,025

101

3016

20

3,003

0,103 0

179

3,148

33

3,140

0,071 38

¬

0,040

86

2,879

19

2,867

0,161 4

158

3,012

31

3,003

0,113 6

258

3,187

46

3,181

0,065 03

0,065

73

2,728

17

2,710

0,260 4

132

2,867

29

2,858

0,181 7

223

3,051

44

3,045

0,103 5

0,10

60

2,573

16

2,556

0,415 6

112

2,723

27

2,712

0,285 4

189

2,912

40

2,905

0,163 2

0,15

50

2,412

15

2,393

0,662 1

93

2,565

25

2,553

0,458 7

160

2,762

37

2,754

0,261 8

0,25

40

2,237

13

2,211

1,070

76

2,400

23

2,387

0,732 7

134

2,614

34

2,604

0,410 3

0,40

31

2,061

12

2,033

1,685

61

2,230

20

2,012

1,162

110

2,449

31

2,438

0,659 8

0,65

24

1,863

11

1,830

2,747

48

2,043

18

2,021

1,876

89

2,279

28

2,266

1,052

1,0

18

1,659

9

1,611

4,376

37

1,853

16

1,827

2,962

70

2,101

26

2,087

1,667

1,5

13

1,426

8

1,367

7,199

27

1,636

14

1,604

4,802

54

1,904

23

1,886

2,688

2,5

9

1,189

7

1,114

11,44

20

1,411

12

1,370

7,626

41

1,702

20

1,680

4,238

4,0

6

0,887

6

0,786

19,45

13

1,195

8

1,127

11,42

30

1,471

17

1,442

6,857

6,5

4

0,536

3

0,379

32,13

9

0,869

8

0,801

19,60

21

1,227

14

1,190

10,85

10

3

0,044

2

0,021

48,79

6

0,497

4

0,402

32,11

14

0,935

9

0,877

17,61

Các phương án được xác định theo mức chất lượng công bố (DQL) của sản phẩm không phù hợp và các mức tỉ số chất lượng giới hạn (LQR).

¬ Sử dụng phương án lấy mẫu phía bên trái tương ứng với tỉ số chất lượng giới hạn cao hơn vì không có phương án lấy mẫu nào cho mức tỉ số chất lượng giới hạn này.

6. Phương án lấy mẫu

6.1. Mức LQR (tỷ số chất lượng giới hạn)

6.1.1. Mức I

Mức I có thể được sử dụng nếu mong muốn cỡ mẫu nhỏ hơn. Đối với các phương án lấy mẫu mức I, giá trị của các tỉ số chất lượng giới hạn chạy từ 7,6 đến 14,1. Ví dụ, nếu mức cht lượng công bố là 1,0 % cá thể không phù hợp, và mức chất lượng thực tế là 12,2 lần mức chất lượng công bố này thì rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố là 10 % (xem Bảng 2).

Bảng 2 - Phương án mức I, tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) và xác suất bác bỏ sai mức chất lượng công bố (DQL) đúng

DQL

Phương pháp “s

Phương pháps

100 p*

% cá thể không phù hợp

ns

ks

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

%

ns

ks

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

%

0,010

132

3,286

13,6

2,5

23

3,277

13,1

1,7

0,040 31

0,015

117

3,156

14,1

2,1

21

3,143

14,0

1,5

0,064 05

0,025

101

3016

13,5

2,4

20

3,003

13,2

1,6

0,103 0

0,040

86

2,879

13,2

2,6

19

2,867

12,6

1,7

0,161 4

0,065

73

2,728

12,9

2,7

17

2,710

12,6

1,8

0,260 4

0,10

60

2,573

13,3

2,7

16

2,556

12,7

1,6

0,415 6

0,15

50

2,412

13,7

2,3

15

2,393

13,1

1,3

0,662 1

0,25

40

2,237

13,1

2,7

13

2,211

12,7

1,6

1,070

0,40

31

2,061

12,7

3,1

12

2,033

12,0

1,6

1,685

0,65

24

1,863

12,2

3,2

11

1,830

11,5

1,5

2,747

1,0

18

1,659

12,2

3,2

9

1,611

11,8

1,6

4,376

1,5

13

1,426

12,5

2,9

8

1,367

12,0

1,2

7,199

2,5

9

1,189

11,1

3,6

7

1,114

10,6

1,3

11,44

4,0

6

0,887

10,3

3,4

6

0,786

9,9

0,91

19,45

6,5

4

0,536

8,9

3,1

3

0,379

9,9

2,5

32,13

10

3

0,044

7,6

1,6

2

0,021

8,1

3,7

48,79

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án theo phương pháp s ns = 60, ks = 2,573, tương ứng với mức chất lượng công bố (DQL) là 0,10 % cá thể không phù hợp. Đối với phương án này, có 10 % rủi ro không bác bỏ DQL này khi mức chất lượng thc tế là 13,3 (LQR) lần mức chất lượng công bố, nghĩa là nếu mức chất lượng thực tế là 1,33 % cá thể không phù hợp.

Ngược lại, nếu mức chất lượng thực tế bằng DQL, tức là khi mức chất lượng thực tế là 0,10 % cá th không phù hợp thì sẽ có 2,7 % rủi ro bác bỏ sai DQL đúng này.

6.1.2. Mức II

Mức II là mức chuẩn được sử dụng trừ những trường hợp cụ thể yêu cầu sử dụng mức khác. Với các phương án lấy mẫu mức II, các giá trị tỉ số chất lượng giới hạn chạy từ 5,34 đến 7,48. Ví dụ, khi mức chất lượng công bố là 0,10 % cá thể không phù hợp và mc chất lượng thực tế là 7,05 lần mức chất lượng công bố thì rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố là 10,0 % theo phương pháp s (xem Bng 3).

Bng 3 - Phương án mức II, tỉ số chất lưng giới hạn (LQR) và xác suất bác bỏ sai mức chất lượng công bố (DQL) đúng

DQL

Phương pháp s

Phương pháp s

100 p*

% cá thể không phù hợp

ns

ks

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

%

ns

ks

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

%

0,025

179

3,148

7,22

3,4

33

3,140

7,07

2,5

0,071 38

0,040

158

3,012

7,06

3,4

31

3,003

6,95

2,6

0,113 6

0,065

132

2,867

6,97

3,7

29

2,858

6,76

2,7

0,181 7

0,10

112

2,723

7,05

3,6

27

2,712

6,84

2,5

0,285 4

0,15

93

2,565

7,48

3,0

25

2,553

7,21

1,9

0,453 7

0,25

76

2,400

7,10

3,5

23

2,387

6,80

2,2

0,732 7

0,40

61

2,230

6,95

3,8

20

2,012

6,77

2,5

1,162

0,65

48

2,043

6,76

4,0

18

2,021

6,59

2,5

1,876

1,0

37

1,853

6,78

3,9

16

1,827

6,60

2,3

2,962

1,5

27

1,636

7,14

3,4

14

1,604

6,90

1,7

4,802

2,5

20

1,411

6,48

3,9

12

1,370

6,35

2,0

7,626

4,0

13

1,195

6,04

5,9

8

1,127

6,25

3,9

11,42

6,5

9

0,869

5,66

4,6

8

0,801

5,60

2,2

19,60

10

6

0,497

5,34

3,2

4

0,402

5,94

3,9

32,11

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án theo phương pháp s ns = 112, ks = 2,723, tương ứng với mức chất lượng công bố (DQL) là 0,10 % cá thể không phù hợp. Với phương án này, sẽ có 10,0 % rủi ro không bác bỏ DQL này khi mức chất lượng thực tế là 7,05 (LQR) lần mức chất lượng công bố, nghĩa là nếu mức chất lượng thực tế là 0,705 % cá thể không phù hợp.

Trái lại, khi mức chất lượng thực tế bằng DQL, nghĩa là khi mức chất lượng thực tế là 0,10 % cá thể không phù hợp thì có 3,6 % rủi ro bác bỏ sai DQL đúng này.

6.1.3. Mức III

Mức III dùng đối với những trường hợp mong muốn LQR nhỏ hơn, ở mức chi phí cho cỡ mẫu lớn hơn. Với các phương án lấy mẫu mức III, giá trị các tỉ số chất lượng giới hạn bao gồm từ 4,72 đến 5,97. Ví dụ, nếu mức chất lượng công bố là 0,10 % cá thể không phù hợp và mức chất lượng thực tế là 5,30 lần mức chất lượng công bố này, nghĩa là 0,530 %, thì rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố là 10 % theo phương pháp s (xem Bảng 4).

Bảng 4 - Phương án mức III, tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) và xác suất bác bỏ sai mức chất lưng công bố (DQL) đúng

DQL

Phương pháp s

Phương pháp “s

 

% cá thể không phù hợp

ns

ks

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

%

ns

ks

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

%

100 p*

0,040

258

3,187

5,63

2,8

46

3,181

5,54

2,1

0,065 03

0,065

223

3,051

5,57

2,9

44

3,045

5,43

2,1

0,103 5

0,10

189

2,912

5,41

3,4

40

2,905

5,30

2,5

0,163 2

0,15

160

2,762

5,61

2,9

37

2,754

5,49

2,0

0,261 8

0,25

134

2,614

5,82

2,5

34

2,604

5,71

1,7

0,410 3

0,40

110

2,449

5,57

3,0

31

2,438

5,45

2,0

0,659 8

0,65

89

2,279

5,49

3,1

28

2,266

5,37

2,1

1,052

1,0

70

2,101

5,30

3,6

26

2,087

5,11

2,2

1,667

1,5

54

1,904

5,45

3,1

23

1,886

5,27

1,7

2,688

2,5

41

1,702

5,61

2,7

20

1,680

5,45

1,4

4,238

4,0

30

1,471

5,97

1,9

17

1,442

5,86

0,9

6,857

6,5

21

1,227

5,01

3,3

14

1,190

4,96

1,8

10,85

10

14

0,935

4,72

3,3

9

0,877

5,02

2,8

17,61

VÍ DỤ: Giả sử chọn phương án theo phương pháp “s ns = 40, ks = 2,905, tương ứng với mức chất lượng công bố (DQL) là 0,10 % cá thể không phù hợp. Với phương án này, sẽ có 10 % rủi ro không bác bỏ DQL này khi mức chất lượng thực tế là 5,30 (LQR) lần mức chất lượng công bố, nghĩa là nếu mức chất lượng thực tế là 0,530 % cá thể không phù hợp.

Trái lại, khi mức chất lượng thực tế bằng DQL, nghĩa là khi mức chất lượng thực tế là 0,10 % cá thể không phù hợp thì có 2,5 % rủi ro bác bỏ sai DQL đúng này.

6.2. Chọn phương án ly mẫu phương pháp s

Cho trước các mức DQL và LQR được chọn, sử dụng Bảng 1 để chọn phương án lấy mẫu một lần phương pháp s.

DỤ: Ví dụ, nếu chưa biết độ lệch chuẩn quá trình và LQR mức II được chọn với DQL là 0,65 % cá thể không phù hợp, Bảng 1 đưa ra một phương án lấy mẫu phương pháp s với c mẫu n là 48 và hng số chấp nhận Dạng k là 2,043 (hoặc, tương đương, hng số chp nhận Dạng p* là 0,018 76), từ Bảng 3 sẽ thấy LQR là 6,76.

Nếu mức chất lượng công b không phải là một trong các giá trị cho trong bảng thì phải sử dụng giá trị DQL cao hơn gần nhất trong bảng để lựa chọn phương án.

CHÚ THÍCH: Điều này sẽ dẫn đến một tỉ số chất lượng giới hạn cao hơn một chút và xác suất bác bỏ sai mức chất lượng công bố đúng thấp hơn một chút so với các giá trị cho trong các bảng từ Bng 2 đến Bảng 4 (xem 8.2).

6.3. Chọn phương án lấy mẫu phương pháp “s

Cho trước các mức DQL và LQR được chọn, sử dụng Bảng 1 để chọn phương án lấy mẫu một lần phương pháp s.

DỤ: Ví dụ, nếu độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đã biết và LQR mức II được chọn với DQL là 0,65 % cá thể không phù hợp, Bảng 1 đưa ra một phương án lấy mẫu phương pháp s với cỡ mẫu 18 và hằng số chấp nhận Dạng k là 2,021 từ Bảng 3 sẽ thấy LQR là 6,59.

Nếu mức chất lượng công bố không phải là một trong các giá trị cho trong bng thì phải sử dụng giá trị DQL cao hơn gn nhất trong bảng để lựa chọn phương án.

CHÚ THÍCH: Điều này sẽ dẫn đến một tỉ số chất lượng giới hạn cao hơn một chút và xác sut bác bỏ sai mức chất lượng công bố đúng thấp hơn một chút so với các giá trị cho trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 (xem 8.2).

7. Triển khai phương án lấy mẫu

7.1. Lựa chọn mẫu

Mu phải được lựa chọn theo cách lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản. Nếu cỡ mẫu lớn hơn cỡ của thực thể nghiên cứu thì phải kiểm tra toàn bộ cá thể của thực thể đó.

7.2. Quy tắc bác bỏ mức chất lượng công bố: phương pháp “s”

7.2.1. Khái quát

Từ Bảng 1, xác định phương án lấy mẫu áp dụng được (ns, ks) hoặc (ns, p*) tương đương.

Nếu cỡ mẫu bng hoặc lớn hơn cỡ của thực thể nghiên cu thì DQL phải được kiểm tra xác nhận bằng cách so sánh với mức chất lượng thực tế xác định được thông qua kiểm tra toàn bộ cá thể trong thực thể đó.

Nếu không thì chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ ns. Đối với từng cá thể trong mẫu, đo giá trị của đặc trưng chất lượng x. Tính trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s.

7.2.2. Giới hạn quy định một phía

Đối với giới hạn quy định một phía trên U, tính thống kê chất lượng .

Đối với giới hạn quy định một phía dưới L, tính thống kê chất lượng .

Nếu Q ks, mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. Nếu Q < ks, mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: DQL mức I là 0,25 % được chọn, với giới hạn quy định trên U = 11,5. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Từ Bảng 1, có thể thấy rng cần một c mẫu ns = 40 và kèm theo đó là hằng số chấp nhận Dạng k, ks = 2,237. Giả định rng mẫu ngẫu nhiên gồm 40 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,442. Thống kê chất lượng Q = (11,5 - 10,62)/0,442 = 1,991. Vì Q < ks nên mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

dụ về giới hạn quy định một phía đối với trường hợp đã biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.2.

7.2.3. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết hp

Trong trường hợp giới hạn quy định hai phía UL khi kiểm soát kết hợp, tính

trong đó , vi  và .

CHÚ THÍCH 1: Xem K.3 của TCVN 8243-2:2009 (ISO 3951-2:2006) về xấp xchun chính xác cho  .

CHÚ THÍCH 2: Bv(a) được lấy bng 0 khi a < 0 hoặc bằng 1 khi a > 1.

Nếu , mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu , mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: DQL mức II là 1,0 % được sử dụng với giới hạn quy định hai phía L = 40,00 và U = 40,80. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Từ Bảng 1, có thể thy là cần một cỡ mẫu ns = 37 và kèm theo đó là hng số chấp nhận Dạng p*, p* = 0,029 62. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 37 cá thể từ thực thể thu được trung bình mu  và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,154.

Thống kê chất lượng trên và dưới được tính tương ứng là

QU = (40,800 - 40,332)/0,154 = 3,039 và

QL = (40,328 - 40,000)/0,154 = 2,130.

Ước lượng tương ứng của tỷ lệ không phù hợp hai giới hạn là

Tổng các ước lượng này là . Vì  nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

Ví dụ về giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết hp đối với trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.1.

7.2.4. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ

Đối với giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ, sẽ có các DQL riêng áp dụng cho mỗi giới hạn, đóDU cho giới hạn trên và DL cho giới hạn dưới. Ký hiệu các phương án Dạng k cho các DQL này tương ứng là (nU, kU) và (nL, kL). Ký hiệu trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu thu được từ các mẫu ngẫu nhiên cỡ nUnL tương ứng là , sU, sL. Tính  và  . Nếu QU kUQL kL  thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất một trong các mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: Giới hạn quy định hai phía được kiểm soát riêng rẽ với DQL mức II là 0,65 % ở giới hạn trên U = 3,125 và DQL mức III là 0,25 % ở giới hạn dưới L = 3,100. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Từ Bảng 1, có thể thấy rằng các phương án Dạng k tương ng là nU = 48, kU = 2,043 đối với giới hạn trên và nL = 134, kL = 2,614 đối với gii hạn dưới. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 48 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu sU = 0,002 91 và mẫu c 134 từ chính thực thể đó thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn sL = 0,003 07. Thống kê cht lượng trên và dưới được tính tương ứng là QU = (3,125 - 3,117 3)/0,002 91 = 2,646 và QL = (3,116 9 - 3,100)/0,003 07 = 5,505. Vì QU > kUQL > kL nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

Ví dụ về giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ đối với trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.3.

7.2.5. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp

Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp bao gồm kiểm soát kết hợp cả hai giới hạn cùng với kiểm soát riêng rẽ một trong hai giới hạn. Sẽ có một DQL cho tỷ lệ không phù hợp kết hợp ở hai giới hạn và một DQL cho t lệ không phù hợp ở giới hạn được kiểm soát riêng rẽ. Gi định mà không làm mất tính tổng quát rằng giới hạn được kiểm soát riêng rẽ là giới hạn trên và ký hiệu các phương án Dạng p*nc, pc nU, pU tương ứng cho phần kết hợp của yêu cầu phức hợp và cho giới hạn trên. Lấy một mẫu ngẫu nhiên cỡ nc, thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu sc. Lấy mẫu ngẫu nhiên thứ hai cỡ nU, thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s.

Tính

Nếu  và  thì mức chất lượng công bố không b bác bỏ; nếu không thì cặp mức chất lượng công bố cho kiểm soát phức hợp bị bác bỏ.

CHÚ THÍCH: Khi thay bằng giới hạn dưới được kiểm soát riêng rẽ, nếu  và  thì mức chất lượng công bố không bị bác b; nếu không thì ít nht một trong hai mức chất lượng công bố sẽ bị bác bỏ.

VÍ DỤ: Ví dụ này là sửa đi của ví dụ ở 7.2.4. Kiểm soát phức hợp giới hạn quy định hai phía được sử dụng với U = 3,125 và L = 3,100. Áp dụng DQL mức II là 0,65 % cho cả hai giới hạn kết hợp và DQL mức III là 0,25 % áp dụng cho giới hạn quy định dưới. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết.

Từ Bảng 1, có thể thấy rng các phương án Dạng p* tương ứng là nc = 48,  đối với cả hai giới hạn kết hợp và nL = 134,  đối với giới hạn dưới. Giả định rng mẫu ngẫu nhiên gồm 48 cá th từ thực th thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu sc = 0,002 91 và mẫu cỡ 134 từ chính thực thđó thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn sL = 0,004 07. Thống kê chất lượng trên và dưới đối với phần kiểm soát kết hợp của quy định tương ứng là QU = (3,125 - 3,117 3)/0,002 91 = 2,646 và QL = (3,116 9 - 3,100)/0,002 91 = 2,371.

T lệ không phù hợp quá trình ước lượng kết hợp là

= B23(0,305 0) + B23(0,325 2)

= 0,003 07 + 0,007 43

= 0,0105

Tỷ lệ không phù hợp ước lượng ở giới hạn dưới là

= B66(0,396 8)

= 0,008 4

Mặc dù  nhỏ hơn ,  lớn hơn  nên cặp mức chất lượng công bố cho kiểm soát phức hợp bị bác bỏ.

Ví dụ về giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp đối với trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.4.

7.2.6 Phương pháp s đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập

Đối với m đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn có tầm quan trọng về chất lượng của cá thể ngang nhau, chưa biết độ lệch chuẩn quá trình và được đánh giá dựa trên một DQL, xác định phương án lấy mẫu Dạng p* theo phương pháp s (ns, p*) theo cách tương tự như với trường hợp một đặc trưng chất lượng. Chọn mu ngẫu nhiên cỡ ns và đo m đặc trưng chất lượng trên từng thành phần của mẫu. Tính các ước lượng , ,…, của tỷ lệ không phù hợp như trong 7.2.3. Sau đó tính ước lượng của t lệ không phù hợp tng thể là

Nếu  thì mức chất lượng công bố không b bác bỏ; nếu  thì mức chất lượng công bố b bác bỏ.

VÍ DỤ: Giả định hai đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn x và y, DQL là 4 % không phù hợp ở Mức II được đánh giá. Bảng 1 cho thấy rằng phương án tương ứng có cỡ mẫu là 13 và hằng số chp nhận Dạng p* là 0,114 2. Chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ 13, đo x và y trên từng cá thể trong mẫu. Tính trung bình mẫu  và , độ lệch chuẩn mẫu sx và sy. Giả định rằng, từ các tính toán này, tính được giá trị của  và , với kết quả là  và . Tỷ lệ không phù hợp kết hợp được ước lượng là . Vì giá trị này nhỏ hơn p* nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

7.3. Quy tắc bác bỏ mức chất lượng công bố: phương pháp “”

7.3.1. Khái quát

Từ Bảng 1, xác định phương án lấy mẫu áp dụng được (ns, ks) hoặc (ns, p*) tương đương.

Nếu cỡ mẫu bng hoặc lớn hơn cỡ của thực thể nghiên cứu thì DQL phải được kiểm tra xác nhận bằng cách so sánh với mức chất lượng thực tế xác định được thông qua kiểm tra toàn bộ cá thể trong thực thể đó.

Nếu không thì chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ ns. Đối với từng cá thể trong mẫu, đo giá trị của đặc trưng chất lượng x. Tính trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s.

CHÚ THÍCH: Mục đích của việc tính độ lệch chuẩn mẫu khi độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đã biết là để đảm bảo rằng giả định này là hợp lý. Trong trường hợp nghi ngờ thì cần sử dụng phương pháp “s”.

7.3.2. Giới hạn quy định một phía

Đối với giới hạn quy định một phía trên U, tính thống kê chất lượng .

Đối với giới hạn quy định một phía dưới L, tính thống kê chất lượng .

Nếu Qks, mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. Nếu Q < ks mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: DQL mức I là 0,25 % được chọn, vi giới hạn quy định trên U = 11,5. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình giả định đã biết là s = 0,453. Từ Bảng 1, có thể thy rng cần một cỡ mẫu ns = 13 và kèm theo đó là hằng số chấp nhận Dạng k, ks = 2,211. Giả định rng mẫu ngẫu nhiên gồm 13 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,439. Thực tế là s = 0,439 không gây nghi ngờ gì về giả định là độ lệch chuẩn quá trình bằng 0,453, vì vậy ta tiếp tục sử dụng phương pháp s. [Điều này có th được khẳng định một cách khách quan bng việc tiến hành phép kiểm nghiệm hai phía giả thuyết là s2 = (0,453)2 theo đối giả thuyết Ià s2 ¹ (0,453)2 sử dụng quy trình như nêu trong Bảng E - So sánh phương sai hoặc độ lệch chuẩn với giá trị đã cho của ISO 2854:1976.] sử dụng. Thống kê chất lượng Q = (11,5 - 10,62)/0,453 = 1,943. Tuy nhiên, vì Q < ks nên mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

7.3.3. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết hợp

Trong trường hợp giới hạn quy định hai phía UL khi kiểm soát kết hợp, tính

trong đó F(.) ký hiệu cho hàm phân bố của phân bố chuẩn chuẩn hóa.

Nếu , mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu , mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: DQL mức II là 1,0 % được sử dụng với giới hạn quy định hai phía L = 40,00 và U = 40,80. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình được giả định là ổn định và bng 0,138. Từ Bảng 1, có thể thấy là cần một c mẫu ns = 16 và kèm theo đó là hằng số chấp nhận Dạng p*, p* = 0,029 62. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 16 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,150. Thống kê chất lượng trên và dưới được tính tương ứng là QU = (40,800 - 40,328)/0,138 = 3,420 và QL = (40,328 - 40,000)/0,138 = 2,377. Ước lượng tương ứng của tỷ lệ không phù hợp ở hai giới hạn là

Tng các ước lượng này là . Vì  nên mức chất lượng công bố không b bác bỏ.

7.3.4. Gii hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ

Đối với giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ, sẽ có các DQL riêng áp dụng cho mỗi giới hạn, đó là DU cho giới hạn trên và DL cho gii hạn dưới. Ký hiệu các phương án Dạng k cho các DQL này tương ứng là (nU, kU) và (nL, kL). Ký hiệu trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu thu được từ các mẫu ngẫu nhiên cỡ nUnL tương ứng là  và . Tính  và . Nếu QU ≥ kUQL ≥ kL thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất một trong các mức chất lượng công bố b bác bỏ.

VÍ DỤ: Kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía được sử dụng với DQL mức II là 0,65 % ở giới hạn trên U = 3,125 và DQL mức III là 0,25 % ở giới hạn dưới L = 3,100. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chun quá trình được giả định là đã biết và bằng 0,003 10. T Bảng 1, có thể thấy rằng các phương án Dạng k phương pháp s tương ứng là nU = 18, kU = 2,021 đi với gii hạn trên và nL = 34, kL = 2,604 đối với giới hạn dưới. Giả định rng mẫu ngẫu nhiên gồm 18 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu sU = 0,002 91 và mẫu cỡ 34 từ chính thực thể đó thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn sL = 0,003 07. Cả hai độ lệch chuẩn này đều không gây nghi ngờ về giá trị s giả định, vì vậy ta tiếp tục sử dụng phương pháp s. Thống kê chất lượng trên và dưới được tính tương ứng là QU = (3,125 - 3,117 3)/0,003 10 = 2,484 và QL = (3,116 9 - 3,100)/0,003 10 = 5,452. Vì QU > kUQL > kL nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

7.3.5. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hp

Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp bao gồm kiểm soát kết hợp cả hai giới hạn cùng với kiểm soát riêng rẽ một trong hai giới hạn. Sẽ có một DQL cho tỷ lệ không phù hợp kết hợp ở hai giới hạn và một DQL cho tỷ lệ không phù hợp ở giới hạn được kiểm soát riêng rẽ. Giả định rng phương án Dạng p* phương pháp “s” cho phần kết hợp của yêu cầu phức hợp là nc, . Giả định mà không làm mất tính tổng quát rằng giới hạn được kiểm soát riêng rẽ là giới hạn trên và phương án tương ứng cho giới hạn này là nU, .

Lấy một mẫu ngẫu nhiên cỡ nc, thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu sc. Lấy mẫu ngẫu nhiên thứ hai c nU, thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s. Với điều kiện là cả hai giá tr scs đều không gây nghi ngờ về giá trị s giả định, ta tiếp tục sử dụng phương pháp “s như dưới đây.

Tính

Nếu  thì mức chất lượng công b không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất là một trong hai mức cht lượng công bố bị bác bỏ.

CHÚ THÍCH: Khi thay bng giới hạn dưới đưc kiểm soát riêng rẽ, nếu thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất là một trong hai mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: Ví dụ này là sửa đổi của ví dụ ở 7.3.4. Kiểm soát phc hợp giới hạn quy định hai phía được sử dụng với U = 3,125 và L = 3,100. Áp dụng DQL mức II là 0,65 % cho cả hai giới hạn kết hợp và DQL mức III là 0,25 % áp dụng cho giới hạn dưới. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình đã biết là 0,003 10. Từ Bảng 1, có th thy rng các phương án Dạng p* tương ứng là nc = 18,  đối với cả hai giới hạn kết hợp và nL = 34,  đối với giới hạn dưới. Giả định rng mẫu ngu nhiên gồm 18 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn sU = 0,002 91 và mẫu cỡ 34 từ chính thực thể đó thu được trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn sL = 0,003 07. Một ln nữa, cả hai độ lệch chuẩn này đu không gây nghi ngờ về giá trị s giả định. Thống kê chất lượng trên và dưới đối với phần kiểm soát kết hợp của quy định tương ứng là

Qc,U = (3,125 – 3,117 3)/(0,003 10) = 2,484 và Qc,L = (3,117 3 – 3,100)/(0,003 10) = 5,581.

Tỷ lệ không phù hợp quá trình ước lượng đối với phần kết hợp của quy định là

= F(-2,556) + F(-2,743)

= 0,005 294 + 0,000 000

= 0,005 294

Tỷ lệ không phù hợp ước lượng ở giới hạn dưới là

= F(-5,534)

= 0,000 000

  nên mức chất lượng công bố cho kiểm soát phức hợp không bị bác bỏ.

7.3.6. Phương pháp “s” đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập

Đối với m đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn, đã biết độ lệch chuẩn quá trình và được đánh giá dựa trên một DQL, xác định phương án lấy mẫu Dạng p* theo phương pháp “s” (ns, p*) theo cách tương tự như với trường hợp một đặc trưng chất lượng. Chọn mẫu ngẫu nhiên cỡ ns và đo m đặc trưng chất lượng trên từng thành phần của mẫu. Tính các ước lượng , ,...,  của tỷ lệ không phù hợp như trong 7.3.3. Sau đó tính ước lượng của tỷ lệ không phù hợp tổng thể là

Nếu  thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu  thì mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: Giả định đánh giá ở Mức II hai đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn x và y, DQL là 4 % không phù hợp với độ lệch chuẩn đã biết là sx, và sy. Bảng 1 cho thấy rằng phương án tương ứng có cỡ mẫu là 8 và hằng số chấp nhn Dạng p* là 0,114 2. Chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ 8, đo x y trên từng cá thể trong mẫu. Tính trung bình mẫu  và , độ lệch chuẩn mẫu sx sy. Giả định rằng, sau hai lần áp dụng quy trình kiểm nghiệm chính thức như nêu trong Bảng E của ISO 2854:1976, cả hai độ lệch chuẩn mẫu hoàn toàn nhất quán với giá trị s giả định. Cũng giả định rằng, từ giá trị của hai giới hạn quy định cho xy, cùng với giá trị của , , sx sy, tính được giá trị của  và , với kết quả là  và . Tỷ lệ không phù hợp kết hợp được ước lượng là . Vì giá trị này nhỏ hơn p* nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

7.4. Xử lý các cá thể không phù hợp

Mọi cá thể không phù hp tìm được trong mẫu không được tr về cùng các cá thể còn lại trừ khi cá thể không phù hợp đó đã được làm cho phù hợp và tuân thủ các nguyên tắc quản lý thích hợp.

8. Thông tin bổ sung

8.1. Đường cong thể hiện gần đúng xác suất bác bỏ

Các đường cong trên Hình 1 thể hiện gần đúng xác suất mà kết quả mẫu sẽ dẫn đến bác bỏ mức chất lượng công bố. Các đường cong này đưa ra xác suất bác bỏ gần đúng như là một hàm của tỉ số chất lượng.

Các đường cong trên Hình 1 liên quan đến những tình huống mức chất lượng công bố là một trong những giá trị ưu tiên. Đối với các giá trị DQL không ưu tiên thì không áp dụng thông tin trên Hình 1.

8.2. Bảng th hiện khả năng phân biệt

Các bảng từ Bảng 5 đến Bảng 10 đưa ra thông tin bổ sung về xác suất bác bỏ mức chất lượng công bố không đúng đối với các giá trị t s chất lượng khác nhau.

Đối với mỗi phương án lẫy mẫu riêng biệt, các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 thể hiện giá trị tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) tương ứng với ri ro không bác bỏ mức chất lượng công bố. Có thể sử dụng LQR này cùng với thông tin đưa ra trong các bảng từ Bng 5 đến Bảng 10 để đánh giá khả năng phân biệt của từng phương án lấy mẫu.

Các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 cũng thể hiện xác suất kết quả mẫu sẽ bác bỏ (sai) mức chất lượng công bố khi mức chất lượng thực tế bằng DQL.

CHÚ THÍCH: Các giá trị trong các bng từ Bảng 2 đến Bảng 10 được xác định theo giả định rng cỡ mẫu chỉ là một phần nhỏ của thực thể nghiên cứu. Các giá trị trong những bảng này có hiệu lực với cỡ mẫu ít hơn hoặc bằng 1/10 thực thể. Nếu cỡ mẫu là một phần lớn hơn của thực thể nghiên cứu thì khả năng phân biệt thực tế sẽ tốt hơn được thể hiện bng các giá trị được đưa ra trong các bng từ Bảng 2 đến Bảng 10. Cụ thể, tỉ số chất lượng giới hạn thực tế sẽ nhỏ hơn giá trị nêu trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4, và hơn nữa, xác suất thực tế của việc bác bỏ sai một DQL khi giá trị đó đúng cũng sẽ nhỏ hơn xác suất nêu trong các bảng này.

Các giá trị trong Bảng 2 đến Bảng 10 áp dụng cho những tờng hợp khi DQL được sử dụng là một trong các giá trị DQL ưu tiên. Nếu DQL được sử dụng không phải là một trong những giá trị DQL ưu tiên thì phải sử dụng DQL ưu tiên cao hơn gần nhất để lựa chọn phương án lấy mẫu. Điều này dẫn đến thay đổi để cân đối các rủi ro. Một mặt, rủi ro bác bỏ sai DQL công bố đúng sẽ nhỏ hơn rủi ro nêu trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4. Mặt khác, LQR thực tế sẽ cao hơn giá trị LQR cho trong bảng đối với DQL ưu tiên.

LQR thực tế, RLQ,a, được cho theo công thức:

trong đó

RLQ,p là tỉ số chất lượng giới hạn ưu tiên;

QDL,p là mức chất lượng công bố ưu tiên;

QDL,np là mức chất lượng công bố không ưu tiên;

Mức chất lượng tương ứng với rủi ro không bác bỏ DQL thực tế (nghĩa là không ưu tiên) vẫn giữ như đã cho theo phương án lấy mẫu và được xác định bằng DQL ưu tiên này nhân với LQR cho trong bảng.

Bảng 5 đến Bảng 10 vẫn có thể được áp dụng cho những DQL không ưu tiên và được hiểu là mức chất lượng thực tế bằng tỉ số chất lượng cho trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 nhân với DQL ưu tiên được sử dụng (xem ví dụ dưới đây).

VÍ DỤ: Giả sử DQL là 0,125 % cá thể không phù hợp được đánh giá ở LQR mức II khi chưa biết độ lệch chuẩn quá trình. Vì đây là một DQL không ưu tiên, và DQL ưu tiên cao hơn gần nhất là 0,15 %, Bảng 1 chỉ ra cần sử dụng phương án lấy mẫu n = 93, ks = 2,565.

Từ Bảng 3, có thể kết luận rng có ít hơn 3,0 % rủi ro bác bỏ sai DQL (không ưu tiên) của 0,125 % cá thể không phù hợp. Hơn nữa, sẽ có rủi ro không bác bỏ DQL không ưu tiên khi mức chất lượng thực tế bằng 7,48 nhân 0,15 %, tức là 1,122 %. Đối vi DQL không ưu tiên, LQR thực tế là 7,48 x (0,15/0,125) = 8,98. Nói cách khác, sẽ có ri ro không bác bỏ DQL không ưu tiên khi mức chất lượng thực tế cao hơn 8,98 lần (8,98 x 0,125 % bằng 1,122%).

Sử dụng Bảng 7 với tỉ số chất lượng là 5,0 và DQL ưu tiên là 0,15 % (tương ứng với mức chất lượng thực tế là 5,0 x 0,15 % = 0,75 %), xác suất bác bỏ DQL không ưu tiên bằng 0,125 % là 71,8 %. Bảng 7 có thể được sử dụng một cách tương tự để tìm ra xác suất bác bỏ DQL không ưu tiên cho bảy giá trị tỉ số chất lượng khác.

Bảng 5 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá tr tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho phương án LQR mức I, phương pháp s

Tỉ số chất lượng

Mức chất lưng công bố (DQL)

% cá thể không phù hợp

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

1,0

2,5

2,1

2,4

2,6

2,7

2,7

2,3

2,7

3,1

3,2

3,2

2,9

3,6

3,4

3,1

1,6

1,5

6,6

5,8

6,3

6,8

7,0

6,8

6,0

6,7

7,4

7,6

7,5

6,6

8,0

7,5

7,0

4,2

3,0

24,4

22,5

23,8

24,9

25,4

24,4

22,4

23,9

25,1

25,6

25,0

22,6

25,6

24,8

24,9

20,0

5,0

47,7

45,2

47,1

48,4

49,2

47,6

45,0

47,0

48,3

49,2

48,4

45,2

49,7

49,8

52,8

52,7

7,5

68,1

65,8

67,8

68,9

69,8

68,2

65,9

68,0

69,1

70,4

69,9

67,3

72,2

74,1

80,3

89,2

10,0

80,4

78,7

80,4

81,3

82,1

80,9

79,2

81,0

82,0

83,2

83,1

81,5

86,0

88,6

94,9

-

15,0

92,2

91,4

92,4

92,9

93,5

92,9

92,2

93,3

93,9

94,8

95,1

94,8

97,2

98,9

99,999 8

-

20,0

96,7

96,3

96,9

97,2

97,5

97,2

97,0

97,6

97,9

98,4

98,6

98,7

99,6

99,98

-

-

DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố là 0,04 % cá thể không phù hợp. Đối với tỉ số cht lượng là 10 (mức chất lượng thực tế bng 10 lần mức chất lượng công bố, nghĩa là 0,4 % cá thể không phù hợp) thì có xác suất 81,3 % là phương án lấy mẫu này sẽ ch ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố.

Bng 6 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho phương án LQR mức I, phương pháp “s

Tỉ số chất lượng

Mức cht lượng công b (DQL)

% cá thể không phù hợp

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

1,0

1,7

1,5

1,6

1,7

1,8

1,6

1,3

1,6

1,6

1,5

1,6

1,2

1,3

0,9

2,5

3,7

1,5

5,2

4,7

5,0

5,3

5,5

5,0

4,1

4,8

4,8

4,7

4,7

3,6

3,9

3,0

5,6

7,5

3,0

22,9

20,9

22,1

23,1

23,4

22,2

19,8

21,2

21,9

21,9

20,9

17,6

19,5

17,0

20,3

23,8

5,0

47,4

44,2

46,4

48,1

48,1

46,8

43,9

45,6

47,1

48,0

46,0

41,9

46,2

44,6

44,8

51,2

7,5

68,8

65,6

68,0

69,8

69,7

69,0

66,7

68,1

70,1

71,7

69,7

66,8

72,6

73,9

72,6

83,7

10,0

81,5

78,9

81,0

82,6

82,5

82,1

80,6

81,7

83,6

85,3

83,9

82,5

87,8

90,4

90,7

-

15,0

93,1

91,7

93,0

93,9

93,9

93,9

93,4

94,0

95,1

96,2

95,8

95,8

98,2

99,5

99,997

-

20,0

97,2

96,5

97,2

97,7

97,7

97,8

97,6

97,9

98,5

99,0

99,0

99,1

99,8

99,997

-

-

DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công b là 0,10 % cá thể không phù hợp. Đối vi t s chất lượng là 15 (mức chất lượng thực tế bng 15 lần mức chất lượng công bố, nghĩa là 1,5 % cá th không phù hợp) thì có xác suất 93,9 % là phương án lấy mẫu này s ch ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố.

Bảng 7 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá tr t số chất lượng khác nhau dùng cho các phương án LQR mức II, phương pháp “s

Tỉ số chất lượng

Mức cht lượng công b (DQL)

% cá thể không phù hợp

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

1,0

3,4

3,4

3,7

3,6

3,0

3,5

3,8

4,0

3,9

3,4

3,9

5,9

4,6

3,2

1,5

10,8

10,9

11,6

11,2

9,6

10,8

11,3

11,8

11,4

9,9

11,3

14,8

12,6

9,8

2,0

21,0

21,3

22,3

21,6

18,9

20,8

21,6

22,2

21,6

18,9

21,3

26,0

23,6

19,9

3,0

43,0

43,7

44,7

43,7

39,8

42,6

43,6

44,6

43,7

39,6

43,8

49,1

48,0

45,2

4,0

61,2

62,2

63,1

62,1

58,1

61,1

62,1

63,3

62,5

58,4

63,3

68,1

69,0

69,2

5,0

74,3

75,3

76,0

75,2

71,8

74,5

75,5

76,7

76,1

72,7

77,5

81,4

83,7

86,1

7,5

91,1

91,8

92,1

91,8

90,1

91,7

92,3

93,1

93,1

91,6

94,5

96,2

98,1

99,6

10,0

96,8

97,2

97,4

97,3

96,6

97,3

97,6

98,1

98,1

97,7

98,9

99,5

99,9

100

DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố là 0,10 % cá thể không phù hợp. Đối với tỉ s chất lượng 7,5 (mức chất lượng thực tế bng 7,5 ln mức chất lượng công bố, nghĩa là 0,75 % cá thể không phù hợp) thì có xác sut 91,8 % là phương án lấy mu này s ch ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố.

Bng 8 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho các phương án LQR mức II, phương pháp “s

Tỉ số chất lượng

Mức chất lượng công bố (DQL)

% cá thể không phù hợp

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

1,0

2,5

2,6

2,7

2,5

1,9

2,2

2,5

2,5

2,3

1,7

2,0

3,9

2,2

3,9

1,5

9,3

9,5

9,8

9,2

7,5

8,5

9,0

9,1

8,5

6,7

7,8

11,3

8,1

10,2

2,0

19,4

19,7

20,4

19,4

16,5

18,3

18,9

19,2

18,2

15,0

17,1

21,6

17,9

19,0

3,0

42,1

42,8

44,0

42,6

38,4

41,4

42,0

42,7

41,5

36,6

40,5

44,6

43,4

40,3

4,0

61,3

62,1

63,4

62,2

58,1

61,4

61,9

62,9

62,0

57,3

62,0

64,6

67,2

61,7

5,0

74,9

75,6

76,9

76,0

72,7

75,7

76,0

77,2

76,7

73,1

77,7

79,0

83,7

78,9

7,5

91,7

92,2

93,0

92,7

91,2

92,9

93,1

93,9

93,9