Tiêu chuẩn Quốc gia TCVN 12854-4:2020 ISO/IEC 29192-4:2013 Mật mã hạng nhẹ - Sử dụng kỹ thuật phi đối xứng

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 12854-4 : 2020

ISO/IEC 29192-4 : 2013

WITH AMENDMENT 1:2016

CÔNG NGHỆ THÔNG TIN - CÁC KỸ THUẬT AN TOÀN - MẬT MÃ HẠNG NHẸ - PHẦN 4: CÁC CƠ CHẾ SỬ DỤNG KỸ THUẬT PHI ĐỐI XỨNG

Information technology - Security techniques - Lightweight cryptography - Part 4: Mechanisms using asymmetric techniques

Lời nói đầu

TCVN 12854-4: 2020 hoàn toàn tương đương với ISO/IEC 29192-4:2013 và sửa đổi 1:2016.

TCVN 12854-4: 2020 do Cục Quản lý mật mã dân sự và Kiểm định sản phẩm mật mã biên soạn, Ban Cơ yếu Chính phủ đề nghị, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng thẩm định, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Bộ tiêu chuẩn TCVN 12854 (ISO/IEC 29192) Công nghệ thông tin - Các kỹ thuật an toàn - Mật mã hạng nhẹ gồm các tiêu chuẩn sau:

- TCVN 12854-1: 2020 (ISO/IEC 29192-1:2012) Phần 1: Tổng quan

- TCVN 12854-2: 2020 (ISO/IEC 29192-2:2012) Phần 2: Mã khối

- TCVN 12854-3: 2020 (ISO/IEC 29192-3:2012) Phần 3: Mã dòng

- TCVN 12854-4: 2020 (ISO/IEC 29192-4:2013) Phần 4: Các cơ chế sử dụng kỹ thuật phi đối xứng.

CÔNG NGHỆ THÔNG TIN - CÁC KỸ THUẬT AN TOÀN - MẬT MÃ HẠNG NHẸ - PHẦN 4: CÁC CƠ CHẾ SỬ DỤNG KỸ THUẬT PHI ĐỐI XỨNG

Information technology - Security techniques - Lightweight cryptography - Part 4: Mechanisms using asymmetric techniques

1  Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này quy định bốn cơ chế hạng nhẹ sử dụng kỹ thuật phi đối xứng:

- Cơ chế xác thực một chiều dựa trên các logarit rời rạc trên đường cong elliptic;

- Cơ chế trao đổi khóa hạng nhẹ có xác thực (ALIKE) cho xác thực một chiều và thiết lập một khóa phiên;

- Cơ chế chữ ký dựa trên định danh;

- Một lược đồ xác thực một chiều (ELLI) dựa trên logarit rời rạc trên đường cong elliptic xác định trên các trường hữu hạn có đặc số hai.

2  Tài liệu viện dẫn

Các tài liệu viện dẫn sau rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với những tài liệu viện dẫn có năm công bố, thì áp dụng phiên bản được nêu. Đối với tài liệu viện dẫn không ghi năm công bố, thì áp dụng phiên bản mới nhất (bao gồm cả các sửa đổi, bổ sung).

TCVN 12852-1 (ISO/IEC 15946-1), Công nghệ thông tin - Các kỹ thuật an toàn - Kỹ thuật mật mã dựa trên đường cong elliptic - Phần 1: Tổng quan.

TCVN 12854-1 (SSO/IEC 29192-1), Công nghệ thông tin - Các kỹ thuật an toàn - Mật mã hạng nhẹ - Phần 1: Tổng quan.

3  Thuật ngữ và định nghĩa

Với mục đích của tiêu chuẩn này, các thuật ngữ và định nghĩa được đưa ra trong TCVN 12854-1 và dưới đây được áp dụng:

3.1

Kỹ thuật mật mã phi đối xứng (asymmetric cryptographic technique)

Kỹ thuật mật mã mà sử dụng hai phép toán liên quan đến nhau: Phép toán công khai được xác định bởi thành phần dữ liệu công khai và phép toán bí mật được xác định bởi thành phần dữ liệu bí mật.

CHÚ Ý Hai phép toán này có tính chất là, dựa trên phép toán công khai, để có được phép toán bí mật là không khả thi về mặt tính toán.

3.2

Cặp phi đối xứng (sysmmetric pair)

Hai thành phần dữ liệu có liên quan đến nhau trong đó thành phần dữ liệu bí mật xác định một phép toán bí mật và thành phần dữ liệu công khai xác định một phép toán công khai.

3.3

Thách thức (challenge)

Tham số thủ tục được sử dụng kết hợp với các tham số bí mật để đưa ra một phản hồi.

3.4

Bên được xác thực (claimant)

Thực thể với định danh có thể được xác thực, bao gồm các hàm và dữ liệu bí mật cần thiết để tham gia trao đổi xác thực thay mặt cho chủ thể.

3.5

Tham số bên được xác thực (claimant parameter)

Thành phần dữ liệu công khai, số hoặc xâu bit, đặc trưng cho bên được xác thực đã cho trong miền.

3.6

Hàm băm kháng va chạm (collision-resistant hash-fuction)

Hàm băm thỏa mãn tính chất sau: không khả thi về mặt tính toán để tìm ra hai đầu vào khác nhau mà ánh xạ tới cùng một đầu ra

CHÚ THÍCH Tính không khả thi về mặt tính toán phụ thuộc vào môi trường và các yêu cầu an toàn cụ thể.

[TCVN 11816-1, 3.2]

3.7

Coupon (coupon)

Cặp các số được tính toán trước chỉ sử dụng một lần

CHÚ THÍCH Một trong các số đó phải được giữ bí mật và một số khác phải được giữ bí mật trước khi sử dụng

3.8

Miền (domain)

Tập các thực thể hoạt động theo một chính sách bảo mật riêng.

3.9

Tham số miền (domain parameter)

Khóa công khai, hoặc hàm, được thống nhất và sử dụng bởi tất cả các thực thể trong miền

3.10

Xác thực thực thể (entity authentication)

Chứng thực rằng một thực thể chính là một thực thể đã khai báo

[TCVN 11817-1 (ISO/IEC 9798-1)]

3.11

Tham số số lượng trao đổi (exchange multiplicity parameter)

Số lượng quá trình trao đổi thông tin liên quan đến một trường hợp của cơ chế xác thực.

3.12

Hàm băm (hash-function)

Hàm mà ánh xạ một xâu bit tới một xâu bit có độ dài cố định thỏa mãn 2 tính chất sau:

- không khả thi về mặt tính toán để tìm được một giá trị đầu vào ứng với một giá trị đầu ra cho trước.

- không khả thi về mặt tính toán để thể tìm được một đầu vào thứ 2 khác với đầu vào cho trước mà có cùng đầu ra.

CHÚ THÍCH Tính khả thi về mặt tính toán phụ thuộc vào môi trường và các yêu cầu an toàn cụ thể.

[TCVN 11816-1 (ISO/IEC 10118-1)]

3.13

Khóa chủ bí mật (master secret key)

Thành phần dữ liệu bí mật

CHÚ THÍCH Khóa chủ bí mật chì được sử dụng bởi máy chủ tin cậy phù hợp với quá trình sinh dữ liệu bí mật của người ký.

3.14

Khóa bí mật (private key)

Thành phần dữ liệu bí mật của một cặp phi đối xứng

CHÚ THÍCH Khóa bí mật phải được giữ bí mật và chỉ nên được sử dụng bởi bên được xác thực theo một cách thức phản hồi thích hợp, qua đó thiết lập định danh của nó.

3.15

Tham số thủ tục (produce parameter)

Thành phần dữ liệu công khai tạm thời được sử dụng trong một trường hợp của cơ chế xác thực, ví dụ như một bằng chứng, thách thức hoặc phản hồi.

3.16

Khóa công khai (public key)

Thành phần dữ liệu công khai của cặp phi đối xứng, có thể được công khai và được sử dụng bởi mỗi bên xác thực để xác thực định danh của bên được xác thực.

3.17

Số ngẫu nhiên (random number)

Tham số biến thiên theo thời gian có giá trị không thể đoán trước

[TCVN 11817-1 (ISO/IEC 9798-1)]

3.18

Phản hồi (response)

Tham số thủ tục được tạo ra bởi bên được xác thực, và được xử lý bởi bên xác thực để kiểm tra định danh của bên được xác thực

3.19

Tham số bí mật (secret parameter)

Số hoặc xâu bit không xuất hiện trong miền công khai và chỉ được sử dụng bởi bên được xác thực.

CHÚ THÍCH Ví dụ như một khóa bí mật

3.20

Ký (sign)

Quá trình sinh chữ ký, lấy một thông điệp và một khóa ký của người ký để tạo ra chữ ký.

3.21

Người ký (signer)

Thực thể với duy nhất một xâu bit đóng vai trò định danh, bao gồm các chức năng và dữ liệu riêng cần thiết để tham gia vào việc sinh một chữ ký

3.22

Khóa ký (signing key)

Thành phần dữ liệu bí mật được cho bởi máy chủ tin cậy.

CHÚ THÍCH Khóa ký chỉ nên được sử dụng bởi một người ký phù hợp với quá trình sinh một chữ ký.

3.23

Thẻ (token)

Thông điệp bao gồm các trường dữ liệu liên quan đến một phiên liên lạc cụ thể và chứa các thông tin đã được tạo ra bằng cách sử dụng kỹ thuật mật mã

3.24

Xác thực một chiều (unilateral authentication)

Xác thực thực thể cung cấp cho một thực thể sự đảm bảo về một định danh của một thực thể khác nhưng không xác thực chiều ngược lại

3.25

Bên xác thực (verifier)

Thực thể bao gồm các chức năng cần thiết để tham gia vào trao đổi xác thực thay mặt cho chủ thể yêu cầu xác thực thực thể hoặc tham gia xác minh chữ ký của một thông điệp và người ký đã cho.

3.26

Xác thực (verify)

Quá trình xác thực mà nhận đầu vào một thông điệp, một chữ ký và định danh của người ký để đưa ra kết quả chấp nhận nghĩa là chữ ký đã cho được sinh bởi người ký với khóa ký tương ứng hoặc ngược lại, đưa ra kết quả từ chối.

3.27

Bằng chứng (witness)

Tham số thủ tục mà cung cấp chứng cứ về định danh của bên được xác thực cho bên xác thực

3.28

Trường hữu hạn có đặc số hai (a finite field of characteristic two)

Trường hữu hạn mà có số lượng các phần tử là một lũy thừa của hai.

CHÚ THÍCH Mọi trường hữu hạn có đặc số hai mà có cùng số lượng phần tử đều đẳng cấu với nhau. Mô hình cụ thể để mô tả trường hữu hạn có đặc số hai sử dụng trong trong chuẩn này được cho ở Phụ lục C.

3.29

Đường cong elliptic thông thường trên một trường hữu hạn đặc số hai (ordinary elliptic curve over a finite field of characteristic two)

Đường cong elliptic trên trường hữu hạn đặc số hai F được xác định bởi một phương trình Weierstrass rút gọn (afine): Y² + XY = X³ + aX² + b với a, b ϵ F và b ≠ 0_F

CHÚ THÍCH 1 Các tính chất của các đường cong elliptic được cho trong Phụ lục B - ISO/IEC 15946-1:2008.

CHÚ THÍCH 2 Tập các điểm trên E cùng với một điểm đặc biệt, ký hiệu 0_E tạo thành một nhóm giao hoán hữu hạn (nhóm abel hữu hạn).

4  Ký hiệu

Với mục đích của tiêu chuẩn này, các ký hiệu và thuật ngữ viết tắt sau được áp dụng.

5  Cơ chế xác thực một chiều dựa trên logarit rời rạc trên đường cong elliptic

5.1  Tổng quan

Trong cơ chế này, cryptoGPS cũng được gọi là GPS trong tài liệu trước đó-, do Girault, Poupard, và Stern đề xuất. Tên thay đổi hiện được dùng để tránh nhầm lẫn với dịch vụ định vị vật lý GPS. cryptoGPS là một cơ chế xác thực tri thức không mà cung cấp xác thực thực thể một chiều. Các biến thể khác nhau của cryptoGPS được quy định trong TCVN 12854 (ISO/IEC 9798-5) và phiên bản phù hợp nhất với các thiết bị hạn chế, cùng với một số tối ưu hóa được trình bày bên dưới.

5.2  Các yêu cầu an toàn đối với môi trường

Cơ chế cryptoGPS cho phép bên xác thực kiểm tra rằng bên được xác thực có biết logarit rời rạc trên đường cong elliptic của một điểm công khai đã xác nhận đối với điểm cơ sở. Một khung tổng quát cho kỹ thuật mật mã dựa trên đường cong elliptic được đưa ra trong ISO/IEC 15946-1.

CHÚ THÍCH 1 Cơ chế này cài đặt biến thể đường cong elliptic của lược đồ cryptoGPS do Girault, Poupard, và Stern đề xuất. Nó cho phép sử dụng biến thể được gọi là LHW đặc biệt phù hợp cho các môi trường mà trong đó tài nguyên của bên được xác thực rất thấp.

Với một miền cho trước, các yêu cầu sau phải được thỏa mãn.

a) Các tham số miền có ảnh hưởng đến các hoạt động của cơ chế phải được lựa chọn. Các tham số đã lựa chọn phải được cung cấp một cách tin cậy cho tất cả các thực thể của miền.

b) Mỗi bên được xác thực phải được trang bị cùng một đường cong elliptic E và một tập các tham số miền, cụ thể là kích thước trường q, một điểm cơ sở P trên E, và cấp n của điểm P. Đường cong và tập các tham số hoặc là các tham số miền hoặc các tham số của bên được xác thực.

c) Mỗi điểm P sử dụng làm cơ số cho logarit rời rạc trên đường cong elliptic phải thỏa mãn với điểm J bất kỳ trên đường cong, việc tìm được số nguyên k trong khoảng [0, n-1] (nếu tồn tại) sao cho J = [k]P là không khả thi về mặt tính toán, trong đó tính khả thi được xác định bởi ngữ cảnh sử dụng của cơ chế.

d) Mỗi bên được xác thực phải được trang bị một khóa bí mật

e) Mỗi bên xác thực phải nhận được bản sao xác thực của khóa công khai tương ứng với khóa bí mật của bên được xác thực.

CHÚ THÍCH 2 Cách chính xác mà qua đó bên xác thực thu được bản sao tin cậy của điểm công khai cụ thể của bên được xác thực nằm ngoài phạm vi tiêu chuẩn này. Ví dụ, điều này có thể đạt được bằng cách sử dụng chứng chỉ khóa công khai hoặc bằng một số phương pháp khác phụ thuộc vào môi trường.

f) Bên xác thực phải có phương pháp để tạo ra các xâu mới gồm các bit ngẫu nhiên. Khi các coupon không được sử dụng, mỗi bên được xác thực cũng cần có phương pháp để tạo ra các xâu mới gồm các bit ngẫu nhiên.

g) Nếu cơ chế sử dụng một hàm băm, thì tất cả các thực thể trong miền phải thống nhất về hàm băm, ví dụ một trong các hàm băm được quy định trong TCVN 11817-3.

5.3  Tạo khóa

Với bên được xác thực A, một xâu mới phải được lựa chọn một cách ngẫu nhiên từ tập {2, 3, …, n-2}. Xâu biểu diễn khóa khóa bí mật, được ký kiệu là Q.

Số σ = |n| là số bít được sử dụng để biểu diễn các khóa bí mật.

Ký hiệu G(A) là điểm công khai của bên được xác thực A và được thiết lập bằng

a) Hoặc là điểm ngược của điểm nhận được qua phép nhân điểm cơ sở P với số Q.

G(A) = (x_G,y_G) = -[Q]P

CHÚ THÍCH 1 Phiên bản này là phù hợp nhất với các thiết bị hạn chế.

b) Hoặc là điểm nhận được qua phép nhân điểm cơ sở P với số Q.

G(A) = (x_G,y_G) = [Q]P

Các thách thức được lựa chọn từ một tập các số nguyên S có lực lượng ∆, với 2^d-1 < ∆ ≤ 2^d. Độ dài theo bít của thách thức lớn nhất có thể được ký hiệu là β. Một giá trị của 5 từ 8 đến 40 là phù hợp với hầu hết các ứng dụng. Trừ khi được quy định khác đi, giá trị của d được lấy bằng 40. Nó là một tham số miền.

CHÚ THÍCH 2 Tổng sổ thách thức có thể nên được giới hạn đến 2⁴⁰. Nếu khuyến cáo này không được tuân thủ thi cần phải đặc biệt chú ý ngăn chặn bên xác thực coi bên được xác thực như một bộ tiên tri ký.

CHÚ THÍCH 3 Khi tập các thách thức là khoảng [0, ∆ - 1] thì β = d.

CHÚ THÍCH 4 Một thách thức được gọi là LHW nếu tồn tại ít nhất d - 1 bit 0 nằm giữa hai bít 1 liên tiếp trong biểu diễn nhị phân của nó.

CHÚ THÍCH 5 Định nghĩa điểm công khai G(A) hơi khác so với định nghĩa trong ISO/IEC 9798-5. Những thay đổi này cho phép các cài đặt nhỏ gọn và hiệu quả của việc tính toán kết quả trên thẻ vì lúc này công thức phản hồi là dễ dàng và đơn giản để thực hiện hơn so với phép trừ số nguyên.

5.4  Cơ chế xác thực một chiều

Các chữ cái trong ngoặc ở Hình 1 tương ứng với các bước của cơ chế xác thực một chiều, bao gồm các sự trao đổi thông tin, được miêu tả chi tiết bên dưới. Bên được xác thực được ký hiệu là A. Bên xác thực được ký hiệu là B.

Hình 1 - Cơ chế sử dụng logarit rời rạc trên đường cong elliptic

Bên được xác thực lưu một số d, điểm cơ sở P, và một khóa bí mật Q (là một xâu σ bit). Trừ khi được quy định khác đi, d = 40.

Trong trường hợp sử dụng coupon, ngoài số d và khóa bí mật Q, bên được xác thực chỉ cần lưu một tập các coupon và không yêu cầu có các phương thức để tạo ra các xâu mới gồm các bit ngẫu nhiên. Chỉ được sử dụng một lần, mỗi coupon bao gồm một xâu ρ bit (xâu này không cần được lưu trữ nếu nó có thể được tạo lại bằng một hàm giả ngẫu nhiên, ví dụ: một trong các hàm được đặc tả trong ISO/IEC 18031^[25]) và một bằng chứng.

Ngoài một số d và một số σ, bên xác thực phải được cung cấp một bản sao tin cậy của điểm công khai G(A) và đường cong E, điểm cơ sở P và các tham số q và n.

Với mỗi ứng dụng của cơ chế, thủ tục sau phải được thực hiện. Bên xác thực B sẽ chỉ xác nhận bên được xác thực là hợp lệ nếu hoàn thành thủ tục sau.

a) Với mỗi sự xác thực

1) Hoặc sử dụng một coupon (r, W)

2) hoặc một xâu mới ρ bit phải được chọn một cách ngẫu nhiên đều. Nó phải được giữ bí mật.

ρ = σ + β + 80

CHÚ THÍCH 1 Nếu xâu mới ρ bit được chọn ngẫu nhiên, thì xác suất để 80 bit bên trái nhất đều bằng nhau là không đáng kể.

Ký hiệu r là số được biểu diễn bởi xâu mới sẽ được chuyển đổi thành một bằng chứng, ký hiệu là W. Công thức bằng chứng: W= EC20SP_E([r]P,fmt)

với EC20SP_E là hàm để chuyển đổi một điểm trên đường cong elliptic E thành các xâu bộ tám được xác định trong ISO/IEC 15946-1 và fmt là một kiểu định dạng mà nhận một trong các giá trị tượng trưng là compressed, uncompressed, hoặc hybird.

CHÚ THÍCH 2 Trong một số cài đặt nhất định, công thức bằng chứng dưới đây hay được sử dụng hơn: W= EC20SP_E ([r mod n]P,fmt).

b) A gửi TokenAB₁ cho B. TokenAB₁ có thể hoặc là bằng chứng W hoặc một mã băm của W và Text, một trong 4 biến thể băm dưới đây.

Bốn biến thể băm là h(W || Text), h(W || h(Text)), h(h(W) || Text) và h(h(W ) || h(Text)), với h là một hàm băm và Text là trường văn bản tùy chọn (nó có thể rỗng). Nếu trường văn bản là không rỗng, B phải có các cách để khôi phục lại giá trị của Text; điều này có thể yêu cầu A gửi tất cả hoặc một phần của trường văn bản kèm với thẻ. Cách trường văn bản được tạo sẵn để sử dụng trong các ứng dụng nằm ngoài phạm vi của tiêu chuẩn này. Phụ lục A của ISO/IEC 9798-11201 đưa ra thông tin sử dụng của các trường văn bản. Biến thể băm là tham số miền.

c) Khi nhận TokenAB₁, một xâu mới phải được lựa chọn một cách ngẫu nhiên đều từ tập S.

d) B gửi xâu mới như một thách thức cho A. Xâu mới biểu diễn một số được ký hiệu là d.

CHÚ THÍCH 3 Nếu một thách thức LHW được sử dụng, nó có thể được truyền dưới dạng nén đến A, một thực thể phải có các phương pháp trích xuất được thách thức ban đầu trước bước e)1).

e) Khi đã nhận thách thức, các bước tính toán sau được thực hiện.

1) Nếu thách thức không phải là phần tử thuộc S, thì thủ tục thất bại.

2) Một phản hồi D được tính toán từ số ngẫu nhiên r và khóa bí mật Q.

Công thức phản hồi như sau:

i) D = r + d × Q nếu G(A) = -[Q]P

CHÚ THÍCH 4 Nếu thách thức nhận được là thách thức LHW, việc tính toán D được quy về thành một bổ sung tiếp nối của r với sự ghép nối các bản sao của Q, được phân tách bằng các bít 0.

hoặc

ii) D = r - d × Q nếu G(A) = [Q]P

f) A gửi TokenAB₂ cho B. TokenAB₂ là phản hồi D được tính toán từ bước e)2).

g) Khi đã nhận TokenAB₂ các bước tính toán sau được thực hiện.

1) Nếu phản hồi D không phải là một xâu ρ bit và/hoặc nếu 80 bit bên trái nhất của D đều bằng nhau, thì thủ tục thất bại.

2) Ký hiệu W* là một bằng chứng được tính toán.

Công thức kiểm tra: W* = EC20SP_E([d]G(A) +[D]P, fmt)

CHÚ THÍCH 5 Trong một số cài đặt nhất định, công thức bằng chứng dưới đây hay được sử dụng hơn là: W = EC20SP_E([d]G(A) +[D mod n]P, fmt)

3) Nếu hoặc bằng chứng W* hoặc một mã băm của W* và Text (một trong bốn biến thể băm) bằng TokenAB₁ nhận được ở bước b), thì quá trình thành công. Ngược lại thủ tục thất bại.

CHÚ THÍCH 6 Thông tin khác có thể được gửi cùng trong quá trình trao đổi của thủ tục. B có thể sử dụng thông tin đó để tính toán giá trị của trường văn bản tùy chọn. Ví dụ, A có thể gửi cho B thông tin chẳng hạn như các chứng chỉ cùng với TokenAB₁.

6  Cơ chế trao đổi khóa có xác thực một chiều dựa trên mã hóa

6.1  Tổng quan

Cơ chế ALIKE được thiết kế cho các giao dịch không có sự tiếp xúc, tức là các giao dịch phải chịu hạn chế rất mạnh về thời gian. Trong giao thức này, bên xác thực (ví dụ như thiết bị đọc hoặc thiết bị đầu cuối) xác thực bên được xác thực (như thẻ không tiếp xúc) liên quan đến cơ quan cấp chứng nhận. Thêm nữa, bên được xác thực và bên xác thực thiết lập một khóa phiên để nhắn tin an toàn. Điểm đặc biệt của ALIKE là nó cho phép sử dụng thiết bị đọc có chi phí thấp (không có mô đun truy cập an toàn) trong khi đạt được giới hạn thời gian lớn. ALIKE dựa trên lược đồ mã hóa khóa công khai được gọi là RSA cho những người hoang tưởng - một biến thể của RSA - mà giải mã rất nhanh. Trong ALIKE, việc giải mã được thực hiện bởi bên được xác thực (ví dụ như thẻ không tiếp xúc) nơi mà thường có sẵn bộ xử lý mật mã.

CHÚ THÍCH ALIKE là viết tắt của Authenticated Lightweight Key Exchange (Trao đổi khóa hạng nhẹ có xác thực). Tên trước của ALIKE là SPAKE. Các chứng minh an toàn của ALIKE được cho trong [3].

6.2  Các yêu cầu an toàn đối với môi trường

Cơ chế ALIKE cho phép bên xác thực xác thực một bên được xác thực liên quan đến cơ quan cấp chứng nhận và cho phép thiết lập một khóa phiên để nhắn tin an toàn.

Với một miền đã cho, các yêu cầu sau phải được thỏa mãn.

a) Các tham số miền mà chi phối các hoạt động của cơ chế phải được lựa chọn. Các tham số đã lựa chọn phải được cung cấp một cách tin cậy cho tất cả các thực thể trong miền.

b) Mỗi bên được xác thực phải được cung cấp các thừa số nguyên tố khác nhau sao cho khi biết được tích của chúng, tức là giá trị mô đun (một tham số bên được xác thực), thì việc tính được chúng sẽ là không khả thi đối với bất kỳ thực thể nào, tính khả thi được xác định bởi bối cảnh sử dụng của cơ chế.

c) Tất cả các thực thể trong miền phải thống nhất sử dụng một mã khối E_K, ví dụ một trong các thuật toán được quy định trong TCVN 12854-2^[27] hoặc TCVN 11367-3^[26]. Kích thước khóa được ký hiệu là u và kích thước khối được ký hiệu là v. u và v phải lớn hơn hoặc bằng 128 bit và u phải lớn hơn hoặc bằng v. Entropy cực đại của khóa bí mật K của mã khối E_K được lấy là v-1. Độ dài u của khóa bí mật K được tính toán từ một khóa bí mật x có độ dài v-1 sử dụng các hàm f₀(u,x) và f₁(u,x).

CHÚ THÍCH Dựa vào định nghĩa của f₀(u,x) và f₁(u,x), bit khóa đầu tiên của mã khối được lấy là 0 hoặc 1. Điều này đảm bảo tính độc lập của hai lần sử dụng khác nhau của mã khối trong giao thức.

d) Mỗi bên được xác thực và bên xác thực sẽ có các phương pháp để tạo ra các số ngẫu nhiên.

6.3  Tạo khóa

Một số, ký hiệu là α, cố định độ dài bit của giá trị modulo (modulus) N, tức là 2^α-1 < modulo < 2^α, tùy thuộc vào ngữ cảnh sử dụng cơ chế. Nó là một tham số miền. Độ dài bit của modulo phải được lựa chọn sao cho ước lượng độ phức tạp của thuật toán phân tích ra thừa số nhanh nhất.^[8],[16] - thuật toán mà có thời gian chạy phụ thuộc vào kích thước của modulo N - là lớn hơn mức an toàn được yêu cầu.

Một số nguyên không âm, ký hiệu là w, phải được chọn sao cho w >2.v. w là một tham số an toàn và nó là tham số miền. w có độ dài theo bit là p₁ và phải được chọn sao cho ước lượng độ phức tạp của thuật toán nhanh nhất đã biết^[7] - với thời gian chạy phụ thuộc vào kích thước của Ip₁I - là lớn hơn mức an toàn được yêu cầu.

Bên được xác thực A phải giữ bí mật hai thừa số nguyên tố lớn khác nhau của modulo N, ký hiệu là p₁ và p₂. Hai thừa số nguyên tố p₁ và p₂ phải được lựa chọn sao cho modulo N là không cân bằng với Ip₁l << lp₂l

a) Sinh hai số nguyên tố p₁ và p₂ sao cho

1) Ip₁I = w và gcd(e, p₁ - 1) = 1 với e là số mũ công khai, e phải được chọn đủ lớn để tránh tấn công Coppersmith^[2] và phù hợp với giới hạn dưới Shamir^[15]. Giá trị e = 11 có một số lợi thế thực hành.

2) |p₂| = α - w

3) |p₁ × p₂| = α

b) Tính N = p₁ × p₂ và t = e^-1 mod (p₁ - 1). Khóa công khai là (N, e) và khóa bí mật là (p₁,t). Khóa công khai được chứng nhận bởi cơ quan cấp chứng nhận.

Bên được xác thực A phải được trang bị khóa bí mật S_A = (p₁,t) và khóa công khai P_A = (N, e) tương ứng với modulus N, xem [15].

Bên được xác thực A phải được trang bị một chứng chỉ khóa công khai P_A, ký hiệu là σ.

CHÚ THÍCH Cách chính xác mà bên được xác thực thu được bản sao khóa công khai tin cậy của nó nằm ngoài phạm vi tiêu chuẩn này. Ví dụ, nó có thể thu được bởi chứng chỉ khóa công khai hoặc bởi một số phương pháp khác phụ thuộc vào môi trường.

6.4  Trao đổi xác thực một chiều

Các chữ cái trong ngoặc ở Hình 2 tương ứng với các bước của cơ chế, bao gồm những sự trao đổi thông tin, được mô tả chi tiết bên dưới. Bên được xác thực ký hiệu là A. Bên xác thực ký hiệu là B.

Hình 2 - ALIKE

Thủ tục dưới đây phải được thực hiện. Bên xác thực B chỉ chấp nhận bên được xác thực A là hợp lệ nếu thủ tục hoàn thành thành công.

a) Một số k mới có độ dài v-1 phải được lựa chọn một cách ngẫu nhiên đều bởi bên được xác thực. Mã khối được sử dụng để tính cam kết y: y = E_{f_0(u,k)}(0)

b) A gửi (P_A,σ,y) cho B

a) Một số mới r có độ dài v-1 được lựa chọn ngẫu nhiên đều bởi bên xác thực. Giá trị đệm thu được pad = E_{f_0(u,k)}(0) và thông điệp (r || pad) được mã hóa với P_A. Kết quả d = (r || pad)^e mod N là thách thức.

d) B gửi thách thức d cho A

e) Khi nhận được thách thức, các bước tính toán sau phải được thực hiện

1) Nếu kích thước của thách thức không bằng |N|, thủ tục thất bại.

2) A sử dụng khóa bí mật S_A để khôi phục lại bản rõ, d^t mod p₁, và xác thực tính thống nhất của phần đệm trong bản rõ:

i) Nếu phần đệm không đúng, thủ tục thất bại.

ii) Phần đệm được loại bỏ để khôi phục r

3) Một phản hồi D phải được tính toán bằng việc mã hóa số k sử dụng mã khối, tức là: D = E_{f_0(u,k)}(0 || K)

f) A gửi phản hồi D cho B

g) Khi nhận được phản hồi D, quá trình xác thực được thực hiện.

1) B xác thực rằng σ là bản sao tin cậy khóa công khai của bên được xác thực A

iii) Nếu xác thực ko thành công, và thủ tục thất bại.

iv) Ngược lại, B khôi phục k’ từ phản hồi D.

2) Nếu E_{f_0(u,k’)}(0)= y, thì thủ tục thành công. Ngược lại thủ tục thất bại.

6.5  Trích xuất khóa phiên

Một cách tùy chọn, khóa phiên có thể được thiết lập giữa bên được xác thực A và bên xác thực B để bảo mật thông điệp bằng cách sử dụng bí mật chung (r, k).

7  Cơ chế chữ ký dựa trên định danh

7.1  Tổng quan

Hệ thống mã hóa dựa trên định danh, là kỹ thuật mật mã phi đối xứng cho phép một khóa công khai được tính toán từ định danh và một tập các tham số toán học công khai và cho phép tính toán khóa bí mật tương ứng từ định danh, một tập các tham số toán học công khai, và giá trị bí mật trên toàn miền. Khóa công khai của người dùng có thể được tính toán bởi bất kỳ người nào mà có các tham số công khai cần thiết; trong khi bí mật mật mã là cần thiết để tính toán khóa bí mật của người dùng, và việc tính toán chỉ được thực hiện bởi máy chủ tin cậy có các bí mật đó.

Lược đồ chữ ký dựa trên định danh (IBS) có nền tảng là một lược đồ chữ ký trong đó việc xác thực chữ ký có thẻ được thực hiện mà không cần bên xác thực và người ký tương tác với nhau, hoặc trực tiếp hoặc qua proxy giống như một thư mục hoặc máy chủ chứng thực, trước khi xác minh các chữ ký. Các hệ thống khác có thể yêu cầu kết nối đến máy chủ cho mỗi lần xác thực.

Lược đồ^[9] được mô tả dưới đây là lược đồ dựa trên định danh của Bellare, Namprepre và Neven^[1], lược đồ mà dựa trên lược đồ định danh Schnorr, nhưng tối ưu hơn. Bằng việc sử dụng các kỹ thuật được quy định trong Phụ lục B, Cơ chế chữ ký dựa trên định danh được nêu trong phần này có thể trở thành cơ chế rất hiệu quả cho các thiết bị hạng nhẹ.

CHÚ THÍCH Các chứng minh an toàn của cơ chế được mô tả dưới đây có trong [9].

7.2  Các yêu cầu an toàn đối với môi trường

Cơ chế IBS cho phép bên xác thực kiểm tra việc người ký sử dụng khóa ký của mình để tạo ra chữ ký cho một thông điệp cho trước.

Với một miền cho trước, các yêu cầu sau phải được thỏa mãn.

a) Các tham số miền mà chi phối hoạt động của cơ chế phải được lựa chọn. Các tham số đã lựa chọn phải được cung cấp một cách tin cậy cho tất cả các thực thể của miền.

b) Các tham số miền phải bao gồm đường cong elliptic E và một tập các tham số, cụ thể là điểm cơ sở P trên E, và cấp n của điểm P.

c) Mỗi điểm P được sử dụng như là cơ số cho logarit rời rạc trên đường cong elliptic phải thỏa mãn, với mỗi điểm J bất kỳ trên đường cong, việc tìm một số k trong khoảng [0, n-1] (nếu tồn tại), sao cho J = [k]P là không khả thi về mặt tính toán, trong đó tính khả thi được xác định bởi ngữ cảnh sử dụng cơ chế.

d) Mỗi người ký và máy chủ tin cậy phải có các phương pháp để sinh ra các số ngẫu nhiên.

e) Tất cả các thực thể trong miền phải thống nhất sử dụng một hàm băm kháng va chạm, ví dụ như một trong số các hàm băm được đặc tả trong TCVN 11816-3^[23].

f) Máy chủ tin cậy phải lựa chọn ngẫu nhiên đều một số mới t, số này phải khác 0 và nhỏ hơn n, và việc tính toán điểm công khai T được thực hiện bằng cách lấy T là điểm nhận được qua phép nhân điểm cơ sở P với số t: T = [t]P.

g) Máy chủ tin cậy phải giữ số t như khóa chủ bí mật và khai báo đường cong E, điểm T, điểm cơ sở P, và số n như các tham số.

7.3  Tạo khóa

Người ký A phải hỏi máy chủ tin cậy để sinh khóa ký của mình. Với mỗi ứng dụng của cơ chế, các thủ tục sau phải được thực hiện bởi máy chủ tin cậy.

Máy chủ tin cậy phải lựa chọn ngẫu nhiên đều một số mới r khác 0 và nhỏ hơn n, và tính toán điểm R = (x_R,y_R) với R được lấy là kết quả phép nhân của điển cơ sở P với số r.

R = [r]P

a) Một số s phải được tính toán từ số ngẫu nhiên r và khóa chủ bí mật của máy chủ tin cậy t.

s = r + h(x_R || ID) × t mod n

với h là hàm băm kháng va chạm và ID là xâu nhị phân biểu diễn định danh hoặc thông tin định danh của người ký A.

b) Khóa ký của người ký A là {R, S}

CHÚ THÍCH Khóa bí mật được sinh một cách đúng đắn sẽ thỏa mãn công thức sau: [s]P = R + [h(x_R || ID)]T

7.4  Ký

Để ký thông điệp có độ dài tùy ý m với khóa ký của người ký A, các thủ tục sau phải được thực hiện.

a) Người ký phải lựa chọn ngẫu nhiên đều một số mới y khác 0 và nhỏ hơn n.

b) Tính điểm Y = (x_Y,y_Y) với Y là kết quả của phép nhân của điểm cơ sở P với số y.

Y = [y]P

c) Số z phải được tính toán từ khóa bí mật K và s.

z = y + h(x_Y || x_R || m) × s mod n

d) Chữ ký của người ký A và thông điệp m là {Y, R, z}

7.5  Kiểm tra

Để kiểm tra chữ ký {Y, R, z} của người ký A với định danh ID đối với thông điệp m, bên xác thực phải tính:

c = h(x_Y || x_R || m)

và kiểm tra phương trình sau có đúng hay không:

[z]P = Y + [c]R + [c × h(x_R || ID)]T

Bên xác thực sẽ đưa ra đồng ý nếu phương trình trên đúng hoặc từ chối nếu ngược lại.

8  Cơ chế xác thực một chiều dựa trên các logarit rời rạc trên đường cong elliptic trên trường hữu hạn có đặc số hai

8.1  Tổng quan

Cơ chế này, ELLI, được thiết kế để tạo ra mật mã phi đối xứng sử dụng được trên các thẻ RFID thụ động của các vùng lân cận (hoạt động với khoảng cách tới 1m) cho các ứng dụng chính được dự định bảo vệ thương hiệu/chống hàng giả trong các hệ thống phân tán lớn. Lược đồ ELLI và khái niệm để cài đặt nó trên thẻ RFID thụ động được trình bày lần đầu tiên trong một bản đệ trình cho cuộc thi an toàn công nghệ thông tin của Đức được phát động bởi tổ chức Horst-Gortz năm 2006. Lược đồ này cũng được mô tả trong các tài liệu viện dẫn [30] và [31] (không sử dụng tên ELLI).

Khái niệm cơ bản ELLI có liên quan chặt chẽ với phiên bản Diffie-Hellman cho các đường cong elliptic trên trường F(2^g). Nhưng, do nó sử dụng một số giao thức đặc biệt và các bước tối ưu hóa tham số, nên nó được đặt tên riêng. Các tối ưu hóa bao gồm:

- Các y-tọa độ của các điểm trên đường cong elliptic không được sử dụng.

- Việc kiểm tra xem một phần tử trường cho trước có phải là x-tọa độ của một điểm trên đường cong elliptic đã khẳng định hay không được bỏ qua.

CHÚ THÍCH ELLI là viết tắt của ELLIPTIC LIGHT.

8.2  Các yêu cầu an toàn đối với môi trường

Lược đồ ELLI là cơ chế các thực một chiều dựa trên logarit rời rạc trên đường cong elliptic định nghĩa trên trường hữu hạn có đặc số hai. Nó cho phép bên xác thực kiểm tra rằng bên được xác thực biết logarit rời rạc trên đường cong elliptic của một điểm công khai được xác nhận gắn với điểm cơ sở.

Một nền tảng chung cho các kỹ thuật mật mã dựa trên đường cong elliptic được chỉ ra trong ISO/IEC 15946-1. Với cơ chế ELLI, một vài tính chất bổ sung của các đường cong elliptic xác định trên trường hữu hạn F(2^g) được sử dụng mà không được mô tả trong ISO/IC 15946-1. Các đặc điểm đó được trình bày bên dưới.

Với một miền cho trước, các yêu cầu sau phải được thỏa mãn. Các tham số miền chi phối hoạt động của cơ chế phải được lựa chọn. Các tham số đó bao gồm:

- Một trường hữu hạn có đặc số hai, F(2^g).

- Đường cong elliptic thông thường E xác định trên F(2^g). Đường cong E phải được cho bởi phương trình Weierstrass rút gọn: Y² + XY = X³ + aX² + b với b ≠ 0_F, và phải được lựa chọn sao cho hai điều kiện sau được thỏa mãn:

- # (E) = 4q₁ với q₁ là số nguyên tố;

- # (E_twist) = 2 q₂ với q₂ là số nguyên tố;

- Một điểm P = (x_P,y_P) trên E sinh một nhóm con cấp q₁.

CHÚ THÍCH 1 Trong trường hợp này, điều kiện q₁ < q₂ tự động được thỏa mãn. Điều này là do thực tế rằng # (E) và # (E_twist) có cùng cấp độ lớn theo hệ quả của định lý Hasse-VVeil (xem phụ lục F).

Kích thước của trường hữu hạn F(2^g) và các tham số của hai đường cong E và E_twist được lựa chọn theo cách mà sao cho việc giải quyết bài toán đường cong elliptic logarit rời rạc và bài toán Diffie- Hellman tĩnh trong cả E và E_twist là không khả thi về mặt tính toán.

Các tham số được lựa chọn phải được cung cấp, cho sự mở rộng cần thiết và theo cách đáng tin cậy tới tất cả các thực thể trong miền.

a) Mỗi bên được xác thực phải được cung cấp một khóa bí mật.

b) Mỗi bên được xác thực phải có khả năng thực hiện các phép toán cộng và phép toán nhân trong trường F(2^g).

c) Mỗi bên được xác thực phải có khả năng thực hiện hàm MUL_b,proj được giới thiệu trong Mục 4, với mỗi giá trị b cụ thể có liên quan đến đường cong elliptic E.

d) Mỗi bên xác thực phải nhận được bản sao tin cậy của khóa công khai tương ứng với khóa bí mật của bên được xác thực

e) Mỗi bên xác thực phải được cung cấp một điểm cơ sở P trên đường cong elliptic E với q₁ là cấp của P.

f) Mỗi bên xác thực phải có khả năng thực hiện các phép toán cộng, phép nhân và phép chia trên trường F(2^g).

g) Mỗi bên xác thực phải có khả năng sinh một cách ngẫu nhiên các số nguyên dương < q₁.

h) Mỗi bên xác thực phải có khả năng thực hiện hàm MUL_b.aff được giới thiệu trong Mục 4, với mỗi giá trị b cụ thể liên quan đến đường cong elliptic E.

CHÚ THÍCH 2 Có nhiều tùy chọn khác nhau để cung cấp cho các bên xác thực bản sao tin cậy khóa công khai của bên được xác thực. Điều này nằm ngoài phạm vi của tiêu chuẩn này.

8.3  Tạo khóa

Để tạo ra một cặp khóa, hai bước sau được thực hiện.

a) Bên được xác thực A phải lựa chọn ngẫu nhiên và đều một số nguyên Q từ tập {2, ...q₁ - 1}. Khóa bí mật của A là số nguyên Q.

b) Khóa công khai của A là MUL_b.aff(Q,x_P), tức là x-tọa độ (affine) của điểm G = [Q]P = (x_G,y_G).

8.4  Cơ chế xác thực một chiều

Cơ chế này cho phép bên xác thực B xác thực bên được xác thực A, được tóm tắt trong Hình 3. Trong Hình 3, các chữ cái trong ngoặc từ a) đến e) tương ứng vói các bước của cơ chế, bao gồm các trao đổi thông tin, được mô tả chi tiết bên dưới.

CHÚ THÍCH Cơ chế xác thực tuân theo cách tiếp cận "thách thức - phản hồi"

Hình 3 - ELLI

Các thủ tục dưới đây phải được thực hiện. Bên xác thực B chỉ chấp nhận bên được xác thực A là hợp lệ nếu thực hiện thành công thủ tục sau:

a) Bên xác thực lựa chọn ngẫu nhiên một số mới r với 0 < r < q₁ và tính MUL_b.aff(r,x_P) và MUL_b.aff[r,G(A)], tức là x-toạ độ affine x_T của điểm T = [r]P và x-tọa độ affine x_v của điểm V = [r]([Q]P).

Thách thức d là phần tử trường d = x_T.

b) Bên xác thực gửi d cho bên được xác thực

c) Khi nhận được thách thức d, bên được xác thực A tính toán D = MUL_b,proj(Q, d) = (X_U:Z_U), x-tọa độ xạ ảnh của điểm U = [Q]T, bao gồm hai phần tử trường X_U và Z_U trên trường F(2^g).

D = (X_U:Z_U) là phản hồi

d) Bên được xác thực gửi D cho bên xác thực

e) Khi nhận được phản hồi D, bên xác thực B kiểm tra xem có xảy ra hoặc X_U = 0_F hoặc Z_U = 0_F. Nếu một trong hai điều kiện xảy ra, bên được xác thực được xem là không hợp lệ.

Nếu X_U ≠ 0_F và Z_U ≠ 0_F, bên được xác thực tính x_vZ_U trên trường F(2^g) và kiểm tra xem phương trình X_U = x_vZ_U có đúng trên trường F(2^g) hay không. Bên được xác thực được xem là hợp lệ nếu và chỉ nếu phương trình X_U = x_vZ_U đúng.

Phụ lục A

(quy định)

Các định danh đối tượng

Phụ lục B

(quy định)

Kỹ thuật cân bằng tính toán bộ nhớ

Kỹ thuật sau có thể được sử dụng để đơn giản hóa việc tính toán lũy thừa hoặc phép nhân vô hướng. Các hoạt động này được sử dụng nhiều trong các cơ chế mật mã được quy định trong ISO/IEC, đặc biệt là dựa trên logarit rời rạc. Ví dụ, một vài cơ chế chữ ký quy định trong TCVN 12214-3^[24] và ISO/IEC 9796-3^[19], và các cơ chế xác thực thực thể trong TCVN 11817-5^[21] có thể được thực hiện theo cách này. Bằng cách sử dụng kỹ thuật này, cơ chế chữ ký dựa trên định danh được trình bày trong phần 7 có thể trở thành cơ chế rất hiệu quả cho các thiết bị hạng nhẹ.

Kỹ thuật cân bằng của tính toán thuận tiện là sự gia tăng yêu cầu bộ nhớ.

Cho E là đường cong elliptic, P là điểm cơ sở trên đường cong E, và n là cấp của P.

Với mỗi i từ tập [0, |n| - 1], các điểm Y_i được đặt bằng phép nhân vô hướng của điểm cơ sở P với 2ⁱ, tức là:

Y_i = [2ⁱ]P

Để tính toán Y = [y]P với một số y khác 0 mà nhỏ hơn n, thủ tục sau phải được thực hiện:

a) Đặt Y = [0]P

b) Với i = 1 đến |n| tính:

Nếu y[i] = 1 thì Y = Y + Y_i-1

c) Đưa ra Y.

Phụ lục C

(tham khảo)

Các ví dụ số

C.1  Cơ chế cryptoGPS

c.1.1  Tạo khóa

Đường cong elliptic E cho ví dụ này là đường cong P-192 xác định trên FIBS PUB 186-3^[17]

E: Y² = X³-3X + b trên F_q

Ví dụ này sử dụng hàm băm SHA-256, tức là hàm băm thứ tư đã quy định trong TCVN 11816-3^[23].

Độ dài các thách thức theo bit d = 40 và σ = |n| = 192 bit.

C.1.2  Trao đối xác thực

Khóa bí mật

Q = 4F1DF03A  A32DCA02  652E83E7  E5FF5259  D61F5563  B3A0FA10

Điểm công khai

Ở biến thể đầu tiên, điểm công khai G(A) bằng với điểm ngược của điểm nhận được qua phép nhân điểm cơ sở P với số Q.

G(A) = -[Q]P

= (x_G , y_G)

Bước a

r là một xâu mới gồm các bit ngẫu nhiên có độ dài ρ = σ + β + 80 = 192 + 40 + 80 = 312 bit.

w là bằng chứng sao cho W = EC20SP_E([r]P,uncompressed)

Bước c, d

Thách thức của bên xác thực

d = 2D  F0F5E4F2

Bước e,f

Biến thể đầu tiên, phản hồi thách thức, TokenAB₂ là D = r + d x Q.

Xác thực là hợp lệ.

C.2  Cơ chế ALIKE

Các tham số của ALIKE được lựa chọn với 80 bit an toàn.

Kích thước bít cho modulus N là 1280 bit và 352 bit cho p₁.

Mã khối E_K được lựa chọn từ TCVN 12854-2^[27] hoặc TCVN 11367-3^[26]. Trong ví dụ này, nó là mã khối AES với kích thước khóa u là 128 bit.

CHÚ THÍCH Từ đó AES có kích thước khối là 128 bit, trong ví dụ này u và v bằng nhau.

C.2.1  Tạo khóa

e = 0000000B

C.2.2  Trao đổi xác thực

Bước a, b

k là một xâu mới gồm các bit ngẫu nhiên có độ dài u-1 được sử dụng để tính toán cam kết y.

k = 6C64D272  0B770A23  D5700C0B  EBC63E5E

Bước c, d

r là một xâu mới gồm các bit ngẫu nhiên có độ dài u -1.

r =  6E5707FA  1F9171C1  D802C92C  605A3FD1

1 || r = EE5707FA  1F9171C1  D802C92C  605A3FD1

pad = HE(r) với HE(r) bằng L = 128 bit bên trái nhất của E_{f_1(r)}(0).

Bước e, f

Phản hồi thách thức:

D =

= 01203402   350C0611   F34C71BF   59F9CC3E

Bước g

Kiểm tra.

C.2.3  Trích xuất khóa phiên

Một cách tùy chọn, một khóa phiên s_k có thể được thiết lập.

s_k =

=  0233D588   14E67BE2   0D72C527   8B9C01BF

C.3  Cơ chế chữ ký dựa trên định danh

C.3.1  Quá trình tạo khóa

Đường cong elliptic cho ví dụ này là:

E: Y² = X³ + aX + b trên F_q

với

ID là thông tin định danh của người ký. |ID| = 8 bit.

ID = 01

r là số mới nhỏ hơn n

r = 8A29A77B   8826FC67   2ABEA682   FEAEE9C3   6E1A78C2

R = [r]P

= (x_R, y_R) with |x_R| = |y_R| = 160 bits

= (1040E9BF   14546E1B    38FC74B5   31228C69   AF0BAED3,

     8DC50619   E3B28AEC  B8296F17   51466289   D320S3F6)

Ví dụ này sử dụng hàm băm SHA-1, tức là hàm băm thứ ba được quy định trong TCVN 11816-3^[23].

s = r + h(x_R || ID) x t mod n

=   49952E7E   4289DFA8   CE6ADB2F   55BA9C70   D89AA3C7

C.3.2  Ký

C.3.2.1  Ví dụ 1

m là một thông điệp 160 bit

m =   00000000   00000000   00000000   00000A73   199606B1

Bước a

y là một số mới nhỏ hơn n

y = 00000000   00000000   00000000   00000000   00000007

Bước b

Y = [y]P

   = (x_Y, y_Y) with |x_Y| = |y_Y| = 160 bits

x_Y =  7A7F99D5   6472F619  577C4E8C   9B3A35E9   61472188

Bước c, d

z = y + h(x_Y ||x_R|| m) × s mod n

   = 92D28A45   FFDE887E   C8D297A2   7FA02CB5   7DF2CBAF

C.3.2.2  Ví dụ 2

Thông điệp:

m =    00000000   00000000    00000000   00000A79    19B70693

Bước a

y là một số mới nhỏ hơn n.

y =    00000000   00000000   00000000   00000000   00000010

Bước b

Y = [y]P

   = (x_Y, y_Y)

x_Y = B32F7DFA   2A82B99B   5CAC2772   AA6661BE   5F315034

Bước c

z = y + h(x_Y ||x_R|| m) x s mod n

   = BB7A0E5A   805F67A6   CF00FF5A   0BF8B782   0803751E

C.3.3  Kiểm tra

C.3.3.1  Ví dụ 1

[z]P = (x_[z]P, y_[z]P) với

x_[z]P =  88913D78   4FD959FF   91E14157  D44799FA   674B2717

C.3.3.2  Ví dụ 2

C.4  Cơ chế ELLI

C.4.1  Các ví dụ dựa trên ELLI_163.1

C.4.1.1  Các tính chất chung

Đường cong elliptic ELLI_163.2 và trường cơ bản F(2^g) được xác định trong phụ lục E.1. Các ví dụ số dưới đây dành cho lược đồ xác thực ELLI, bao gồm các bước sinh khóa, sinh thách thức và sinh phản hồi.

Điểm cơ sở P được sử dụng chung trong tất cả các ví dụ của ELLI_163.1.

C.4.1.2  Ví dụ 1

Một cặp khóa cho bên được xác thực được tạo ra.

Một thách thức d được sinh ra bởi bên xác thực với đầu vào là số ngẫu nhiên r và tọa độ x_P của điểm cơ sở và sử dụng hàm MUL_b,aff(r, x_P).

d = MUL_b,aff(r, x_P)

Phản hồi D được sinh ra bởi bên được xác thực với đầu vào là thách thức d và khóa bí mật Q sử dụng hàm MUL_b,proj.

D = (X_u : Z_u) = MUL_b,proj(Q,d)

CHÚ THÍCH Cặp (X_U : Z_U) là "tọa độ xạ ảnh x”, và từ đó không có một giá trị số cụ thể nào. Giá trị số duy nhất được thêm vào có liên quan đến thách thức là tọa độ affine x . Nó xảy ra cho tất cả các ví dụ dưới đây.

C.4.1.3  Ví dụ 2

C.4.1.4  Ví dụ 3

C.4.2  Các ví dụ dựa trên ELLI_193.1

C.4.2.1  Các thuộc tính chung

Đường cong lliptic ELLI_193.1 và trường cơ bản F(2^g) được xác định trong phụ lục E.4. Các ví dụ số cho lược đồ xác thực ELLI được đưa ra bên dưới, bao gồm các bước sinh khóa, sinh thách thức và sinh phản hồi.

Điểm cơ sở P được sử dụng chung trong tất cả các ví dụ của ELLI_193.1.

C.4.2.2  Ví dụ 1

Một cặp khóa cho bên được xác thực được tạo ra.

Một thách thức d được sinh ra bởi bên xác thực với đầu vào là số ngẫu nhiên r và tọa độ x_P của điểm cơ sở và sử dụng hàm MUL_b,aff(r, x_P).

d = MUL_b,aff(r, x_P)

Phản hồi D được sinh ra bởi bên được xác thực với đầu vào của hàm MUL_b,proj là thách thức d và khóa bí mật Q.

D = (X_u : Z_u) = MUL_b,proj(Q,d)

C.4.2.3  Ví dụ 2

C.4.2.4  Ví dụ 3

Phụ lục D

(tham khảo)

Các điểm đặc trưng

Phụ lục này mô tả các đặc trưng hạng nhẹ của các thuật toán được đề cập trong tiêu chuẩn này và sự tuân thủ các yêu cầu trong TCVN XXX-1. Trong phụ lục này, cơ chế IBS là cơ chế đã mô tả ở Điều 7 được cài đặt với kỹ thuật đưa ra trong Phụ lục B.

Bảng D.1 - Sự tuân thủ các yêu cầu trong TCVN XXX-1 của các đặc trưng của các cơ chế

Bảng D.2 - Các đặc trưng cryptoGPS

Bảng D.3 - Các đặc trưng ALIKE

Bảng D.4 - Các đặc trưng IBS